XY05 大衛(wèi)身高與黃金比

2021-03-16 21:36 作者:學(xué)用數(shù)學(xué) 0人讀過 | 我要投稿

米開郎基羅的大衛(wèi)像到底有多高呢？大衛(wèi)的身形是否符合黃金比例呢？今天就帶大家利用 Geogebra 的測量工具來估算出大衛(wèi)像的高度，並了解其身長比。

步驟一?測量圖片上的長度

說明：先將圖片檔案從外部直接拖拉進(jìn)入 Geogebra 畫面中。這時(shí)會自動在圖片的左下右下產(chǎn)生兩個(gè)點(diǎn)，拖拉這兩點(diǎn)可以調(diào)整圖片的大小。

原圖：

說明：利用 [線段] 工具，在人像與大衛(wèi)像上的選取一個(gè)與其身高相近的線段長，可得到兩個(gè)線段 f,g 。這時(shí)再輸入 r =? f/g? 就可得到大衛(wèi)像相對於人像的大小比例。

步驟二?輸入身高再推算大衛(wèi)身高

說明：先建立一個(gè)身高的變量 r=g/f，接著再建立一個(gè)人身高的變量 hp?= 1.8 ，並建立一個(gè)輸入框來關(guān)聯(lián)這個(gè) hp 。並計(jì)算大衛(wèi)的身高為? hd = r*hp? 。再通過 [文本] 工具，使用高級中的 GGB 圖示，來將大衛(wèi)的身高 hd 的數(shù)值動態(tài)的呈現(xiàn)再文本。這時(shí)調(diào)整?EF 的高度，則繪圖區(qū)上的高度也會改變。

步驟三?測量與計(jì)算比例

說明：一般說身形的黃金比例是計(jì)算肚臍到腳的距離與身高的比是否接近 0.618: 1。要做這檢查，就是用線段工具選取腳到肚臍的線段?FG?。接著再將?FG/EF 記為 p 。接著微調(diào) G 的位置觀察是否符合長度比。

小結(jié)

用 Geogebra 搭配實(shí)際的照片，利用線段的計(jì)算就可以做出很多長度的推算。當(dāng)然在選取照片時(shí)，還是有些細(xì)節(jié)要注意，諸如測量的對象與比較的對象要位在同一平面，才能直接用線段長度比來推算出。以這次的大衛(wèi)像的範(fàn)例而言，人在大衛(wèi)雕像前，推算出來的高度其實(shí)會稍微小一些。若像下圖的金字塔與駱駝的前後距離相差過大則不合適。