=三角形角平分線垂線分三角形的方法=

取三角形ABC的角BAC角平分線，取三角形角平分線相交于三角形BC邊的點為垂足，做垂線：

可能性1：垂線相交于三角形AB邊或AC邊（三角形不是正三角形時）

可能性2：垂線重合三角形BC邊（三角形是正三角形時）

可能性2不需要討論，討論可能性1時的后繼：

相交于三角形AB邊或AC邊之后，就做垂線的垂線，以垂線于所相交的邊的交點為垂足，再相交于BC邊→兩垂線分三角形

另一邊，取三角形頂點B或頂點C到三角形角ABC的角BAC角平分線做垂線，垂足在三角形角ABC的角BAC角平分線上。

=三角形角平分線垂線分三角形的方法=

設一個三角形ABC，三個角都是銳角，BC邊大于AB邊大于AC邊，角ABC小于角ACB小于角BAC

做角BAC的角平分線，相交于BC邊上點D做角平分線AD的三角形內垂線CF，垂足為點E，點E是線段AD和CF的交點，點F在AB邊內，以點F為垂足，做線段CF的垂線FG，點G在BC邊內，再做AB邊的垂線GH，點H在AB邊內。

AC=AF；EF=CE；

AE平方+CE平方=AC平方=AE平方+EF平方=AF平方

CF平方+FG平方=CG平方

GH平方+BH平方=BG平方

FH平方+GH平方=FG平方

BG+CG=BC

BH+FH+AF=AB

用這個方法，只要知道三角形任意兩條邊的邊長，就能求出第三邊的邊長

CD=FD

另外，讀者可以逆推出三角形的角三等分線，三角形的高，三角形的中線，三角形的外接圓，如何把任意三角形劃分成 N個直角三角形的方法，三角形內垂線+三角形=無數(shù)種用直角把三角形劃分成很多個直角三角形的方法，還能把三角形劃分成很多個長方形（矩形）

這里就不一一贅述了（免得審核說作者刷字數(shù)，以及作者懶，懶得推理和類推）

勾股定律和三角函數(shù)有相關，而作者這種用垂線分割任意三角形的方法，也是把勾股定律和三角函數(shù)銜接起來的方法之一（當然必須要謙虛，不排除有其他定律也能用于三角形，作者沒學過，也想不到）

以下內容引自百度百科：

網址：https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0/1652457?fr=aladdin

直角三角形三角函數(shù)定義

在直角三角形中，當平面上的三點A、B、C的連線，AB、AC、BC，構成一個直角三角形，其中∠ACB為直角。對∠BAC而言，對邊（opposite）a=BC、斜邊（hypotenuse）c=AB、鄰邊（adjacent）b=AC，則存在以下關系：

基本函數(shù)

英文

縮寫

表達式

語言描述

三角形

三角形

正弦函數(shù)

sine

sin

a/c

∠A的對邊比斜邊

余弦函數(shù)

cosine

cos

b/c

∠A的鄰邊比斜邊

正切函數(shù)

tangent

tan

a/b

∠A的對邊比鄰邊

余切函數(shù)

cotangent

cot

b/a

∠A的鄰邊比對邊

正割函數(shù)

secant

sec

c/b

∠A的斜邊比鄰邊

余割函數(shù)

cosecant

csc

c/a

∠A的斜邊比對邊

注：正切函數(shù)、余切函數(shù)曾被寫作tg、ctg，現(xiàn)已不用這種寫法。

=作者的話=

感覺沒有高額科研成本的個體科研者，要么買個低成本的個人天文望遠鏡，看天，觀測和搜索天文，要么就研究幾何和數(shù)學，只要人腦硬件沒出問題，總會有所突破；再不濟，就使用個人計算機進行窮舉和人工智能研究，實在不行，就搗鼓單片機集群，研究分布式人工智能。

當錢是問題的時候，就需要自己研究，如何讓錢不是問題（要么很能開源，要么很能節(jié)流，要么能夠免費的進行科研）（當然了，沒有絕對的免費，至少需要時間投入，硬件投入）。

QQ閱讀的用戶，可以去嗶哩嗶哩平臺，搜索→純白色提莫種蘑菇，就能看到本文的圖片了。