2019年高考臨近，多數(shù)考生的狀態(tài)是焦慮緊張興奮。

越臨近高考，很多同學(xué)有些不知所措，是應(yīng)該回歸教材復(fù)習(xí)概念，是繼續(xù)刷題，還是整理錯(cuò)題，想要同時(shí)兼顧，發(fā)現(xiàn)時(shí)間又不夠，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)知識(shí)量大，捉襟見肘。

接下來大師君從專業(yè)的角度出發(fā)，指出高頻考點(diǎn)命題方向，為廣大考生高考沖刺指明方向。

考試的兩大板塊

選擇填空板塊和解答題板塊

一、選擇填空板塊

得選填得天下，考生務(wù)必保證60分以上的選擇填空得分。

解讀考試說明，并以過往五年高考三年模擬考點(diǎn)大數(shù)據(jù)我們可以看到，文科理科選擇填空中必考的考點(diǎn)是：

1、 集合運(yùn)算

突出考查交并補(bǔ)運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題，只要基本概念和不等式運(yùn)算過關(guān)，不用多做復(fù)習(xí)；

2、 復(fù)數(shù)的運(yùn)算

實(shí)部虛部概念、復(fù)數(shù)的模、復(fù)平面的概念，屬于簡(jiǎn)單題，特別要注意作答是實(shí)部在前，虛部在后，虛部指的是i前面的系數(shù)；

3、 程序框圖

屬于簡(jiǎn)單題，?？佳h(huán)推出，特別注意歸納法求出結(jié)論，如要加大難度，會(huì)與數(shù)列求和或者求通項(xiàng)綜合考查；

4、 線性規(guī)劃

如簡(jiǎn)單考查，即考“定可行域”的截距、斜率、距離問題，若較難考查，即考“動(dòng)可行域“含參問題，結(jié)合最值求法、分類討論思想考查，大多數(shù)情況下，線性規(guī)劃的的答案都在交點(diǎn)處取得；

5、 常用邏輯用語

充要條件出題一定是和和三角函數(shù)、數(shù)列、不等式等概念結(jié)合，一定不能有知識(shí)盲點(diǎn)，切記小范圍可推出，大范圍不能推出小范圍，全稱和存在量詞也同樣要關(guān)注到；

6、 等差等比數(shù)列

簡(jiǎn)單或中等難度，高頻考查等差等比通項(xiàng)、下標(biāo)公式、前n項(xiàng)和公式，也可能考查疊加法、裂項(xiàng)法數(shù)列常用方法；

例題：來源于2018年海淀區(qū)查漏補(bǔ)缺題

解讀：此題第一個(gè)式子考查下標(biāo)公式，可得到第8項(xiàng)為正，第二個(gè)式子繼續(xù)考查下標(biāo)，轉(zhuǎn)化為第8項(xiàng)加第9項(xiàng)為正，可得到第9項(xiàng)為負(fù)數(shù)，得到結(jié)果

7、 平面向量

考查向量的線性運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算，特殊圖像考慮建系更快，普通圖形動(dòng)點(diǎn)問題求定值問題，可令特殊圖形建系求解，如果出現(xiàn)向量數(shù)量積難題，可嘗試用向量投影計(jì)算；

例題1：來源于2019年朝陽區(qū)高三一模（理）

解讀：此題有兩種解法，解法一為取臨界值1和臨界值2，將區(qū)域畫出來；解法二是建系用設(shè)三角換元構(gòu)造圓環(huán)求解。

例題2：來源于2017年朝陽區(qū)高三一模（文理）

解讀：此題可以用特殊點(diǎn)處理，也可以建立坐標(biāo)系求解，當(dāng)然做好的方法是利用AP向量到AC2向量的投影完全一樣，口算求解

8、 指對(duì)冪比大小

抓住負(fù)數(shù)和0和1比，指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像要求非常熟悉，對(duì)數(shù)運(yùn)算公式特別是換底公式也需要考前再看一看；

9、三角函數(shù)

考查誘導(dǎo)公式、化簡(jiǎn)計(jì)算、特別是平移伸縮問題，先平移再伸縮和先伸縮再平移是不一樣的，正弦、余弦、正切函數(shù)圖像性質(zhì)要非常熟悉，特別注意正切函數(shù)的對(duì)稱點(diǎn)，錯(cuò)誤率極高；

10、直線與圓問題

核心考點(diǎn)是點(diǎn)到直線的距離公式，對(duì)稱問題，動(dòng)直線過定點(diǎn)問題，只要是圓和直線在同一題中，沒有思路一定往圓心到直線的距離上靠；

