前幾期的推送已經(jīng)講解了目標(biāo)規(guī)劃的基本知識、數(shù)學(xué)模型和相關(guān)算法，相信大家對目標(biāo)規(guī)劃已經(jīng)有了充分的了解，這期小編將帶大家一起來讀一篇關(guān)于搜救資源的動態(tài)多目標(biāo)選址-分配模型的文章。

1.文章信息

題目：The assessment of corporate social responsibility: The construction of an industry ranking and identification of potential for improvement

作者：Mumtaz Karatas

來源：European Journal of Operational Research

出版日期：11 June 2020

網(wǎng)址：https://doi.org/10.1016/j.ejor.2020.06.003

2.文章導(dǎo)讀

搜索救援(Search and Rescue，SAR)領(lǐng)域包括幾個(gè)專業(yè)子領(lǐng)域，如陸地、城市、作戰(zhàn)和海上SAR，其資源定位和分配問題一直是許多組織研究的主題。本文研究范圍限于海上搜救行動的管理，涉及人員、船只、直升機(jī)和飛機(jī)，相關(guān)工作分為地面資產(chǎn)運(yùn)營、飛機(jī)運(yùn)營及混合機(jī)隊(duì)(地面和空中)運(yùn)營三類。對于處于危險(xiǎn)中的船只和受害者來說，可靠的海上搜救行動減少生命和物質(zhì)損失的風(fēng)險(xiǎn)，此外，一個(gè)可靠完善的搜救組織還可以為相關(guān)組織和行業(yè)提供安全的環(huán)境，對緊急情況和災(zāi)害快速和協(xié)調(diào)反應(yīng)，防止海洋污染和保護(hù)海洋資源，協(xié)助海軍保護(hù)國家免受海上威脅等。對于在海上交通密集和事故風(fēng)險(xiǎn)高的地區(qū)開展活動的國家來說，一個(gè)完善的搜救組織的重要性甚至更高。

3.摘要

本文提出了一種動態(tài)多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型來優(yōu)化搜救船和直升機(jī)的位置和分配，以提高海上搜救任務(wù)的性能。模型結(jié)合了模擬的事件場景，以考慮需求的不確定性，并允許船舶按季節(jié)重新安置。文章定義了三個(gè)目標(biāo)：在關(guān)鍵時(shí)間內(nèi)對事件作出響應(yīng)，在各種類型的船舶之間實(shí)現(xiàn)平衡的工作量分配，以及最小化運(yùn)營和船舶搬遷相關(guān)的成本。通過目標(biāo)規(guī)劃方法，解決了各種目標(biāo)函數(shù)項(xiàng)權(quán)重的問題，并比較了每個(gè)解決方案在10個(gè)不同指標(biāo)上的性能。利用愛琴海的歷史事件數(shù)據(jù)集，表明所提出的模型和解決方法可以顯著改善SAR性能，并為規(guī)劃人員制定有效和高效的資源定位-分配方案提供決策支持。

4.主要內(nèi)容

在這項(xiàng)研究中，提出了一個(gè)動態(tài)數(shù)學(xué)模型來優(yōu)化不同類型的搜救艇和直升機(jī)的位置和分配，綜合了資源類型及其能力、需求類型、需求不確定性、船舶定期重新定位、組織規(guī)則和目標(biāo)以及其他技術(shù)限制等因素，以提高搜救組織在多個(gè)目標(biāo)方面的整體性能。

此項(xiàng)研究中最為關(guān)鍵的假設(shè)和特征包括地面和空中資源的聯(lián)合使用，即在緊急需要時(shí)同時(shí)通過多種資源(即船只和直升機(jī))滿足特定需求；定期搬遷資源，即在不同的時(shí)間段將資源分配到不同的地點(diǎn)，以考慮需求模式的變化；需求不確定性，將特定區(qū)域制成網(wǎng)格，將歷史數(shù)據(jù)投影到網(wǎng)格上，以生成每個(gè)網(wǎng)格的單個(gè)事件模式以及該區(qū)域的整體空間點(diǎn)模式分析。

除此之外，該模型還考慮了每種類型事故的需求模式的季節(jié)性變化，并考慮船只和直升機(jī)之間季節(jié)性資源遷移的選擇，下圖展示了某區(qū)域2014-2019年每月事故數(shù)，可以看出事故數(shù)量與一年中的時(shí)間之間存在明顯的關(guān)系?？紤]季節(jié)性變化的缺點(diǎn)是增加了由于資產(chǎn)重新分配而產(chǎn)生的額外成本，包括與轉(zhuǎn)移資產(chǎn)和機(jī)組人員有關(guān)的所有活動，以及與搬遷業(yè)務(wù)、維修和保安費(fèi)用有關(guān)的其他費(fèi)用。

該模型的目標(biāo)函數(shù)是最小化三個(gè)目標(biāo)的加權(quán)和，首要目標(biāo)是在關(guān)鍵時(shí)期內(nèi)對事故作出反應(yīng)，以減少死亡、受傷或物質(zhì)損失的人數(shù)最小化與每個(gè)目標(biāo)的目標(biāo)值之間不必要的偏差。此外，該模型提出的公式還包含了幾個(gè)現(xiàn)實(shí)世界中的技術(shù)、組織和環(huán)境約束。

