無線信道的數(shù)學(xué)表示--信道分類以及平坦衰落的仿真方法
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平坦衰落信道的仿真方法
從公式 (9) 可以看出，發(fā)送信號經(jīng)過一個(gè)延時(shí)? ，再乘以一個(gè)衰減系數(shù)：
?
記為
即
?
當(dāng) N 趨于無窮時(shí)，?
一個(gè)復(fù)數(shù)值的高斯隨機(jī)過程（t是某個(gè)固定時(shí)刻，則稱為高斯隨機(jī)變量)。
?
具有 0 均值，方差為
(???????????? 這個(gè)方差的計(jì)算，為什么可以把指數(shù)部分不管？)
?
?
一個(gè)簡單的方法
采樣率為 fs = 10000=10k，若時(shí)域信號有 N 個(gè)，某一次仿真的總的時(shí)域的信號個(gè)數(shù)，假如我們要傳輸 1秒 的數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)量為 10k 個(gè)。
?
根據(jù)公式 9 ( 復(fù)制下來在這里）：
?
一個(gè)單路徑的 rayleight 信道，也就是非頻率選擇性衰落信道，則 公式 （9）中的角度是等概率分布，多個(gè)散射路徑的入射角也是等概率分布，則可用下面的代碼實(shí)現(xiàn)：
?
Matlab 代碼：
?時(shí)域采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 10000 個(gè)，就是我們要考慮的非常短的一段時(shí)間內(nèi)。
若 rayleigh 信道有 10 個(gè) taps (? 有10個(gè) taps) ，則需要?
與 x(t) 做卷積。
?
若再?zèng)]有多普勒頻移，則：?是第? i 個(gè)路徑的延時(shí)，這個(gè)路徑上可能有 ?
個(gè)不可分離的子路徑組成。
當(dāng) ? 足夠大時(shí)：
根據(jù)中央極限定理：??? 和
都是高斯分布。
?
?若有多普勒效應(yīng)，則：
下面是總結(jié)，分四種情況討論
?
在一個(gè)很小的時(shí)間范圍內(nèi)，例如 OFDM 的幾個(gè) symbols 時(shí)間內(nèi)
(1) 非頻率選擇性衰落(沒有離散獨(dú)立路徑)
分兩種情況：
(a) 若沒有多普勒頻移
可以看到，上面公式的右側(cè)，與時(shí)間 t 無關(guān)，所以：
這個(gè)是平坦衰落，所以，只有一個(gè)時(shí)延
delta 函數(shù)保證? 只在?
這個(gè)位置有值。
?
（b）若有多普勒頻移
多普勒頻移在時(shí)間域上就與 t 有關(guān)，所以，t 不能?。?br>
這個(gè)是平坦衰落，所以，只有一個(gè)時(shí)延，即 ,? 這個(gè) 就
是圖上的
delta 函數(shù)保證? 只在?
這個(gè)位置有值。
?
?
(2) 頻率選擇性衰落
要從公式（6）開始分析：
也分兩種情況：
（a)? 若沒有多普勒頻移，但有多個(gè)離散獨(dú)立路徑
每個(gè)離散獨(dú)立路徑由多個(gè)不可區(qū)分的路徑組成。
可以看到，上面公式的右側(cè)，與時(shí)間 t 無關(guān)，所以：
假設(shè)有兩個(gè)離散獨(dú)立路徑，延時(shí)分別為?
?
(b)? 若有多普勒頻移，且有多個(gè)離散獨(dú)立路徑
?假設(shè)有兩個(gè)離散獨(dú)立路徑，延時(shí)分別為??
所有時(shí)延為? ?的多個(gè)不可分的路徑構(gòu)成的一個(gè)獨(dú)立離散路徑
