在上一篇文章《一個神奇的JMP菜單，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的所有組間比較》，我們從總體思路上介紹了組間比較常用的方法以及JMP操作的基本特色。

本文以及后面的幾篇文章中，我們將分別對幾種常見的組間比較方法及其實現(xiàn)過程逐一展開介紹。

為了幫助更多的臨床醫(yī)師學習如何運用JMP高效地開展數(shù)據(jù)分析，提高日常工作和發(fā)表論文的效率，2020年8月起，JMP資深用戶、JMP特約專欄作者、資深統(tǒng)計學家馮國雙博士及其團隊將在JMP數(shù)據(jù)分析平臺為大家分享一系列統(tǒng)計及數(shù)據(jù)分析、JMP實戰(zhàn)操作、JMP分析報表解讀等干貨內(nèi)容，每期一個經(jīng)典話題，幫助大家掌握一個新技能。值得注意的是，這些話題并非僅針對臨床醫(yī)師，對所有運用JMP軟件開展數(shù)據(jù)分析的小伙伴都適用。本文為此系列文章的第11期。

今天的文章將從連續(xù)變量的組間比較說起。首先建議大家回顧一下下圖。

對于連續(xù)變量的組間比較，如果要選擇合理的分析方法，有幾個前提條件必須先考慮，即正態(tài)性和方差齊性。

01 什么是正態(tài)性和方差齊性？

眾所周知，常見的數(shù)據(jù)分布形態(tài)有正態(tài)分布、泊松分布、指數(shù)分布等，正態(tài)性檢驗指判斷總體是否服從正態(tài)分布的檢驗。方差齊性檢驗是對各組樣本間方差是否相同進行的檢驗。

在連續(xù)變量組間比較的實際應用中，很多臨床醫(yī)師常犯的錯誤就是不考慮數(shù)據(jù)是否正態(tài)或是否方差齊，而是直接使用t檢驗或方差分析對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

有的朋友甚至還有一些所謂的“證據(jù)支持”，比如：統(tǒng)計書上說了，樣本量大于30數(shù)據(jù)就是正態(tài)分布，我的樣本數(shù)是50，所以不用做正態(tài)性檢驗；或者說：別人的文章跟我當前分析的是同一個指標，他們用的就是t檢驗。事實上，統(tǒng)計書上從來沒有說過樣本例數(shù)多了就不用做正態(tài)性檢驗，而別人的研究更不足以作為你犯錯的依據(jù)。正確的做法是，一定要在選擇方法之前看一下你的數(shù)據(jù)分布到底是什么樣子。

本文的內(nèi)容就是介紹在選擇統(tǒng)計方法之前需要考慮的兩個重要條件：如何判斷數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)分布、如何判斷組間的方差是否相等。只有確定了這兩個條件，才能選擇合理的分析方法。

02 在JMP中實現(xiàn)正態(tài)性檢驗

接下來，我們來看一下如何在JMP中使用“分布”平臺實現(xiàn)正態(tài)性檢驗。

以圖1的數(shù)據(jù)為例，探索吸煙與不吸煙人群的BMI值是否存在差異，首先需對BMI值進行正態(tài)性檢驗，然后根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況判斷應該使用t檢驗還是秩和檢驗。

需要注意的是，在進行組間比較時，需分組進行正態(tài)性檢驗，即分別檢驗吸煙與不吸煙兩組人群BMI的分布，而不是檢驗所有人BMI數(shù)值的分布情況。

接下來為大家講解如何進行具體操作，首先選擇“分析”→“分布”（圖2）。

因為我們要探索吸煙和不吸煙的兩組人群的BMI分布情況，因此BMI為結(jié)果，吸煙為分組。所以在對話框中將BMI放入“Y，列”；將吸煙放入“依據(jù)”（圖3）。輸出結(jié)果見圖4。

JMP中經(jīng)常會看到“依據(jù)”，它表示“分別”或“分層”的意思，例如將吸煙拖入依據(jù)，表示分別對吸煙人群和不吸煙人群執(zhí)行操作。這與“分組”意思不同，分組表示組間比較，如比較吸煙人群和不吸煙人群的差異。在后續(xù)的文章中，我們還會對這一概念進行解釋。

