牛頓42、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)

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2021-04-28，網(wǎng)友“品優(yōu)課堂”發(fā)表名為“萬有引力的簡化與驗(yàn)證”的文章。

文章內(nèi)容：…

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二、萬有引力簡化證明

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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假設(shè)地球以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么太陽對地球的引力就為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的地球提供向心力。設(shè)地球的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)線速度為v，地球到太陽的距離為r，太陽的質(zhì)量為M。則由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：

（…向、向心力：見《牛頓21》…

…規(guī)、律、規(guī)律：見《歐幾里得43》…）

2002年7月，李貴和老師發(fā)表名為“向心加速度公式推導(dǎo)方法錦集”的文章。

文章內(nèi)容：勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)是中學(xué)物理中的重要內(nèi)容之一，向心加速度的概念是其中的難點(diǎn)，難在物體的向心加速度是由于速度方向的變化而產(chǎn)生的（應(yīng)為“向心加速度導(dǎo)致速度方向發(fā)生變化”?！跋蛐募铀俣取笔且颍八俣确较虬l(fā)生變化”是果），其方向始終與物體的速度方向垂直。

…勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過的圓弧長度都相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”（uniform circular motion）。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)中，最常見和最簡單的運(yùn)動(dòng)（因?yàn)樗俣仁鞘噶?，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是指勻速率圓周運(yùn)動(dòng)）…

[…質(zhì)、點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)：見《牛頓4、5》…

…矢、量、矢量：見《伽利略4》…

（…《伽利略》：小說名…）

…速、率、速率：見《牛頓8》…]

…知、識(shí)、知識(shí)：見《歐幾里得5、6》…

…物、理、物理：見《歐幾里得139》…

…內(nèi)、容、內(nèi)容：見《歐幾里得66》…

…速、度、速度，加，加速度：見《伽利略3、4》…

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

對此，可在復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和拋物運(yùn)動(dòng)、以及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的基礎(chǔ)上指出…

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勻變速直線運(yùn)動(dòng)：速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)，即加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)。其速度-時(shí)間圖象是一條傾斜的直線，表示在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相同，即速度（v）的變化量與對應(yīng)時(shí)間（t）的變化量之比保持不變（加速度不變）。這樣的運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)中最簡單的運(yùn)動(dòng)形式，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

基本公式

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…公：見《歐幾里得1》…

…式、公式：見《歐幾里得132》…

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[速度與位移公式是怎么推導(dǎo)出來的的？——網(wǎng)友提問

sumeragi693：

v-t公式：v=v0+at
s-t公式：s=v0t+at2/2
v-t公式變形得t=(v-v0)/a
代入s-t公式得
s=v0(v-v0)/a+a(v-v0)2/2a2
=2(vv0-v02)/2a+(v2-2vv0+v02)/2a
=(2vv0-2v02+v2-2vv0+v02)/2a
=(v2-v02)/2a
就是v-s公式]

條件

（1）所受合外力不為0，且保持不變；

（2）合外力與初速度在同一直線上。

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分類

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在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

若速度方向與加速度方向相同（即同號(hào)），則是加速運(yùn)動(dòng)；若速度方向與加速度方向相反（即異號(hào)），則是減速運(yùn)動(dòng)。

典型應(yīng)用

…典：見《歐幾里得173》…

…型：見《伽利略9》…

…典型：1、指舊法、模范；足以代表某一類事物特性的標(biāo)準(zhǔn)形式。

2、具有代表性的人、物或事件…

（…特、性、特性：見《歐幾里得23》…）

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…應(yīng)、用、應(yīng)用：見《歐幾里得181》…

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自由落體運(yùn)動(dòng)

一、概念

物體只在重力的作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。

1、運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)：其大小、方向均不變。

2、受力特點(diǎn)：在真空中物體只受重力，或者在空氣中，物體所受空氣阻力很小，和物體重力相比可忽略。

3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律和初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的各種比例關(guān)系都可用于自由落體運(yùn)動(dòng)。

…比、例、比例：見《歐幾里得29》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

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二、規(guī)律

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：

三個(gè)基本公式：Vt=gt；

S=1/2·g·t^2；

…^：乘方…

…t^2：t的平方…

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Vt^2=2gs；

豎直上拋運(yùn)動(dòng)

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物體具有豎直向上的初速度，加速度始終為重力加速度g的勻變速運(yùn)動(dòng)，可分為上拋時(shí)的勻減速運(yùn)動(dòng)和下落時(shí)的自由落體運(yùn)動(dòng)的兩過程。

它是初速度為V0（V0不等于0）的勻減速直線運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中上升和下落兩過程所用的時(shí)間相等，只受重力作用且受力方向與初速度方向相反。

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計(jì)算公式

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（以V0方向?yàn)檎较颍?/p>

（1）V=V0-gt

（2）S=V0t-1/2·g·t^2

（3）H=V0^2/2g

（4）Vt^2-V0^2=-2gh

（5）豎直上拋物體達(dá)到最大高度所需時(shí)間tm，可由速度公式和條件v=0得到，即tm=Vt/g

注：也可以根據(jù)上升過程是a=-g，V0≠0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)來分析。

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

“在三角學(xué)中，單位圓通常是指歐幾里德平面直角坐標(biāo)系中圓心為（0，0）、半徑為1的圓。在教科書中，它常常出現(xiàn)在三角函數(shù)入門的那幾頁，并且與稱為三角函數(shù)線的幾條線段在一起。

請看下集《牛頓43、拋物運(yùn)動(dòng)，三角函數(shù)，自變量，單位圓，因變量》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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