應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)模擬考試題答案

得分

評閱人

一、判斷題

（共10小題，每小題1分，共10分）

請在你認(rèn)為正確的題號前的括號內(nèi)劃“√”，在你認(rèn)為錯誤的題號前的括號內(nèi)劃“×”。

（

√

）1、在統(tǒng)計調(diào)查中，抽樣調(diào)查因為諸多優(yōu)點而最經(jīng)常被采用。 （

√

）2、按照計量尺度的差異，可以將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)三類。 （

×

）3、抽樣誤差是抽樣調(diào)查中可以設(shè)法消除的誤差。 （

×

）4、在假設(shè)檢驗中，如果所計算的P值越小，說明檢驗結(jié)果越不顯著。 （

√

）5、不存在趨勢的時間序列稱為平穩(wěn)時間序列。 （

√

）6、拉氏物價指數(shù)是以基期的商品交易量作為同度量因素加權(quán)的。 （

√

）7、展示時間序列數(shù)據(jù)的最佳圖形是線圖。 （

√

）8、統(tǒng)計表主要由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料和表外附加五部分組成。 （

×

）9、多數(shù)情況下，t分布是一個右偏分布。 （

×

）10、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等都是用來衡量數(shù)據(jù)離散趨勢的。 得分

評閱人

二、單選題

（共10小題，每小題1分，共10分）

請將唯一的正確答案選項寫在題號前的括號內(nèi)。

（

A

）11、下列變量中屬于數(shù)值型變量的是 A、汽車輪胎的直徑 B、汽車的內(nèi)燃機類型 C、產(chǎn)品等級 D、學(xué)生生源類別 （

C

）12、以下各種抽樣方式中一定屬于非隨機抽樣的方式是： A、簡單隨機抽樣 B、等距抽樣 C、重點抽樣 D、類型抽樣 （

C

）13、下列圖形中不能展示分類數(shù)據(jù)的圖是: A、條形圖 B、餅圖 C、直方圖 D、環(huán)狀圖 （

B

）14、經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明某電話訂票點每小時接到訂票電話的數(shù)目X是服從常數(shù)為120的泊松分布，請問該訂票點每10分鐘內(nèi)接到訂票電話數(shù)目Y的分布類型是： A、正態(tài)分布 B、泊松分布 C、二項分布 D、超幾何分布 （

D

）15、下列有關(guān)統(tǒng)計分組的一些說法中，錯誤的是： A、統(tǒng)計分組是指按照某些重要標(biāo)志把總體分成若干部分的科學(xué)分類 B、數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組的組數(shù)主要取決于數(shù)據(jù)的全距和組距的大小 C、統(tǒng)計分組的目的是為了展現(xiàn)總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或分布規(guī)律 D、統(tǒng)計分組只能按照一個標(biāo)志單獨進(jìn)行 （

C

）16、下面有關(guān)相關(guān)關(guān)系的一些說法錯誤的是： A、相關(guān)關(guān)系是一種普遍存在的關(guān)系 B、簡單相關(guān)系數(shù)是用來定量描述變量之間線性相關(guān)程度的 C、簡單相關(guān)系數(shù)為零時，說明兩個變量之間不存在任何關(guān)系 D、簡單相關(guān)系數(shù)絕對值越大，兩個變量之間的相關(guān)程度越密切 （

B

）17、已知一組數(shù)據(jù)為10，8，7，3，5，6，8，請問這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A、8 B、7 C、6.5 D、10 （

B

）18、某樣本數(shù)據(jù)的方差是36，均值是10，則該組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)是： A、3.60 B、0.60 C、1.67 D、0.28 （

D

）19、下列有關(guān)參數(shù)估計的說法錯誤的是 A、參數(shù)估計就是利用樣本統(tǒng)計量的值來對總體的參數(shù)進(jìn)行估計 B、參數(shù)估計有點估計和區(qū)間估計等形式 C、區(qū)間估計必須有相應(yīng)的置信度作為保證 D、區(qū)間估計的寬度越大說明估計的精確度越高 （

C

）20、下列有關(guān)時間序列的說法錯誤的是： A、長期趨勢是指指標(biāo)值隨時間變化呈現(xiàn)出持續(xù)的上升或下降的變動 B、循環(huán)波動是一種周期性變動 C、季節(jié)變動是指周期為一年上的周期性變動 D、不規(guī)則變動是沒有特定規(guī)律的隨機變動 得分