在建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型(mixed integer linear programming model，MILP)后實(shí)施該模型，并根據(jù)10個(gè)不同的性能指標(biāo)衡量其影響。因此，本文首先定義了事件和資源數(shù)據(jù)，然后描述性能指標(biāo)，報(bào)告MILP針對不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重值獲得的數(shù)值結(jié)果，并討論解決方案的管理方面。

為了衡量MILP的可量化影響，本文解決了6種不同情況(命名為C(1)到C(6))的問題，每種情況都有不同的目標(biāo)函數(shù)權(quán)重，其中C(1):{v1=0.9，v2=0.05，v3=0.05}，C(2):{v1=0.7，v2=0.15，v3=0.15}, C(3):{v1=0.50，v2=0.25，v3=0.25}，C(4):{v1=0.33，v2=0.33，v3=0.33}, C(5):{v1=0.05，v2=0.9，v3=0.05}，C(6):{v1=0.05，v2=0.05，v3=0.9}，如圖則描繪了該模型關(guān)于10個(gè)性能指標(biāo)的所有情況。對于特定情況，圖中的每個(gè)條形代表其各自指標(biāo)相對于基本情況的百分比變化。積極的變化(由藍(lán)色條表示)意味著性能的改善，而消極的變化(由紅色條表示)意味著性能的惡化。

在10項(xiàng)指標(biāo)中，所有案例都至少有6項(xiàng)優(yōu)于基本案例。就指標(biāo)M1和M2而言，案例C(1)-C(4)的表現(xiàn)優(yōu)于基本案例，M1和M2的平均改善率約為17%。關(guān)于指標(biāo)M3-M8，六個(gè)案例的表現(xiàn)都顯著優(yōu)于基本案例，平均改善19%。就指標(biāo)M9和M10而言，只有情況C(6)優(yōu)于基本情況。由于第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)項(xiàng)在C(1)和C(2)中的權(quán)重相對較高，因此響應(yīng)時(shí)間相關(guān)指標(biāo)(M1和M2)的表現(xiàn)優(yōu)于其他替代方案。對于第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)項(xiàng)，權(quán)重最高的C(5)在M3-M7方面優(yōu)于其他備選方案以及基本情況，并在M8方面優(yōu)于C(1)-C(4)。C(6)和C(4)則是在預(yù)算指標(biāo)M9和M10方面是最好的。因此，對目標(biāo)函數(shù)權(quán)重進(jìn)行適當(dāng)改變，可顯著提高組織在所有指標(biāo)方面的整體性能。

5.結(jié)論

本研究提出的優(yōu)化模型基本上包含了不同類型的搜救船和直升機(jī)、需求的不確定性、三個(gè)相互沖突的目標(biāo)、現(xiàn)實(shí)世界的限制和假設(shè)以及不同季節(jié)資產(chǎn)的動態(tài)重新定位等，該優(yōu)化模型有三個(gè)目標(biāo)，分別與事件響應(yīng)延遲、所有船舶之間的工作量平衡分配和預(yù)算有關(guān)。本文使用不同的目標(biāo)函數(shù)權(quán)重向量進(jìn)行了六次運(yùn)行，并根據(jù)10個(gè)性能指標(biāo)將每個(gè)案例的性能與當(dāng)前計(jì)劃（稱為基本案例）的性能進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，通過實(shí)施MILP獲得的建議結(jié)果，可以顯著提高組織在所有指標(biāo)方面的整體性能。

6.貢獻(xiàn)

本研究綜合了資源類型及其能力、需求類型、需求不確定性、船舶定期重新定位、組織規(guī)則和目標(biāo)以及其他技術(shù)限制等因素，首次從整體方面探究如何提高搜索救援(SAR)資產(chǎn)性能，并提出了一種SAR資產(chǎn)的定位和分配方法，建立了多目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。文章中提出的模型和解決方案可以幫助所有決策者有效地管理SAR業(yè)務(wù)，并為規(guī)劃者制定高效的資源位置分配方案提供決策支持。同時(shí)，本研究作為一個(gè)例子，表明該行業(yè)可以從OR&MS使用的分析工具中受益，數(shù)學(xué)建模可能成為該行業(yè)的堅(jiān)實(shí)工具之一。

7.展望

本研究得到的數(shù)值結(jié)果將有助于所有規(guī)劃者和決策者有效地規(guī)劃和管理SAR業(yè)務(wù)。未來的研究可以考慮結(jié)合備份覆蓋概念或排隊(duì)模型來處理系統(tǒng)中可能的擁塞，開發(fā)一種在所有可能的場景中都表現(xiàn)良好的穩(wěn)健優(yōu)化方法，考慮到所有責(zé)任區(qū)內(nèi)的資源定位和分配決策。此外，考慮到優(yōu)化模型的巨大規(guī)模，這項(xiàng)工作的另一個(gè)研究方向是開發(fā)一種啟發(fā)式或元啟發(fā)式算法，以在合理的計(jì)算時(shí)間內(nèi)解決更大的問題實(shí)例。

作者 |吳香璠 隋朝陽

責(zé)編 | 劉文志

審核 | 徐小峰