這篇專欄是視頻?AV63132469 的文字版。

如果要盤點(diǎn)在大眾中知名度最高的哲學(xué)家，那么古希臘哲學(xué)家芝諾肯定排得上號(hào)。有時(shí)候，人們也管他叫埃利亞的芝諾，以區(qū)別于同名哲學(xué)家、畫(huà)廊派（斯多亞學(xué)派）的創(chuàng)始人、塞浦路斯的季蒂昂的芝諾。但由于他是更有名的芝諾，所以人們通常就直接叫他芝諾。

芝諾最著名的工作是提出了四組所謂的芝諾悖論，它們分別是：走完全程需要先走一半的二分悖論，跑得慢的不會(huì)被跑得快的追上的、最有名的阿基里斯追龜，第三個(gè)是射出的箭靜止不動(dòng)的飛矢不動(dòng)悖論，以及現(xiàn)在被普遍認(rèn)為是詭辯的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)悖論。這四組悖論實(shí)際上是四組否定運(yùn)動(dòng)存在的論證，芝諾企圖通過(guò)這四組論證來(lái)證明運(yùn)動(dòng)是不可能的。

這篇專欄聊聊其中的第三組論證：飛矢不動(dòng)。

飛矢不動(dòng)被記載于亞里士多德《物理學(xué)》第六卷：如若當(dāng)任何事物處在一個(gè)相等的地點(diǎn)時(shí)它總是靜止著的，如若被移動(dòng)的東西總是處于現(xiàn)在之中，那么，飛著的箭是不能被運(yùn)動(dòng)的。我們把芝諾的論述翻譯成現(xiàn)代人的語(yǔ)言，并整理成分行論證的形式，那么這個(gè)論證將由五個(gè)命題構(gòu)成：

1. ?如果一個(gè)物體的位置沒(méi)有發(fā)生改變，那么它是靜止的。

2. 在任意時(shí)刻內(nèi)，任何一個(gè)物體的位置總是確定的。

3. 如果一個(gè)物體在任意時(shí)刻總是靜止的，那么它就是靜止的。

4. 根據(jù)1和2，飛著的箭在任意時(shí)刻內(nèi)總是靜止的。

5. ?根據(jù)3和4，飛著的箭是靜止的。

這是一個(gè)有效論證，而前三個(gè)命題是論證的三個(gè)前提。換言之，如果我們想要避免飛矢不動(dòng)的結(jié)論，那么我們需要否定至少一個(gè)前提才行。那么問(wèn)題來(lái)了：要怎樣才能否定論證的前提呢？我們先來(lái)聽(tīng)聽(tīng)記載這個(gè)悖論的亞里士多德是怎么看的。他寫(xiě)道：

這個(gè)觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。因?yàn)闀r(shí)間并不由不可分的若干現(xiàn)在構(gòu)成，正如其他大小不由不可分的部分構(gòu)成一樣。

我們看到，亞里士多德所挑戰(zhàn)的是第二個(gè)命題。他認(rèn)為問(wèn)題的關(guān)鍵在于時(shí)間概念：時(shí)間是無(wú)限可分的，不可分的時(shí)刻并不存在，物體的運(yùn)動(dòng)也就不能用時(shí)刻來(lái)表述。

亞里士多德反駁的實(shí)質(zhì)是他不同意用時(shí)刻來(lái)對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。這種看法頗具拓?fù)鋵W(xué)味道，但卻很難說(shuō)服我們——分割時(shí)間又不是切菜，為什么不能分出一個(gè)個(gè)充當(dāng)標(biāo)度的時(shí)刻呢？我們?cè)谥袑W(xué)物理習(xí)題里面就經(jīng)?？吹健耙粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)刻跑到了這里，在t1時(shí)刻跑到了那里”這樣的表述，這被證實(shí)是一種有效的分析運(yùn)動(dòng)、解決問(wèn)題的方法。所以，亞里士多德的結(jié)論就算再有道理，我們也很難接受。

看完兩千多年前古代人的看法，我們?cè)賮?lái)看看兩種現(xiàn)代人的說(shuō)法。首先是我們最熟悉的高中政治必修四。在“第四課：探究世界的本質(zhì)”這一章的一個(gè)小框框里，我們的教科書(shū)寫(xiě)道：

飛箭在某一瞬間的確只是在這一點(diǎn)上而不在另一點(diǎn)上。但是，就在這一瞬間它又包含著離開(kāi)這一點(diǎn)移到新的一點(diǎn)的趨勢(shì)，因此，在同一瞬間，飛矢既在這一點(diǎn)上，又不在這一點(diǎn)上。正是這一矛盾的連續(xù)產(chǎn)生和不斷解決，使得飛矢能夠不斷地從這一點(diǎn)飛到下一點(diǎn)。