評閱人

三、

填空題

（共10空，每空1分，共10分）

21、在假設(shè)檢驗中，如果檢驗統(tǒng)計量的P值大于給定的顯著性水平a,則在做決策時，需要在顯著性水平a的情況下，___

不能拒絕

_原假設(shè)。 22、一組數(shù)據(jù)的最大值是85，最小值是33，中位數(shù)是55，眾數(shù)是42，則該組數(shù)據(jù)的極差是

52

。 23、樣本統(tǒng)計量的概率分布稱為

抽樣分布

。 24、利用樣本統(tǒng)計量的值來估計總體參數(shù)的過程稱為

參數(shù)估計

。 25、統(tǒng)計分組中，同一組的上組限與下組限之差稱為

組距

。 26、兩個變量之間的簡單線性相關(guān)系數(shù)的取值范圍為

[-1 , 1]

。 27、樣本或總體中各不同類別數(shù)值之間的比值稱為

比率

。

28、狹義地講，

指數(shù)

都是衡量多個項目綜合變動的相對數(shù)。 29、在互聯(lián)網(wǎng)上主動參與某項調(diào)查的網(wǎng)民所構(gòu)成的樣本，稱為

自愿樣本

。 30、一元線性回歸中，使得殘差平方和最小的估計回歸系數(shù)的方法稱為

最小二乘法

。 得分

評閱人

四、簡答題

（共4小題，每小題5分，共20分）

31、評價估計量好壞的標(biāo)準(zhǔn)有哪些？ 答：評價估計量好壞的標(biāo)準(zhǔn)有三個： （1）無偏性。無偏性是指估計量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體的參數(shù)。（2分） （2）有效性。有效性是指對同一總體參數(shù)的兩個無偏統(tǒng)計量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計量更有效。 （2分） （3）一致性。一致性是指隨著樣本量的增大，點估計量的值越來越接近被估總體的參數(shù)。 （1分） 32、何謂第II類錯誤與第Ⅰ類錯誤？ 第II類錯誤也稱為取偽錯誤，指在假設(shè)檢驗操作過程中，當(dāng)原假設(shè)實際上為假，但由于隨機性，從總體中抽得的樣本所構(gòu)建的檢驗統(tǒng)計量值卻落在了接受域之內(nèi)，以致做出不能推翻（可以認(rèn)為接受）原假設(shè)的判斷，這樣就稱為犯了第II類錯誤；（2.5分） 第Ⅰ類錯誤是指原假設(shè)實際上為真，但作出了拒絕原假設(shè)的判斷，這樣就稱為犯了第Ⅰ類錯誤。（2.5分） 33、什么是二手資料？使用二手資料應(yīng)該注意什么問題？ 答：二手資料是指與研究內(nèi)容相關(guān)的已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)資料，這些資料已經(jīng)由其他人員搜集整理匯總完畢，以各種形式保存。研究者可以通過各種渠道獲取這些數(shù)據(jù)，而無需親自進(jìn)行調(diào)查或做實驗獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。（2分） 研究者在使用二手資料時候需要對資料的真實性、合適性和時效性進(jìn)行檢查，看資料是否符合研究的目的。（即弄清楚資料的搜集者是誰，為什么目的，在什么時候，怎樣搜集，以保證數(shù)據(jù)的真實性、合適性和時效性）。（3分） 34、請解釋總體和樣本。 總體就是所研究的全部元素的集合 (2.5分) 樣本就是從總體中抽取的一部分元素的集合 (2.5分) 得分

評閱人

五、軟件應(yīng)用分析題

（共1小題， 14分）

1.36、某城市的一家研究機構(gòu)聘請一位社會學(xué)家作一項社會調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容涉及到職工每年無故缺勤的天數(shù)和職工從家里到工作單位的距離（公里）之間的關(guān)系。選取了10名職工組成一個樣本，采集的數(shù)據(jù)及其經(jīng)excel有關(guān)方法的處理后的結(jié)果如下表： 到工作單位的距離 無故缺勤的天數(shù) （公里） 到工作單位的距離 無故缺勤的天數(shù) （公里） 1 8 3 5 4 8 6 7 8 6 10 3 12 5 14 2 14 4 18 2 回歸統(tǒng)計