如果對這種豎向放置的直方圖不習慣，想將直方圖橫過來，可在結(jié)果界面點擊“分布 吸煙=吸煙”左側(cè)的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中選擇“堆疊”（圖5）。

輸出結(jié)果如圖6所示。這里分別給出吸煙與不吸煙兩組人群的BMI的各類統(tǒng)計量，包括均值、標準差、中位數(shù)、上下四分位數(shù)等等。

在“分布 吸煙=吸煙”的內(nèi)容下點擊“BMI”左側(cè)的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中點擊“連續(xù)擬合”→“擬合正態(tài)”（圖7）。

正態(tài)擬合的結(jié)果見圖8。

點擊正態(tài)擬合左側(cè)的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中點擊“擬合優(yōu)度”（圖9），便會顯示正態(tài)性檢驗結(jié)果。

正態(tài)性檢驗結(jié)果如圖10所示，p值等于0.9128，大于0.05，不能認為不滿足正態(tài)分布，即無法得出“數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布”這一結(jié)論，因此可將數(shù)據(jù)視為正態(tài)分布進行分析。

不吸煙人群BMI的正態(tài)性檢驗操作方式同上，結(jié)果見圖11，為非正態(tài)分布。

根據(jù)上面的正態(tài)性檢驗結(jié)果，我們可以確定應使用秩和檢驗進行組間比較。因為兩組數(shù)據(jù)中只要有任意一組數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布，就需使用秩和檢驗進行組間比較。

03 在JMP中實現(xiàn)方差齊性檢驗

如果在進行組間比較時，發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)均為正態(tài)分布，此時并不意味著就可以直接進行t檢驗了，還需要進行方差齊性檢驗，以確定應該使用t檢驗還是校正的t檢驗（t’檢驗）。

方差齊性檢驗是對組間方差是否相同進行的檢驗。為什么要做方差齊性檢驗？因為在進行組間比較時，如果組間方差差別太大，將會掩蓋掉均值的差異，導致錯誤的結(jié)論。

方差齊性檢驗常用的方法有：F雙邊檢驗、Brown-Forsythe檢驗、Levene檢驗、Bartlett檢驗和O’Brien檢驗。其中F雙邊檢驗用于兩組數(shù)據(jù)的方差齊性檢驗；其它用于多組數(shù)據(jù)的方差齊性檢驗，實際中以Levene法和Bartlett法較為常用，但Bartlett法只能用于正態(tài)數(shù)據(jù)，Levene法還可用于非正態(tài)數(shù)據(jù)，應用范圍更廣一些。

以圖1數(shù)據(jù)為例，若分析不同呼吸困難程度的人軀體健康評分是否有差異，則首先進行正態(tài)性檢驗，若檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)均為正態(tài)分布，接下來則進行方差齊性檢驗。

方差齊性檢驗作為組間比較的重要步驟，其操作在JMP菜單“以X擬合Y”模塊中實現(xiàn)。在前一篇文章中我們已經(jīng)對組間比較的操作進行了簡單介紹。

選擇“分析”→“以X擬合Y”。本例中軀體健康評分為結(jié)果，呼吸困難程度為分組。所以在對話框中將軀體健康評分放入“Y，響應”，將呼吸困難程度放入“X，因子”，操作見圖12。

點擊“呼吸困難-軀體健康評分”單因子分析旁邊的紅色三角形按鈕，在下拉菜單中選擇“不等方差”（圖13）。

輸出結(jié)果見圖14，若方差齊性檢驗的p值大于0.05，可以認為方差齊（嚴格來說應該是沒有足夠證據(jù)認為組間方差不齊）。

本案例為兩組方差齊性的檢驗，可選擇任一檢驗結(jié)果（因為兩組是多組的特例），結(jié)果顯示兩組方差不齊（各檢驗結(jié)果均顯示P<0.05），則后續(xù)應采用校正的t檢驗（t’檢驗）。

以上就是今天分享的基于JMP的正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗的一些方法與注意事項。如果你也想體驗運用JMP輕松實現(xiàn)正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗，歡迎下載JMP免費試用，跟著文章練起來吧。在下期文章中，我們將介紹如何在JMP中開展t檢驗。

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