目錄

1.案例背景與分析策略 2

1.1 案例背景介紹 2

1.2 明確目的與分析策略 2

2.協(xié)變量選擇與基線分析 3

2.1 匹配前連續(xù)型特征項(xiàng)差異檢驗(yàn) 3

2.2 匹配前分類型特征項(xiàng)差異檢驗(yàn) 4

2.3 特征項(xiàng)選擇 5

3.傾向得分匹配 5

3.1 匹配算法選擇 5

3.2 SPSSAU具體操作 5

4.傾向評(píng)分匹配結(jié)果解讀 6

4.1 匹配概況 6

4.2 均衡性評(píng)價(jià) 7

5.效果分析 10

6.總結(jié) 11

傾向得分匹配(PSM)，是一種模仿RCT隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)隨機(jī)化分組，提高組間均衡性，進(jìn)而達(dá)到降低混雜因素影響目的一種數(shù)據(jù)處理策略。PSM在計(jì)量研究，臨床醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

1.案例背景與分析策略

1.1 案例背景介紹

某企業(yè)想評(píng)價(jià)專項(xiàng)培訓(xùn)的效果，現(xiàn)收集到78位員工的個(gè)人及工作成績(jī)信息，包括性別、年齡、教育年、初始工作成績(jī)與當(dāng)前工作成績(jī)、工作經(jīng)驗(yàn)、工作時(shí)間、職位類別、是否參加培訓(xùn)等數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)上傳SPSSAU后，在 “我的數(shù)據(jù)”中查看瀏覽原始數(shù)據(jù)，前5行數(shù)據(jù)如下：

圖1 “我的數(shù)據(jù)”查看瀏覽數(shù)據(jù)集

1.2 明確目的與分析策略

已經(jīng)參加過(guò)培訓(xùn)的有17人，其余61人沒有參加過(guò)培訓(xùn)。研究培訓(xùn)的效果，我們似乎可以直接比較兩組員工的工作成績(jī)有無(wú)差異。

考慮到性別、年齡、工作經(jīng)驗(yàn)、參加工作時(shí)間等本身會(huì)影響工作成績(jī)，當(dāng)兩組人群不在一個(gè)起跑線起跑時(shí)，如果貿(mào)然直接對(duì)比當(dāng)前工作成績(jī)的差異，可能受到其他因素的干擾。

因此，我們應(yīng)該尋找一批和參加培訓(xùn)員工基本情況類似，各關(guān)鍵指標(biāo)特征接近的、未參加過(guò)培訓(xùn)的員工組成對(duì)照/控制組，然后進(jìn)行組間差異的對(duì)比，從而判斷培訓(xùn)效果。

傾向評(píng)分匹配，正是這樣一種可以匹配對(duì)照，讓處理組和對(duì)照組達(dá)到均衡的數(shù)據(jù)處理手段。SPSSAU在“計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究”欄目下提供了【傾向得分匹配】功能。

完成匹配后，以當(dāng)前工作成績(jī)數(shù)據(jù)作為結(jié)果變量，是否培訓(xùn)為分組數(shù)據(jù)來(lái)探討培訓(xùn)效果。

2.協(xié)變量選擇與基線分析

傾向評(píng)分匹配PSM，首先需要構(gòu)造PS評(píng)分概率數(shù)據(jù)，然后利用PS數(shù)據(jù)按某種匹配算法從所有待選的對(duì)照樣本中選擇合適對(duì)象完成匹配過(guò)程。

SPSSAU默認(rèn)采用logistic回歸模型構(gòu)造PS數(shù)據(jù)，而用戶則需要指定哪些數(shù)據(jù)作為協(xié)變量參與logistic回歸計(jì)算PS值。

協(xié)變量的選擇不是隨意的，具體選擇依據(jù)目前有多種觀點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，協(xié)變量會(huì)影響結(jié)果變量，而且在干預(yù)組、對(duì)照組上也存在差異。當(dāng)然專業(yè)知識(shí)、既往研究結(jié)論也可作為參考。

SPSSAU中協(xié)變量表述為特征項(xiàng)，本案例后面對(duì)協(xié)變量的描述統(tǒng)一采用特征項(xiàng)。

2.1 匹配前連續(xù)型特征項(xiàng)差異檢驗(yàn)

已收集的特征項(xiàng)中，年齡、教育年、初始工作成績(jī)、工作經(jīng)驗(yàn)、工作時(shí)間，這5個(gè)為連續(xù)型數(shù)據(jù)。我們先考察培訓(xùn)組、未培訓(xùn)組在這些數(shù)據(jù)上是否基線無(wú)差異。

