假如我現(xiàn)在說，獵豹是地球上跑得最快的動(dòng)物，那么有一種更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f法就是獵豹是人類目前已知的奔跑速度最快的動(dòng)物。我覺得這沒有毛病。

但是，他們卻不知道，光速和動(dòng)物奔跑速度，雖然同樣叫速度，但他們有著本質(zhì)的不同。不同在哪里呢？

像動(dòng)物奔跑這樣的運(yùn)動(dòng)速度都符合伽利略相對(duì)性原理，速度的多少必須指明一個(gè)參考系。而光速則完全不同，它可以完全無視伽利略相對(duì)性原理，它的速度是絕對(duì)的，不需要指明任何參考系，或者說是在任何參考系下，光速都是絕對(duì)不變的。

如果你還是不能體會(huì)出光速的這種絕對(duì)意義的話，請(qǐng)你想象一下圓周率 π，它的含義是圓的周長和直徑之比，只要是在一個(gè)平面上的圓，不論這個(gè)圓有多大，哪怕它的大小超出了整個(gè)可觀宇宙的尺度，它們的比值也不會(huì)變，永遠(yuǎn)永遠(yuǎn)都是3.1415926……不可能有一絲一毫的改變，這種絕對(duì)是永恒的，是數(shù)學(xué)規(guī)律的支配。

假如他們能夠理解出 π 的這種永恒性的話，那么現(xiàn)在請(qǐng)把對(duì) π 的這種感覺轉(zhuǎn)換到對(duì)光速的感覺上，他們就能理解什么是光速的永恒性了。

我們可以這么設(shè)想，假如有人現(xiàn)在對(duì)一個(gè)小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生說，圓周率 π 的數(shù)值是 3.1415926……，孩子卻給他指出這句話不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該改為：人類已知的圓周率 π 的數(shù)值是 3.1415926……。

他這時(shí)候的感覺其實(shí)跟有人指出說光速是宇宙極限速度不嚴(yán)謹(jǐn)時(shí)我產(chǎn)生的感覺是一樣的。我想他肯定心理會(huì)自然而然地想：等這個(gè)孩子學(xué)到高年級(jí)時(shí)自然就會(huì)明白了圓周率的值為啥是 π 了。

我也是這樣的，我會(huì)想，等那些人明白了光速不依賴參考系的概念時(shí)，自然就明白光速極限的含義了。

下面我們繼續(xù)深入下去，為什么我們會(huì)信任圓周率 π 的值是 3.1415926……呢？

其實(shí)理由很簡單，因?yàn)閺墓胖两裎覀円呀?jīng)驗(yàn)證了無數(shù)次，而且基于這個(gè)數(shù)值，人類已經(jīng)創(chuàng)造了輝煌的文明。

毫不夸張地說，幾乎所有人類制造的產(chǎn)品，從小到一支筆，到大如航天飛機(jī)，都離不開我們對(duì) π 的數(shù)值的堅(jiān)定不移的信任，我們?cè)谧鋈魏斡?jì)算的時(shí)候，從來不會(huì)懷疑 π 的數(shù)值可能會(huì)是錯(cuò)的。在發(fā)生了任何事故的時(shí)候，都不會(huì)有人會(huì)去懷疑 π 的數(shù)值不對(duì)，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，釀成悲劇。并且我們還堅(jiān)信 π 的數(shù)值今天是這個(gè)，明天還是這個(gè)，不管過去多少年，永遠(yuǎn)都不會(huì)變。

我聽到過無數(shù)普通人質(zhì)疑光速極限，但我?guī)缀鯖]有聽到任何一個(gè)人在公開場合質(zhì)疑 π 的數(shù)值。為什么呢？

因?yàn)?π 是一個(gè)比較容易被理解的抽象數(shù)學(xué)概念，可能只需要小學(xué)畢業(yè)就能理解了，而光速極限則沒有 π 那么容易理解了，在絕大多數(shù)人的學(xué)歷教育中，教科書都沒有像試圖讓我們理解 π 那樣去理解光速。

這就是為什么那么多人會(huì)覺得應(yīng)該在光速是宇宙中的最快速度前加上“人類已知”這幾個(gè)字，就好像說獵豹是人類已知的跑得最快的動(dòng)物一樣。

