導(dǎo)讀：沒有他，愛因斯坦很難建立相對(duì)論。

鋪墊文：

奧地利物理學(xué)家保羅·埃倫費(fèi)斯特是20世紀(jì)早期一位重要的物理學(xué)家，但一定程度上已經(jīng)被后人遺忘了。他早年在哥廷根跟隨希爾伯特、克萊因等巨擘學(xué)習(xí)，后來成為玻爾茲曼的學(xué)生，埃倫費(fèi)斯特在統(tǒng)計(jì)力學(xué)、量子力學(xué)、相對(duì)論等領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)。

他對(duì)問題清晰明了的表達(dá)，以及教導(dǎo)學(xué)生時(shí)的認(rèn)真和專注，被同行認(rèn)為是最好的老師。埃倫費(fèi)斯特也同樣是一位益友，他與愛因斯坦、玻爾等人建立了深厚的友誼，玻爾與愛因斯坦那張著名的探討量子力學(xué)的照片，即是在埃倫費(fèi)斯特家中拍攝。

然而，埃倫費(fèi)斯特后來因?qū)ξ锢韺W(xué)“狂飆時(shí)代”迅猛發(fā)展的困惑，與家庭、社會(huì)的變故，讓他最終走向了和自己導(dǎo)師相似的悲劇之路——年僅53歲，在槍殺自己兒子后自殺身亡。

埃倫費(fèi)斯特在科學(xué)上的任何偉大之處都與其博士導(dǎo)師玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）的學(xué)術(shù)遺產(chǎn)密不可分。作為19世紀(jì)的物理學(xué)巨擘，玻爾茲曼對(duì)我們理解氣體居功至偉——這一主題可能無法吸引21世紀(jì)的人們的想象力，但它在熱力學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。通過將氣體建模為原子的集合，并遵循統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)則，玻爾茲曼為難以捉摸的熱力學(xué)第二定律構(gòu)建起了微觀基礎(chǔ)。這項(xiàng)工作的重要性隨后被發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了對(duì)氣體的研究，影響到密碼學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，甚至是宇宙大尺度結(jié)構(gòu)。

正文：

人的命運(yùn)很奇特，有些人會(huì)影響你，你也會(huì)以你的方式來影響別人。保羅·埃倫費(fèi)斯特的人生，就是最好的代表。他的老師是玻爾茲曼，后來在火車上又認(rèn)識(shí)了洛倫茲。后來又認(rèn)識(shí)了索末菲，愛因斯坦等人。有點(diǎn)可惜的是，他和他的老師玻爾茲曼都是自殺而亡，讓人唏噓不已。

愛因斯坦可以建立狹義和廣義相對(duì)論，當(dāng)然也是建立在前人的研究基礎(chǔ)之上。我們熟知的有伽利略，牛頓，洛倫茲，赫茲，麥克斯韋，布萊尼茲，龐加萊，馬赫，貝索，黎曼等人。這些人的理論，對(duì)愛因斯坦建立相對(duì)論有直接影響。但現(xiàn)在應(yīng)該加上一個(gè)人，這個(gè)人就是保羅·埃倫費(fèi)斯特。

1909年，在德國的《物理雜志》期刊上，埃倫費(fèi)斯特發(fā)表了一篇看起來很不起眼的論文。當(dāng)時(shí)他才28歲，也不是什么大學(xué)教授，論文看起來也很簡單。但就是這篇論文，卻讓愛因斯坦找到了其思想鏈條中缺失的關(guān)鍵一環(huán)，也直接幫助愛因斯坦提出廣義相對(duì)論。埃倫費(fèi)斯特的這篇論文的題目是《剛體的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)論》。

這篇論文寫得很簡單，但涉及到了狹義相對(duì)論背后的深層次矛盾。正是在這篇論文的啟發(fā)下，愛因斯坦推出了廣義相對(duì)論。

我們都知道愛因斯坦是在1905年提出了狹義相對(duì)。愛因斯坦只比埃倫費(fèi)斯特大一歲。一開始埃倫費(fèi)斯特并沒有關(guān)注相對(duì)論。

話說1903年的春天，埃倫費(fèi)斯特坐上了一趟開往荷蘭萊頓的火車。巧合的是，他在火車上認(rèn)識(shí)了當(dāng)時(shí)荷蘭最著名的物理學(xué)家洛倫茲。與洛倫茲成為朋友后，他開始注意到洛倫茲的研究工作有很多狹義相對(duì)論的思想。當(dāng)時(shí)，這部分工作主要是洛倫茲、龐加萊等人在做，愛因斯坦此時(shí)還屬于默默無聞?wù)摺?/p>

到了1905年，愛因斯坦后來居上，發(fā)表了關(guān)于狹義相對(duì)論。這篇跨時(shí)代的文章理清了洛倫茲與龐加萊的思想混亂，基本奠定了整個(gè)狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)（主要是提出了絕對(duì)靜止的慣性參考系不存在的思想）。愛因斯坦的論文得到了德國物理學(xué)大師普朗克的力挺，加上普朗克的弟子勞厄等人的傳播，學(xué)術(shù)圈開始慢慢接受了狹義相對(duì)論。

狹義相對(duì)論包含了一個(gè)不符合常理的思想：同一列火車，運(yùn)動(dòng)時(shí)比靜止的時(shí)候更短。埃倫費(fèi)斯特正是在此基礎(chǔ)上，開始介入狹義相對(duì)論的研究。而且他目光如炬，很快就發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)論有點(diǎn)毛病。

