首屆“離譜擺爛躺平”杯（簡稱“離擺躺”杯）

第一部分

1.平面上有一個凸四邊形。如果存在點P，使得△ABP，△BCP，△CDP，△DAP的面積都相等。滿足以上條件的點P，平面上最多有幾個？（10分）

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2.給定正實數(shù)a，b和平面上兩個點A，B，滿足AB=a。平面上取兩個點C，D滿足ABCD是一個非退化的凸四邊形，并且BC=CD=b，AD=a。求四邊形ABCD內接圓圓心的軌跡。（10分）

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第二部分

3.《訴哀情》總字數(shù)（不含標點符號）a個字，a各位數(shù)字和為b，最大質因數(shù)為c。b的因數(shù)個數(shù)為d，求c的d次方的值。（10分）

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第三部分

4.老鼠的皮毛黃色（A）對灰色（a）顯性。有一位遺傳學家，在實驗中發(fā)現(xiàn)含顯性基因（A）的精子和含顯性基因（A）的卵細胞不能結合。如果雜合的黃鼠與黃鼠（第一代）交配得到第二代，后代（第二代）同基因型老鼠繼續(xù)交配一次得到第三代，求第三代中黃鼠的比例。（10分）

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第四部分

5.甲，乙兩化合物均由X，Y兩元素組成，甲的化學式為YX2，其中Y的質量分數(shù)為44%，乙中Y的質量分數(shù)為30.77%，求乙的化學式。（10分）

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第五部分

6.過拋物線C：x2=2py上點M作拋物線D：y2=4x的兩條切線l1，l2，切點分別為P，Q，若△MPQ的重心為G（1，1.5），求p的值。（10分）

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第六部分

7.（1）黃土高原的居民為何有戴頭巾的傳統(tǒng)習慣？（5分）

（2）?一條公路，道路兩旁種的樹木不同，為什么？（5分）

第七部分

8.（1）以下四個國家哪個城市化率最高？（5分）

A.法國???B.日本???C.荷蘭???D.沙特阿拉伯

(2)七七事變入侵北平的日本軍隊最早是哪一年駐扎在北平城外的？（5分）

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9.黃花崗起義第一槍是誰開的？（5分）

黃花崗起義第二槍是誰開的？（5分）

黃花崗起義第三槍是誰開的？（5分）

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10.社會主義的本質是什么？（5分）