話說這一章雖然叫“激光工作物質的增益”，但文眼實為“譜線加寬”。

該圖系個人制作，僅供參考

如圖，整個第三章的背景是電磁場（光波場）和物質的共振相互作用。對于激光原理與技術這門課，用什么形式的物理背景（經典、半經典、量子力學）應該作為這門課程的公理，至于公理是怎么來的（發(fā)展簡史），為什么要引入這樣的公理（優(yōu)缺點），我覺得大可不必深究，因為激光原理與技術這門課的中心/主流任務是定理的運用，甚至公理推導出定理這一環(huán)節(jié)很多也可以黑箱而不拆開。

這一章的文眼是譜線加寬。譜線加寬是天道，由物理學的公理測不準關系保證：

如圖，譜線有寬度是因為能級是有寬度的（能級沒有寬度對應無限長壽命），所以譜線寬與能級壽命是反比關系，譜線加寬的根本原因是折壽。

一、譜線加寬和線型函數

1、線型函數的定義

譜線寬度是全寬△v——這是頻譜線寬的直接表示，還有間接表示：

2、均勻加寬

如果引起加寬的物理因素對每個原子的影響平權/一視同仁，即每一個發(fā)光原子對光譜線內任一頻率都有貢獻，則稱之為均勻加寬。

這個表達式對于我們的啟示要樹立中心頻率為計算起點的意識。

增益曲線圖都一律凸頭，要記住洛倫茲線型表達式長啥樣，“洛倫茲線型”——氣體工質的均勻加寬線型函數具有洛倫茲線型。

焦老大的PPT是全面、嚴謹但不夠簡明，我們閱讀體驗差一些，學習效率就低一檔，畢竟視覺、精力上的疲乏對于學習效率來說是災難性的。為此，整理之，這個整理有我認為應該合適的詳略，也許考試題就考了我的略，所以我的整理僅供參考莫信以為真。

另外，氣體激光器可能有多種氣體，包括一種工質氣，一種輔助氣。

固體激光器在課上被一筆代過

完善如下：

均勻加寬基本內容已述。

3、非均勻加寬

非均勻加寬也是只看氣體和固體工質。非均勻加寬我們重點看氣體的多普勒效應。

v是表觀中心頻率。氣體粒子的熱運動速率服從麥克斯韋分布，其線型為高斯線型。

m為粒子質量，M為其摩爾質量，kB為玻爾茲曼常量。固體工質的非均勻加寬由晶格缺陷所致，譜線加寬實質上是一種滅除特征性的熵增行為，晶體質量越差、無序度越高，譜線加寬越大，反之譜線越精細。

同時有兩種加寬的叫綜合加寬。

二、受激躍遷幾率

話說我還是覺得受激躍遷幾率的修正表達式推導過程雞肋的很，考試題會考推導么……我仍然堅持激光原理與技術這門本科生課的中心任務是定理的運用而不是定理的證明，∴將PPT中我認為是重點的結論（定理）整理如下：

三、典型激光器單模振蕩速率方程

我們學的是適用于典型氣體、固體和染料激光器（染料激光器就是液體激光器，因為這類激光器的激活物質是某些有機染料溶解在乙醇、甲醇或水等液體中形成的溶液）的三能級和四能級系統(tǒng)。

Smn為能級Em→En的無輻射躍遷幾率。

τRl為該模式的腔內光子平均壽命，τRl=L'/δc

四、增益系數

話說我覺得增益系數其實是譜線加寬的附庸，第三章起“激光工作物質的增益”我覺得跑題，或許出題人另有打算，比如出考試題時側重于增益系數~

話說增益系數的定義是”人口增長率“式，對于指數增長的激光/生物種群模型來說，這樣定義其實是本征的、恰當的。

增益系數和光頻率v的關系曲線叫增益曲線。分四種情況討論：小/大信號∩均勻/非均勻加寬（小/大信號就是激勵光的弱/強）

繼續(xù)按我的個人理解，對主講老師的PPT進行整理。豆丁網上搜到了和主講老師局部雷同的PPT，可能教書的人看來這些都是一目了然所以懶得整理，但學書的渣渣不這么認為……

下述討論以四能級系統(tǒng)為背景：

小信號/大信號看的是變量Iv1，

均勻加寬/非均勻加寬看的是用洛倫茲線型還是高斯線型、吸收截面與頻率是否有關。

小信號即外來光強遠小于同頻率的飽和光強時，反轉的粒子數密度與激勵光強無關。增益系數與反轉粒子數密度成正比且與激勵光強無關。小信號增益曲線形狀由譜線線型函數決定，其原因是吸收截面正比于譜線線型函數：增益系數隨外來光強增大而減小的現象稱為增益飽和。這個時候外來激勵光強大到不能再視為小信號了，而是大信號。隨著入射光強的增大，受激輻射顯著加劇——高能級粒子數很快“不夠使了”，所以你會經常聽到一個詞“脈沖激光器”（原因可能就是反轉到高能級的粒子數消耗沒了，攢一攢再發(fā)），這樣增益就有個上限——飽和（飽和光強為Is）。

另外，大信號還能搞其他事情：

答案是不相等。這由GH(v1，Iv1)的表達式決定（見第74頁PPT）

另外，在強準單色光和相異弱準單色光同時入射時，因為△n主要被強光消耗了，這迫使其他相異頻率的弱準單色光的增益系數也同比下降（G∝△n)：

這個“大樹底下不長草”的效應導致了一個有意思的現象——

不僅如此，還有個更有意思的效應——強光還能對相同頻率的弱光燒孔。

這讓增益曲線在v1處形成凹陷，形象地來說就像是燒了個孔。強光越強，燒孔越深。

因為激光是在諧振腔內往返傳播，所以一燒燒一對：

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