這段話明顯是自相矛盾的，前面說(shuō)飛矢的確在這一點(diǎn)上而不在另一點(diǎn)上，后面又說(shuō)飛矢既在這一點(diǎn)上又不在這一點(diǎn)上。但是如果我們把一前一后自相矛盾的句子劃掉，那么我們還是能提取出對(duì)我們來(lái)說(shuō)更加合理的信息，那就是這句話：它又包含著離開(kāi)這一點(diǎn)移到新的一點(diǎn)的趨勢(shì)?！沁@句話說(shuō)得比較含糊。它到底想怎么解決飛矢不動(dòng)問(wèn)呢？它挑戰(zhàn)的是哪一個(gè)命題？不是很清楚。

為了搞清楚這一點(diǎn)，我們?cè)賮?lái)看最后一種看法，來(lái)自斯坦福哲學(xué)百科“芝諾悖論”詞條：

從箭在一個(gè)瞬間內(nèi)沒(méi)有移動(dòng)，推論它在這一瞬間靜止不動(dòng)，這是錯(cuò)誤的；箭在一個(gè)瞬間是否運(yùn)動(dòng)，取決于它在包含了這一瞬間的任意有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)，是否曾經(jīng)移動(dòng)。

與亞里士多德的觀點(diǎn)不同，這種觀點(diǎn)并沒(méi)有否定時(shí)刻概念可被用于分析運(yùn)動(dòng)，但是它質(zhì)疑了芝諾在命題一中對(duì)運(yùn)動(dòng)和靜止這一對(duì)概念的分析，認(rèn)為物體在同一時(shí)刻內(nèi)具有確定的位置并不意味著它是靜止的。這種觀點(diǎn)體現(xiàn)了一種現(xiàn)代物理觀念，那就是物體運(yùn)動(dòng)與否是由它的速度來(lái)刻畫(huà)的，而速度則是由位移和一段時(shí)間來(lái)定義的。于是，盡管飛箭在任意時(shí)刻具有確定的位置，但只要它速度不為零，它就處于運(yùn)動(dòng)之中。由此我們也就理解了高中政治必修四上的那句話：所謂“離開(kāi)這一點(diǎn)移到新的一點(diǎn)的趨勢(shì)”，毫無(wú)疑問(wèn)指的就是速度。

由此我們不難發(fā)現(xiàn)，古希臘人的運(yùn)動(dòng)概念和近現(xiàn)代人——也就是我們的運(yùn)動(dòng)概念，盡管大部分是重合的，但還是有一個(gè)關(guān)鍵的差異。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們?cè)賮?lái)看看之前直播提到過(guò)的，霍布斯關(guān)于慣性的論述?；舨妓乖凇独S坦》第二章寫(xiě)道：

當(dāng)物體靜止時(shí)，如果沒(méi)有其他東西擾動(dòng)，它就將永遠(yuǎn)靜止。這一真理是沒(méi)有人懷疑的。但是當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果沒(méi)有其他東西阻止，它將永遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去。這句話成立的理由同上面的真理相同——即物體本身不能自變——但卻不容易讓人同意。

在這段話里，霍布斯提出：由于物體本身不能自變，所以運(yùn)動(dòng)的物體保持運(yùn)動(dòng)。這句話聽(tīng)起來(lái)特別有道理，但是物體不能自變和物體保持運(yùn)動(dòng)的推理關(guān)系不是很明確。假如我們替換一下，把運(yùn)動(dòng)改成位置，那么這句話就變成了：由于物體本身不能自變，所以物體總是保持在相同的位置。

所以，霍布斯的話并不是論證，而是解釋。它反映了古代運(yùn)動(dòng)概念和近現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)概念的差異。在古希臘時(shí)期，運(yùn)動(dòng)被視為一種變化過(guò)程，而過(guò)程需要時(shí)間來(lái)完成，于是當(dāng)時(shí)間為零的時(shí)候，萬(wàn)物就靜止了。這就解釋了芝諾就此提出飛矢不動(dòng)，而亞里士多德則反駁說(shuō)，時(shí)間不準(zhǔn)為零。

然而時(shí)間來(lái)到近代，情形又為之一變。人們不再把運(yùn)動(dòng)視作過(guò)程，而是視作狀態(tài)，這種狀態(tài)通過(guò)時(shí)間獲得定義，卻不需要時(shí)間來(lái)完成，于是即便時(shí)間為零，萬(wàn)物依然不是靜止的。運(yùn)動(dòng)概念的變化，使得今天的我們已經(jīng)能夠接受飛矢在每一個(gè)瞬間具有確定的位置，同時(shí)還處于運(yùn)動(dòng)之中，芝諾的飛矢不動(dòng)論證對(duì)我們也就沒(méi)有吸引力了。