? ? 大家好，伴隨疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)，東北那邊居家的小伙伴越來(lái)越多了，閑暇無(wú)事之時(shí)做點(diǎn)什么打發(fā)時(shí)光呢？剛剛結(jié)束了冬殘奧會(huì)，這期間最討人喜歡的非吉祥物莫屬了，蘊(yùn)含著豐富的中華傳統(tǒng)文化，燈籠的形象，而且頭上的花紋寓意非凡，象征和平的鴿子、鳥(niǎo)類，自由翱翔。我偶然間發(fā)現(xiàn)，頭頂?shù)镍澴訄D案之間構(gòu)成了天壇的剪影，設(shè)計(jì)師匠心獨(dú)運(yùn)，非常有創(chuàng)意。構(gòu)圖運(yùn)用燈籠與雪的主題，特別可愛(ài)，想不想擁有一個(gè)雪容融？但要得到雪容融卻十分不易，那么我們就用自己的雙手制作吧，今天跟大家分享下雪容融平面圖。

? ? 經(jīng)過(guò)多方面觀察，雪容融的頭部形狀大概是一個(gè)半長(zhǎng)軸與半短軸（這里用a、b表示）比為8:7的橢圓以短軸為轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的橢球體。

? ? 由于無(wú)法將光滑曲面展開(kāi)成平面圖，那就運(yùn)用極限思維吧，頭部大概有十多瓣，一瓣瓣的展開(kāi)吧，按照12瓣算，每瓣的曲線是什么樣子呢？想精確計(jì)算出每瓣的曲線需要了解橢圓邊緣的映射關(guān)系，問(wèn)題又來(lái)了，橢圓的周長(zhǎng)無(wú)法計(jì)算，怎么搞呢？

? ? 還是極限思想，雖然算不出曲線具體函數(shù)關(guān)系，但可以將曲線也分成很多份，每份看作是很短的線段，那么就可以定義曲線函數(shù)關(guān)系了，這里將對(duì)稱的1/4部分分成30份吧，這樣曲線就很連續(xù)了，下面是頭部的近似值展開(kāi)圖：

上面的圓角正方形是頭頂?shù)睦h(huán)，難得做一次，都畫(huà)全吧。

? ? 頭部畫(huà)出來(lái)了，再看看身體部分，這里容易多了，由于頭部并不是光滑曲線，有曲邊棱，那么身體也做成12瓣的柱體，根據(jù)雪容融的比例做出身體。再看看腳和手臂，腳部很容易，就是兩個(gè)圓柱體；手臂部分也做成圓柱體，這樣能既清晰又生動(dòng)地表現(xiàn)出雪容融的姿態(tài)。由于身體是十二棱柱，手臂分別設(shè)計(jì)成上下張開(kāi)60°的樣子，再放到身體棱柱的側(cè)平面上。還有個(gè)小問(wèn)題，就是手臂展開(kāi)圖，其實(shí)不難算，切面是橢圓，從上面投影下來(lái)就是圓，取圓心為中心，設(shè)投影張角是θ，圓的弧長(zhǎng)就是參數(shù)方程x的關(guān)系，即x = bθ，根據(jù)投影高度可算出某點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，剛好能推導(dǎo)出y的參數(shù)關(guān)系，化簡(jiǎn)后得y=b(2-cosθ)/√3，這樣就可以得到手臂曲線的真實(shí)函數(shù)關(guān)系。最后將腳和手臂大小按比例計(jì)算一起畫(huà)出，得到如下展開(kāi)圖：

? ? 這個(gè)展開(kāi)圖怎么樣？結(jié)合傳統(tǒng)中華元素，再與數(shù)學(xué)融合，但愿可以得到完美的雪容融。

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