雖然?π 是 π，光速是光速，它們并不是同一個(gè)東西，打比方永遠(yuǎn)是打比方，不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)，但這是科普的無奈之處，我借助圓周率 π 會(huì)幫助很多人理解光速的這種絕對(duì)性。圓周率 π 和光速它們的共通之處在于——

它們都是超脫于人類觀察之外的一種抽象的存在，它們是我們生存的這個(gè)宇宙中的基本屬性。

只有假設(shè)圓周率 π 不變，人類才能繼續(xù)制造工具。同樣的道理，只有假設(shè)光速是宇宙中的極限速度，人類才可以解釋我們所觀察到的幾乎所有宇宙現(xiàn)象。從無線電波到日月星辰的運(yùn)動(dòng)，再到黑洞、引力波、中子星并合等等等等，所有這一切現(xiàn)象都是在光速極限的前提下發(fā)生的。

我還想告訴大家，有很多科學(xué)家認(rèn)為宇宙可以不止我們存在的這一個(gè)，宇宙可以有無數(shù)個(gè)，每一個(gè)宇宙都可以有自己的宇宙常數(shù)。但是，即便在一個(gè)光速的數(shù)值和本宇宙不同的宇宙中，那個(gè)宇宙的光速依然是一個(gè)獨(dú)立于觀察之外的抽象存在，光速也依然是那個(gè)宇宙中的極限，這是愛因斯坦在 100 多年前對(duì)宇宙的一個(gè)深刻洞見——宇宙必然需要一個(gè)獨(dú)立于所有參考系之外的運(yùn)動(dòng)速度。

假如你聽到這里，依然不以為然地哼了一聲：你怎么知道愛因斯坦就一定是對(duì)的呢，他可能是錯(cuò)的呢？那么，既然你那么喜歡各種可能性，我也只能這樣回答你：你怎么知道愛因斯坦一定就是錯(cuò)的呢？他難道就沒有可能是對(duì)的嗎？

我想把光速極限的含義再說的更加清晰準(zhǔn)確一點(diǎn)。

一個(gè)科學(xué)觀點(diǎn)的描述需要對(duì)陳述句的每一個(gè)詞都下嚴(yán)格的定義，而且這些定義也都是可以定性和定量的，只有這樣才是一個(gè)合格的科學(xué)觀點(diǎn)。

狹義相對(duì)論的一個(gè)重要推論是：信息和能量的傳遞速度無法超過光速。

這里我們要先明確什么叫做“傳遞”。

有兩個(gè)各自獨(dú)立的系統(tǒng)，他們的總信息和總能量是各自保持一個(gè)總量守恒的?，F(xiàn)在，如果一個(gè)系統(tǒng)中的信息和能量傳遞到了另外一個(gè)系統(tǒng)中，那么就意味著原系統(tǒng)的信息或能量減少了一個(gè)單位數(shù)值 X，而目標(biāo)系統(tǒng)的信息或者能量增加了單位數(shù)值 X，于是我們可以認(rèn)為原系統(tǒng)中有 X 單位的信息或者能量傳遞到了目標(biāo)系統(tǒng)中。

好，接下來就是如何定義“信息”和“能量”的問題了。

最早給出信息的準(zhǔn)確定義的是美國的數(shù)學(xué)家，信息論之父香農(nóng)，它在 1948 年給出了計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)信息量的完整數(shù)學(xué)表達(dá)式，這個(gè)公式比較難念，我先念一遍再解釋：

我用自然語言來解釋這個(gè)公式：假如一個(gè)信息由 n 個(gè)符號(hào)所構(gòu)成，符號(hào) k 出現(xiàn)的概率為 Pk，那么他是介于 0 到 1 之間的一個(gè)無量綱的數(shù)值。

現(xiàn)在，對(duì)于每一個(gè)符號(hào) k，我們先算出以 2 為底的概率 P 的對(duì)數(shù)，然后用這個(gè)對(duì)數(shù)再乘以 Pk 自身，這樣就得到了符號(hào) k 在這個(gè)系統(tǒng)中的信息量，我們把每一個(gè)符號(hào)的信息量累加起來，于是就得到系統(tǒng)的總信息量。

