? ? ? ? 先前已經(jīng)用割補法來求平行四邊面積，利用 GGB 的平移操作。這次再用 GGB 來旋轉(zhuǎn)就可完成這梯形面積公式的推導(dǎo)。

任務(wù)一 製作梯形

說明：利用【點】、【平行線】、【多邊形】工具構(gòu)造梯形ABCD.

操作：

A=(0,0)

B=Point(y=0)

任選點C，過點C作AB的平行線，在平行線上任選點D

利用【多邊形】工具構(gòu)造梯形ABCD

任務(wù)二 標(biāo)示線段長度

說明：表示線段長度及梯形的面積，構(gòu)造梯形高線，顯示名稱h與數(shù)值.

操作：

顯示AB、CD的名稱與數(shù)值以及梯形的面積

利用【垂線】、【交點】工具構(gòu)造高DE即h，顯示名稱與數(shù)值

任務(wù)三 轉(zhuǎn)動三角形

說明：利用滑動條實現(xiàn)三角形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向為順時針.

操作：

利用【中點】工具構(gòu)造BC的中點F，或者F=（B+C)/2

利用【多邊形】工具構(gòu)造△DCF

利用【滑動條】工具，t的角度從0°到180°，增量為1°

利用【旋轉(zhuǎn)】工具，把△DCF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)t°

任務(wù)四 用顯示條件控制順序

說明：為了旋轉(zhuǎn)後的對應(yīng)點以及線段旋轉(zhuǎn)才出現(xiàn)，設(shè)置為t>0.

操作：

隱藏△DCF，構(gòu)造【多邊形】工具構(gòu)造四邊形ABFD，將梯形ABCD的顏色調(diào)成空白

線段C'D'設(shè)定【標(biāo)籤文字】：%v，顯示b=3

C'、D'、C'D'【進階】顯示條件設(shè)為：t>0

任務(wù)五 用文本顯示面積公式

說明：利用文本顯示梯形面積公式.

操作：

小結(jié)

? ? ? ? 利用旋轉(zhuǎn)把梯形轉(zhuǎn)化為三角形，從而得到梯形的面積公式，也可以把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，可參考【方法二】.

連接

【GGB】【方法一】https://www.geogebra.org/classic/mpcaeq9q
? ? ? ? ? ? ? 【方法二】https://www.geogebra.org/classic/unzmrdrn
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1iR4y147Ln/
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5Ld9erEAc0WJGjjALP3gxHd