11、拋物線和雙曲線

雙曲線考查概念、性質(zhì)-離心率和漸近線是重點(diǎn)，焦點(diǎn)到漸近線的距離是定值b別忘；

拋物線?？紟缀无D(zhuǎn)化，到焦點(diǎn)距離和到準(zhǔn)線距離互相轉(zhuǎn)化，通徑要記住；

例題1：來源于2019年豐臺(tái)區(qū)二模【理】

解讀：需要把到焦點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化到準(zhǔn)線距離，此題綜合程度高，把點(diǎn)和圓的關(guān)系放入其中，同時(shí)結(jié)合均值不等式的考法，多個(gè)考點(diǎn)的知識(shí)交匯，需要考生基本功扎實(shí)熟練。

例題2：來源于2018年海淀區(qū)查漏補(bǔ)缺題

解讀：將PF轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線距離，繼續(xù)轉(zhuǎn)為為夾角余弦值，根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為角度最大，使得過A點(diǎn)的直線與拋物線相切求斜率或切點(diǎn)問題

12、函數(shù)綜合

分段函數(shù)、單調(diào)、奇偶、對(duì)稱、周期、凹凸性、零點(diǎn)問題、函數(shù)圖像及應(yīng)用，可能結(jié)合 導(dǎo)數(shù) 、立體幾何或是結(jié)合均值不等式一同考查，多為難題；

例題：來源于2018年朝陽區(qū)高三一模（理）

解讀：此題綜合程度非常高，特別是x＞0的函數(shù)分子分母都x=1對(duì)稱，只有找到這個(gè)對(duì)稱性，此題邏輯就通了，接下來用一下單調(diào)性就解決

二、解答題板塊

北京高考考查6道解答題：分別為三角函數(shù)（包括解三角形）、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)綜合、直線橢圓綜合、數(shù)列綜合；文科理科考查區(qū)別較明顯：

文科（前4題，后2題導(dǎo)數(shù)和橢圓綜合放在理科一起分析）

1、三角函數(shù)：

文科注重考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，包括誘導(dǎo)、和差角、二倍角、輔助角公式的使用，結(jié)合三角函數(shù)圖像與性質(zhì)求解，文科考三角函數(shù)化簡(jiǎn)概率高于考解三角形。

2、概率統(tǒng)計(jì)：

文科注重審題，讀懂題意、通過列舉所有基本事件，再篩選符合題意的事件，如遇到頻率分布直方圖，一定注意組距及是否要用組中值，方差比較一定要注意數(shù)據(jù)的波動(dòng)，必要時(shí)進(jìn)行方差公式運(yùn)算后再比大小；

3、立體幾何：

文科注重考查平行垂直的線線、線面、面面判定和性質(zhì)問題，當(dāng)?shù)酌娉霈F(xiàn)不規(guī)則多邊形時(shí)，建議一定把底面單獨(dú)畫成平面圖形，如遇到證明線線垂直，大多數(shù)都是通過轉(zhuǎn)化為證明線面垂直求解，第三問多數(shù)考查動(dòng)點(diǎn)問題，問是否存在時(shí)，先假定存在進(jìn)行推理，抓住特殊點(diǎn)和做垂直兩大法寶。

4、數(shù)列：

文科常規(guī)考法是等差等比數(shù)列通項(xiàng)求和、分組求和、裂項(xiàng)求和，錯(cuò)位相減考試可能性小，非常規(guī)考法是考查構(gòu)造等差或等比數(shù)列問題、奇偶項(xiàng)問題，前n項(xiàng)和最值問題，不等式放縮問題、2016年朝陽一模二模的文科數(shù)列題考前一定要再看看，特別是二模題，考法新穎，學(xué)生低分率低，必會(huì)引起命題人的關(guān)注。

例題：來源于2016年朝陽區(qū)高三一模（文）

解讀：此題一定注意奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)問題。

例題：來源于2016年朝陽區(qū)高三二模（文）

解讀：此題一定注意首項(xiàng)和公差都為整數(shù)。

理科

1、三角函數(shù)與解三角形

除三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，包括誘導(dǎo)、和差角、二倍角、輔助角公式的使用，結(jié)合三角函數(shù)圖像與性質(zhì)求解外，理科更加注重解三角形的求解，正確使用正弦余弦定理，邊化角、角化邊等方法、并注意求最值經(jīng)常把余弦定理和均值不等式結(jié)合考查，如果是考已知圖形的解三角形題，特別注意鄰補(bǔ)角的正弦值相等，余弦值相反。