在SPSSAU“通用方法”欄目中執(zhí)行【t檢驗(yàn)】。結(jié)果如下：

圖2 匹配前連續(xù)型數(shù)據(jù)t檢驗(yàn)

由上表結(jié)果可知，兩組員工在初始工作成績(jī)、工作經(jīng)驗(yàn)上存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（均P值＜0.05）。而在年齡、教育年、工作時(shí)間上無(wú)差異。

2.2 匹配前分類型特征項(xiàng)差異檢驗(yàn)

同理，對(duì)性別、職位類別兩個(gè)分類數(shù)據(jù)，做交叉表卡方檢驗(yàn)，以考察匹配前兩組員工在二者的分布差異。

在SPSSAU“通用方法”欄目中執(zhí)行【交叉/卡方】。結(jié)果如下：

圖3 匹配前分類型數(shù)據(jù)交叉表卡方檢驗(yàn)

由上表結(jié)果可知，兩組員工在職位類別的分布上存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異（P值＜0.05），而性別分布上無(wú)差異。

2.3 特征項(xiàng)/協(xié)變量選擇

綜合基線分析、專業(yè)認(rèn)知、既往研究結(jié)論，本案例擬將初始工作成績(jī)、工作經(jīng)驗(yàn)、職位類別共3個(gè)指標(biāo)認(rèn)定為本次PSM的特征項(xiàng)（協(xié)變量）。

以此3個(gè)特征項(xiàng)，通過(guò)logistic回歸構(gòu)造PS數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)匹配。

3.傾向得分匹配

3.1 匹配算法選擇

傾向評(píng)分匹配算法有很多種，較常用的是最近鄰匹配。SPSSAU提供了兩種匹配算法，分別是最近鄰匹配和半徑匹配。前者是指PS值距離最近的進(jìn)行匹配，后者需先指定卡鉗值，在卡鉗值范圍內(nèi)進(jìn)行匹配。

原則上兩種算法的匹配結(jié)論大致一樣，可以根據(jù)匹配均衡性來(lái)選擇，本例選擇半徑匹配?？ㄣQ值采用多次遍歷的形式，最終確定為0.05。具體理由文末有總結(jié)說(shuō)明。

3.2 SPSSAU具體操作

在SPSSAU“計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究”欄目下選擇【傾向得分匹配】，首先將“是否培訓(xùn)”拖拽至【研究變量】框內(nèi)，它將作為logistic回歸的二結(jié)局因變量，特別注意水平編碼，要求是1表示處理組，0表示對(duì)照組。

“初始成績(jī)”、“工作經(jīng)驗(yàn)”、“職位類別”拖拽至【特征項(xiàng)】框。

圖4 SPSSAU傾向評(píng)分匹配具體操作

同時(shí)，本例建議將結(jié)果變量“當(dāng)前成績(jī)”拖拽至【結(jié)果變量】框。此操作展現(xiàn)了SPSSAU的特有優(yōu)勢(shì)，可以幫我們一步到位，既實(shí)現(xiàn)匹配，同時(shí)也完成匹配后數(shù)據(jù)的效果分析。

匹配算法選擇半徑匹配，卡鉗值0.05。為方便理解，采用不放回策略。同時(shí)勾選【保存信息】，即要求輸出匹配指示數(shù)據(jù)。具體操作見圖4，最后點(diǎn)擊“開始分析”即可。

4.傾向評(píng)分匹配結(jié)果解讀

4.1 匹配概況

參加培訓(xùn)員工17人，因此需要匹配個(gè)數(shù)為17。采用卡鉗值0.05的半徑匹配后，匹配成功16人，SPSSAU此時(shí)進(jìn)行的是1:1匹配，因此匹配后的數(shù)據(jù)總?cè)藬?shù)為32人。

通俗講，匹配算法從未參加培訓(xùn)的61人中尋找到16人一一匹配給參加過(guò)培訓(xùn)的員工。

圖5 PSM匹配概括

4.2 均衡性評(píng)價(jià)

匹配后，一定要進(jìn)行均衡性、或平衡性評(píng)價(jià)，滿足均衡條件后才表示匹配成功，如果均衡性不達(dá)標(biāo)，應(yīng)當(dāng)返回重新進(jìn)行匹配，直到滿意為止。

