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前言

本文提出了一種統計方法，用于使用貝葉斯推理識別加筋復合板上的沖擊位置和沖擊力歷史，其中明確包括來自建模誤差和測量噪聲的不確定性。通過使用一組參數表示沖擊載荷，首先將空間域（撞擊位置）和時域（沖擊力歷史）中的沖擊載荷識別問題轉換為參數識別問題。馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法用于對后驗分布進行采樣以估計影響參數。使用噪聲有限元數據進行數值模擬研究，以證明所提方法的有效性。

簡介

在航空航天工業(yè)中，復合材料已廣泛用于商用和軍用車輛的主要結構加載部件。設計復合結構的主要問題之一是由低速沖擊引起的內部損壞，主要是分層，這些損壞難以檢測并且可能顯著降低結構的完整性。傳感技術的最新進展以及計算和通信的發(fā)展使人們對調查和開發(fā)結構健康監(jiān)測技術產生了濃厚的興趣，這些技術可作為內置診斷系統整合到復合結構中。 對于復合結構，要準確評估損傷程度和殘余強度，高效可靠的健康監(jiān)測系統的首要任務是在發(fā)生碰撞事件時檢測和識別沖擊負荷。

貝葉斯方法對沖擊載荷的識別

在本研究中，要將貝葉斯框架結合到沖擊載荷識別中，第一步是使用一組參數來表示沖擊載荷。

圖1.復合結構沖擊力歷史的近似表示

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MCMC方法

作為一種強大的隨機模擬技術，蒙特卡羅（MC）方法已被廣泛用于研究與概率相關的問題。它可以非常高效，尤其是在可以生成獨立樣本時。遺憾的是，貝葉斯推斷中使用的后驗分布通常很復雜，因此很難為標準MC方法繪制獨立樣本。在這種情況下，MCMC模擬通常被用作采樣的替代選擇。MCMC的結果是樣本的依賴序列（馬爾可夫鏈），其具有等于目標分布的平穩(wěn)分布。

matlab數值模擬研究

正向碰撞模型的比較

為了證明所提出的沖擊載荷識別方法的有效性，本節(jié)將進行數值研究。 首先使用有限元法和第4節(jié)中給出的方法對前向碰撞模型進行比較。為方便起見，下文中，使用有限元方法的正向沖擊模型稱為有限元模型，本研究中使用的模型簡稱為前向沖擊模型。

?數值研究中的加強復合板和傳感器放置

?正向沖擊模型和有限元模型對沖擊響應的比較。

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?數值研究中使用的沖擊力歷史

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? MCMC在對海灣產生影響時的沖擊參數樣本，測量噪聲水平為5％。

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?已確定參數的直方圖和擬合邊際PDF，測量噪聲水平為5％。

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?已識別參數的正常圖，測量噪聲水平為5％。

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?海灣的識別沖擊力歷史，置信區(qū)間為90％，測量噪聲水平為5％。

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?確定 沖擊力歷史，置信區(qū)間為90％，測量噪聲水平為5％。

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?確定肋骨上的沖擊力歷史，置信區(qū)間為90％，測量噪聲水平為5％。

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?在沖擊位置識別出的響應，置信區(qū)間為90％，測量噪聲水平為5％。

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?測量和識別的沖擊能量的比較。

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?結論

本研究提出了一種統計貝葉斯方法，用于識別加筋復合板上的沖擊位置和沖擊力歷史。首先通過使用一組參數表示沖擊載荷將問題轉換為參數識別問題。在識別過程中包括表征受到已知沖擊載荷的加強復合板的動態(tài)響應的前向沖擊模型。通過組合測量數據和先驗信息，貝葉斯定理用于更新參數的概率分布。特別地，MCMC方法用于對后驗分布進行采樣以估計影響參數。