我們可以看到這個(gè)公式和熱力學(xué)的熵的定義幾乎完全一致，所以很多科學(xué)家認(rèn)為信息其實(shí)就是熵，他們是等價(jià)的，就好像能量和質(zhì)量的關(guān)系一樣。

從公式可知，當(dāng)各個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率相等，即“不確定性”最高時(shí)，信息熵最大。所以信息也可以視為“不確定性”或“選擇的自由度”的度量。

上面這一段可能會(huì)讓很多人睡著。這個(gè)其實(shí)就是科普的最無奈之處，如果要把一個(gè)物理知識(shí)講解的準(zhǔn)確，那么就必然要用到數(shù)學(xué)，而一用到數(shù)學(xué)，就一定會(huì)很枯燥和難懂。

因此，如果不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是沒有辦法真正理解物理的，我們做科普的人，很多情況下，別看我們對(duì)一個(gè)物理知識(shí)侃侃而談，其實(shí)，如果并沒有對(duì)這些物理知識(shí)所涉及到的數(shù)學(xué)認(rèn)真學(xué)習(xí)過的話，那么我們自己本身也是一知半解的。

因此，我常常說，做科普的目的主要是為了幫助大家打開一扇好奇心的大門，幫助大家建立一種科學(xué)的思維方式，我們用自然語言，用打比方的方式所傳達(dá)出來的科學(xué)知識(shí)，嚴(yán)格來說可能并不是最準(zhǔn)確的知識(shí)。

信息如果用自然語言來描述的話，可以概括為：凡是在一種情況下能減少不確定性的任何事物都叫信息。

請(qǐng)大家注意一點(diǎn)，在科學(xué)中出現(xiàn)的所有名詞都是需要既可以定性也要能定量的，這是科學(xué)區(qū)別于哲學(xué)的一個(gè)很重要方面。

在許多經(jīng)典的哲學(xué)著作中也會(huì)提到信息，哲學(xué)著作對(duì)信息的定義就是五花八門，沒有統(tǒng)一的，比如：信息是反映事件的內(nèi)容；信息是事物運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)及其改變方式等等，他們統(tǒng)一的特點(diǎn)都是無法定量化。

而科學(xué)上對(duì)信息的定義則是明確的、統(tǒng)一的，所有的科學(xué)家都使用同樣的定義寫論文、作交流。香農(nóng)給信息量設(shè)計(jì)的單位就是比特。

說完了信息，我們?cè)賮碚f能量。

在物理學(xué)中能量的定義是某一個(gè)物理系統(tǒng)對(duì)其他的物理系統(tǒng)做功的能力。功被定義為力作用一段距離。因此能量總是等同于沿著一定的長度阻擋某作用力的能力。能量的國際單位是焦耳，它是一個(gè)有量綱的單位，它的量綱是千克平方米每平方秒。它也是可以被計(jì)算和量化的。

好了，既然明確了什么是信息、什么是能量，什么又是傳遞，那么我們就能嚴(yán)格檢驗(yàn)信息和能量的傳遞速度是否可以超過光速了，關(guān)鍵就是看兩個(gè)系統(tǒng)的信息量和能量有沒有增減。

搞清楚了這些概念，很多過去你難以理解的事情或許就很好理解了。例如星系間的退行速度為什么能超過光速而不違反狹義相對(duì)論呢？

你先自己想想，根據(jù)我上面的定義，怎么破這個(gè)問題。

首先，我們并不能真正觀測(cè)到星系的互相退行速度超過光速，而是根據(jù)哈勃定律推算出來的，它們雖然超光速，但兩個(gè)星系之間并不能傳遞信息或者能量。飛船的運(yùn)動(dòng)速度為什么不能超過光速呢？因?yàn)轱w船攜帶了能量的同時(shí)也攜帶了信息。

其實(shí)啊，信息和能量是一對(duì)共生體，就好像時(shí)間和空間一樣，無法各自獨(dú)立存在，一個(gè)系統(tǒng)只要有信息就必然包含能量，只要有能量就必然包含信息。