在SPSSAU中，至少可以完成四項(xiàng)平衡性評(píng)價(jià)，本案例選擇其中三項(xiàng)進(jìn)行重點(diǎn)解讀。

首先來(lái)看第一項(xiàng)：標(biāo)準(zhǔn)化偏差變化條形圖

圖6標(biāo)準(zhǔn)化偏差變化條形圖

一般匹配后“標(biāo)準(zhǔn)化偏差”絕對(duì)值小于20%，則匹配效果較好。本例中，初始成績(jī)、工作經(jīng)驗(yàn)、職位類別匹配前的標(biāo)準(zhǔn)化偏差均在55%以上，匹配后，標(biāo)準(zhǔn)化偏差均低于20%，表明匹配后兩組人群在這三個(gè)特征項(xiàng)上達(dá)到均衡。

第二項(xiàng)：核密度圖

SPSSAU【傾向評(píng)分匹配】并未直接提供該圖形，需要我們自己根據(jù)另存到原始數(shù)據(jù)中的匹配指示變量進(jìn)行繪制。

新增的匹配指示變量中，Weight變量大于0，即匹配成功次數(shù)大于0，表明該樣本為匹配成功的有效樣本。

在SPSSAU的“可視化”欄目下，選擇【核密度圖】，打開【篩選樣本】，輸入條件：Weight ＞ 0 ，這樣做從數(shù)據(jù)集中篩選出匹配成功的32人數(shù)據(jù)，用于繪圖。

圖7 核密度前篩選匹配成功樣本

“是否培訓(xùn)”拖拽至【定類X】框，其他特征項(xiàng)或其他變量可拖入【定類Y】框。

限于篇幅，本案例只展示“初始成績(jī)”特征的匹配后核密度圖。由圖可見，匹配后兩組密度曲線十分相似，能滿足均衡要求。

圖8 匹配后初始工作成績(jī)核密度圖

第三項(xiàng)：匹配后基線分析

匹配前我們已經(jīng)討論過(guò)基線比較，匹配后也可以繼續(xù)做基線分析，以判斷匹配后兩組數(shù)據(jù)在各特征項(xiàng)上有無(wú)差異。

連續(xù)型特征項(xiàng)用t檢驗(yàn)，類別性特征項(xiàng)用卡方檢驗(yàn)，我們直接看結(jié)果（t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)匯總后）：

圖9 匹配后特征項(xiàng)基線分析

如上表所示，匹配后，兩組人群在初始成績(jī)、工作經(jīng)驗(yàn)、職位類別上差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（均P值＞0.05）。即，匹配后基線特征由有差異趨于一致、均衡。

綜合以上三項(xiàng)結(jié)果，本例認(rèn)為匹配后培訓(xùn)組、未培訓(xùn)組兩組在特征上達(dá)到均衡，匹配效果良好。

5.效果分析

我們已經(jīng)為17人的培訓(xùn)組，匹配到了一批特征類似，基線一致的對(duì)照（未培訓(xùn)組）。

本例的分析目的是考察培訓(xùn)的效果，結(jié)果變量“當(dāng)前工作成績(jī)”為連續(xù)型數(shù)據(jù)，因此執(zhí)行t檢驗(yàn)即可評(píng)價(jià)培訓(xùn)的效果。

但是我們并不需要去單獨(dú)做t檢驗(yàn)，因?yàn)镾PSSAU在【傾向評(píng)分匹配】中包含了這一項(xiàng)重要工作。我們此前將當(dāng)前成績(jī)移入【結(jié)果變量】框，就是為了直截了當(dāng)獲得該項(xiàng)結(jié)果。

在SPSSAU中，這項(xiàng)工作稱之為ATT效應(yīng)分析。本例的結(jié)果：

圖10 匹配后ATT效應(yīng)分析

“Unmatched匹配前”第1行數(shù)據(jù)是指在匹配之前，兩組的當(dāng)前工作成績(jī)有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

“ATT效應(yīng)”第2行數(shù)據(jù)是指在匹配之后，兩組的當(dāng)前工作成績(jī)存在顯著差異（P值＜0.05）。

說(shuō)明在控制了干擾因素后，我們認(rèn)為培訓(xùn)是有效果的。

6.總結(jié)

本例采用半徑匹配算法，卡鉗值多少合適呢？原則上并沒有嚴(yán)格的規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)。

可以通過(guò)多次遍歷的形式，比如第一次執(zhí)行卡鉗值0.3，然后評(píng)估匹配后平衡性及樣本損失是否滿足要求；如果不平衡，則返回調(diào)低卡鉗值到0.1（或其他值）再進(jìn)行同樣操作，若仍不平衡，繼續(xù)返回拉低卡鉗值，比如0.05，或0.02，直至組間滿足平衡要求，而且樣本損失也在可接受水平。本例最終設(shè)定卡鉗值為0.05。

最近鄰算法在沒有卡鉗值限定時(shí)，處理組樣本通常會(huì)全部匹配成功，讀者可以自行實(shí)踐。