Multiple R 0.843121

R Square 0.710854

Adjusted R Square 0.674711

標(biāo)準(zhǔn)誤差 1.289415

觀測值 10

方差分析

df

SS

MS

F

Significance F

回歸分析 1

32.69927536

32.69927536

19.66766549

0.002182936

殘差 8

13.30072464

1.66259058

總計 9

46

Coefficients

標(biāo)準(zhǔn)誤差

t Stat

P-value

Intercept 8.097826087

0.808822137

10.01187494

8.4133E-06

到工作單位的距離 -0.344202899

0.077613652

-4.434824178

0.002182936

試根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理結(jié)果，分析： 1） 到工作單位的距離x與無故缺勤的天數(shù)y的簡單相關(guān)系數(shù)是多少？兩變量之間呈現(xiàn)怎樣的相關(guān)關(guān)系？（2分） 答:相關(guān)系數(shù)是0.843121;(1分) 兩變量之間呈現(xiàn)高度線性負(fù)相關(guān)(1分) 2） 寫出y關(guān)于x的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義。（4分） 2分 回歸系數(shù)的實際意義: 到單位距離每增加1公里,無故缺勤天數(shù)平均減少0.3442天 3） 請解釋標(biāo)準(zhǔn)誤差為 1.289415的含義。 （2分） 答：說明用該線性回歸方程來估計無故缺勤天數(shù)時，觀測值與估計值平均相差了1.289415天。 4） 無故缺勤天數(shù)的變差中有多少是由于到單位的距離的變動引起的？（2分） 答：71.0854% 5） 檢驗回歸方程的顯著性 （

a

=0.05） （2分） 答:

H

0：b1=0 由于F檢驗的P值為0.00218293遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05（1分），因此，在顯著性水平0.05的情況下，回歸方程通過了顯著性檢驗（1分）。 6) 如果有一名職工住在離公司有8公里遠(yuǎn)的地方，利用在2）中得到的估計的回歸方程，求出該職工每年無故缺勤天數(shù)的點估計值。（2分） 得分

評閱人

六、計算分析題

（共3小題，每小題12分，共36分）

37、某工廠生產(chǎn)某種零件，按照規(guī)格該種零件的直徑應(yīng)該為4.5cm，長期積累的數(shù)據(jù)資料表明，零件的直徑服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批零件中抽得容量為5的樣本，測得其直徑（單位：cm）分別為4，4.5，5，5.5，6，試根據(jù)抽樣結(jié)果判斷零件的平均直徑是否符合規(guī)定要求,顯著性水平a取值為0.05。 注：可能需要使用的值 Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, ， t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015 解：首先根據(jù)題意建立假設(shè)：

2分

樣本容量為n=5，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到樣本均值為：

2分

樣本方差：

3分

此時總體為正態(tài)分布，且不知道總體方差，樣本為小樣本，因此需要構(gòu)建t檢驗統(tǒng)計量。

3分

由于，檢驗值落在非拒絕域內(nèi)，因此根據(jù)樣本數(shù)據(jù)信息，在0.05的顯著性水平下無法拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為該批零件的平均直徑符合規(guī)定要求。

2分

38、某商店甲、乙、丙三種商品的基期和報告期銷售量和銷售價格資料如表2，

表2 某商店甲乙丙三種商品兩期的銷售量和銷售價格（萬元/單位）資料

商品

基期

報告期

加權(quán)

p0

q0

p0q0

p1

q1

p1q1

p1q0

甲

（噸）

1

10

10

1.2

5

6

12

乙

（件）

0.5

30

15

0.5

25

12.5

15

丙

（條)

1.5

30

45

1.2

50

60

36

合計

－

－

70

－

－

78.5

63

試根據(jù)表2資料計算: (1）、根據(jù)題目所給的資料，將表中空白填寫完整（4分）； (2）、計算該商店三種商品帕氏銷售量總指數(shù)（4分）； (3）、計算該商店三種商品拉氏價格總指數(shù)（4分）；

解：

（1） 根據(jù)所給資料，表格已經(jīng)在原表中填寫完整。

4分

（2） 該商店三種商品的帕氏銷售量指數(shù)為

4分

（3） 該商店三種商品的拉氏價格指數(shù)為

4分

3、某連鎖大型超市2000年到2005年的年銷售額（單位：億元）資料如下表所示，

年份

2000

2001

2002

2003

2004

2005

銷售額

1.180

1.169

1.300

1.331

1.540

1.620

試根據(jù)上表資料計算： （1）該超市2000年至2005年的平均銷售額（2分）； （2）以2000年為基期，計算該超市2005年銷售額的定基增長速度、環(huán)比增長速度 (4分)； （3）以2000年為基期，計算該超市2001年至2005年間銷售額的平均增長速度（3分）。 （4）根據(jù)2001年至2005年間銷售額的平均增長速度預(yù)測2007年的銷售額（3分） 解： （1）該超市6年平均銷售額是 2分 （2）2005年該超市的銷售額與2000年相比，其定基增長速度為 2分 環(huán)比增長速度為： 2分 （3）該超市銷售額5年的平均增長速度是 3分 （4）2007年的銷售額為: 3分