于是，1909年，他在《物理雜志》發(fā)表論文，提出了所謂的“轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)”。在愛因斯坦闡述洛倫茲收縮之后，大家考慮運(yùn)動(dòng)物體的長度收縮時(shí)，一般考慮的是平動(dòng)，而很少考慮轉(zhuǎn)動(dòng)。埃倫費(fèi)斯特則獨(dú)辟蹊徑，他考慮的是轉(zhuǎn)動(dòng)的物體。

這是一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上，我們?cè)诟鱾€(gè)位置放上任意方向的尺子。我們很容易知道，盤子外側(cè)的速度大，而內(nèi)側(cè)的速度小。因此，不同尺子的洛倫茲收縮程度是不一樣的。

如果尺子的靜止長度是L0，切向運(yùn)動(dòng)速度是V，那么，圓盤運(yùn)動(dòng)起來以后，尺子的長度記作L1。如果我們記光速為C，則運(yùn)動(dòng)前后尺子長度的關(guān)系是：

。所以，切向運(yùn)動(dòng)速度V越大，則整個(gè)尺子的長度L1就越小。換句話說，圖中測量直徑的縱向尺子收縮不明顯，而緊貼圓盤邊緣、記錄周長的切向尺子收縮最為明顯。

這就引起了一個(gè)問題：如果計(jì)算這時(shí)的圓周率，會(huì)發(fā)現(xiàn)圓盤的周長變小了（在地面靜止參考系看來），但半徑卻不變。因此，這時(shí)計(jì)算出來的圓周率將小于3.1415926……（這里我們只討論大致的物理思想，不涉及計(jì)算細(xì)節(jié)。如果要計(jì)算這個(gè)轉(zhuǎn)盤參考系的物理細(xì)節(jié)，則需要用到比較復(fù)雜的微分幾何知識(shí)，因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)盤參考系不是一個(gè)超曲面正交的類時(shí)矢量場，情況比較復(fù)雜。）

這是埃倫費(fèi)斯特當(dāng)時(shí)的朦朧想法，他覺得要么圓周率有問題，要么就是狹義相對(duì)論在處理旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)有點(diǎn)毛病。于是，他把這個(gè)事情寫成論文，發(fā)表出去了。

隨后，這篇文章引起了愛因斯坦的注意。愛因斯坦意識(shí)到，這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明，從數(shù)學(xué)上來說，一個(gè)旋轉(zhuǎn)的參考系似乎等價(jià)于一個(gè)彎曲的空間（對(duì)球面或者馬鞍面上的分析可以知道，彎曲空間中的圓周率同樣不等于3.1415926……）。

綜合數(shù)學(xué)層面與物理層面，愛因斯坦很容易想到非慣性系中空間的彎曲。在之前的1907年，愛因斯坦已經(jīng)通過自由下落的電梯將慣性力與引力等效起來了。現(xiàn)在，有了這個(gè)將慣性力與彎曲空間聯(lián)系起來的思想，愛因斯坦很容易就把引力與彎曲空間聯(lián)系起來，打通了學(xué)術(shù)上的“任督二脈”。這在當(dāng)時(shí)是一個(gè)巨大的思想變革。在此基礎(chǔ)上，愛因斯坦最終提出了廣義相對(duì)論的基本思想，那就是引力等價(jià)于空間彎曲。

1912年，埃倫費(fèi)斯特在布拉格第一次遇見了愛因斯坦，從此以后他們成了好朋友。愛因斯坦內(nèi)心深處很感激埃倫費(fèi)斯特提出的這個(gè)轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)。

這就是我看到的那篇文章，撰文作者是張華。我們經(jīng)常說，看問題要看到問題的本質(zhì)，才能更好的解決問題。我們知道可以用兩種方法度量物質(zhì)質(zhì)量。要么我們稱它的重量，要么我們測量它對(duì)加速度的抵抗（使用牛頓定律）。

人們做了許多實(shí)驗(yàn)以測量同一物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量。所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都得出同一結(jié)論：慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量。

牛頓自己意識(shí)到這種質(zhì)量的等同性是由某種他的理論不能夠解釋的原因引起的。但他認(rèn)為這一結(jié)果是簡單的巧合。與此相反，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)這種等同性中存在著一條取代牛頓理論的通道。就是說愛因斯坦以“慣性質(zhì)量”為武器，來搭建了一個(gè)理論取代了牛頓的引力理論。是啊，既然它們是等價(jià)的，那么我為什么不能以此來取代你？

摘自獨(dú)立學(xué)者，科普作家，藝術(shù)家靈遁者科普書籍《變化》

《變化》是作者撰寫的一本有關(guān)物理學(xué)科普的著作，是一部將高深的理論物理通俗化的科普范本。歷時(shí)7年完成。內(nèi)容開始以慣性作為引線，根據(jù)慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量，以及馬赫原理對(duì)慣性提出深化認(rèn)識(shí)，并就此延伸到牛頓力學(xué)，再從牛頓力學(xué)延伸到電磁學(xué)，從光速問題過渡到相對(duì)論?！蹲兓芬彩庆`遁者科普四部曲之一。其他三本是《探索生命》，《重構(gòu)世界》，《見微知著》。