陶哲軒實(shí)分析筆記(3.5)
題目最多的一集() 一共十三題,目前最多。沒(méi)寫(xiě)完
定義有序?qū)?/p>
可以利用已經(jīng)有的公理構(gòu)造出滿足要求的集合 3.5.1,利用集合論公理構(gòu)造出有序?qū)偷芽柗e,形成了數(shù)學(xué)特有的公理化魅力。就好像一絲不茍地邏輯怪獸,形成了奇觀。
笛卡爾積(二元)
笛卡爾積嚴(yán)格來(lái)說(shuō)沒(méi)有交換律,結(jié)合律 可以將集合視為一條線,然后把笛卡爾積當(dāng)做一塊方形。 3.5.4,3.5.5,3.5.6,利用圖來(lái)觀察,就能發(fā)現(xiàn)是顯然的。 3.5.7,函數(shù)是h:Z→X×Y,滿足h(z)=(f(z),g(z)) 3.5.9,就和證所有等式一樣,展開(kāi)即可。
有序n元組和n重笛卡爾積
額,可以想象一個(gè)抽獎(jiǎng)機(jī)。一個(gè)n元組就是一次抽獎(jiǎng)結(jié)果,所謂的Xi就是某個(gè)搖獎(jiǎng)箱。而笛卡爾積就是所有搖獎(jiǎng)可能。 它的晦澀性來(lái)源于它用一種陌生的方式結(jié)合起了龐大的概念。寫(xiě)題是絕對(duì)要緊的。 我們不會(huì)將二元多次使用的結(jié)果和多元的結(jié)果區(qū)分的很清楚,畢竟基本用不上區(qū)分。 一元組和零元組 3.5.2,利用函數(shù)構(gòu)造出多元的情況,同樣巧妙。但較為晦澀 3.5.3,普通證一下。n元組甚至只需要用函數(shù)性質(zhì)就行。 3.5.8,簡(jiǎn)單。有點(diǎn)類似于正性。非空性?
有限選取
學(xué)完3.6之后總結(jié)一下公式。就這樣