例題：2018年海淀區(qū)高一下期中試題

解讀：注意鄰補(bǔ)角的正弦值相等，角ADC與角BDC互為補(bǔ)角

2、概率統(tǒng)計(jì)分布列：

一定要認(rèn)真審題，分辨出超幾何分布、二項(xiàng)分布，并結(jié)合排列組合、分布分類計(jì)算原理求解，大題中的事件一般都為相互獨(dú)立事件，題目一般不設(shè)事件，求解時(shí)要先設(shè)事件再求概率，遇到求分布列，求所有可能取值概率一定一個(gè)一個(gè)寫，最后寫分布列，以免只寫分布列，出現(xiàn)一個(gè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，全軍覆沒，一定要分清楚超幾何分布、二項(xiàng)分布、兩點(diǎn)分布的區(qū)別和練習(xí)，比如說兩點(diǎn)分布是二項(xiàng)分布的一種特例。

3、立體幾何：

一般情況下三問，前兩問同文科，第三問一般為線面角、二面角、動(dòng)點(diǎn)問題，時(shí)間不充足同學(xué)建議直接建立空間坐標(biāo)系求解，貫穿整題就是法向量，今年各區(qū)一模二模試卷的特點(diǎn)是立體幾何計(jì)算量明顯加大，所有計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，檢查一遍所用點(diǎn)的坐標(biāo)，法向量求完檢驗(yàn)一遍，而且一定要控制好立體幾何的時(shí)間。

4、數(shù)列綜合：

理科20題難度是所有題中最高的，低分率也是最低，建議一模二模成績(jī)?cè)?25分以下同學(xué)只做第一問，第二問第三位直接放棄，贏得時(shí)間，理科數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?25以上的同學(xué)可以嘗試做第二三問，但首先時(shí)間要充裕（預(yù)留20分鐘以上），一定要讀懂題意，并提取關(guān)鍵信息，利用歸納，推理，類比等思想，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)或數(shù)列進(jìn)行求解。

文科理科解析幾何綜合題

1、 明確題是雙動(dòng)點(diǎn)還是單動(dòng)點(diǎn)；

2、 雙動(dòng)點(diǎn)設(shè)直線聯(lián)立橢圓，用韋達(dá)定理，根據(jù)幾何情景轉(zhuǎn)化等式或不等式關(guān)系，通過構(gòu)造韋達(dá)定理的形式，求解K 的關(guān)系；

3、 單動(dòng)點(diǎn)先設(shè)點(diǎn)，一般通過該動(dòng)點(diǎn)表示其他相關(guān)點(diǎn)，最后通過橢圓方程回代，求解；

4、 單動(dòng)點(diǎn)有時(shí)也設(shè)直線，此時(shí)往往動(dòng)點(diǎn)和橢圓上的定點(diǎn)共線，設(shè)直線，通過韋達(dá)，用K穿起所有的相關(guān)點(diǎn)求解；

5、 難題一定是幾何關(guān)系難轉(zhuǎn)化，所用要花時(shí)間好好思考如何轉(zhuǎn)化，遇到角度一定往斜率靠，遇到面積比轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度比，用相似轉(zhuǎn)化為水平長(zhǎng)度或者豎直長(zhǎng)度比有時(shí)會(huì)起到意想不到的快速轉(zhuǎn)化；

6、 2019年一模二模解析題已經(jīng)有新變化，比如雙動(dòng)點(diǎn)聯(lián)立后表示的目標(biāo)式不再是傳統(tǒng)的韋達(dá)形式，而且需要觀察機(jī)構(gòu)化簡(jiǎn)成整體約分或者和題中已知點(diǎn)或者尋找聯(lián)系，考生可以找到2019海淀一模文理和2019朝陽二模理科解析幾何反復(fù)對(duì)比。

例題1：2019年海淀區(qū)一?！疚摹?/p>

解讀：目標(biāo)表達(dá)式的化簡(jiǎn)不是傳統(tǒng)的韋達(dá)

例題2：2018年海淀區(qū)查漏補(bǔ)缺題

解讀：兩邊同時(shí)取正切，用正切的和角公式得到OA和OB直線的斜率關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理解決。

文科理科的導(dǎo)數(shù)綜合題

1、 考查知識(shí)點(diǎn)為：切線、單調(diào)性、最值、不等式、零點(diǎn)、漸近線、設(shè)而不求；

2、 求導(dǎo)完一定要識(shí)別是五種導(dǎo)數(shù)類型中的哪一種；

3、 單調(diào)性最值需掌握分類討論結(jié)點(diǎn)，建議在草稿紙上畫導(dǎo)圖，試卷上畫表格；

4、 識(shí)別好是構(gòu)造函數(shù)求最值，還是max，min比較，同時(shí)關(guān)注是恒成立還是存在性問題；

5、 有零點(diǎn)和有漸近線的題必須要求出，這是解決此題的關(guān)鍵；

6、 今年的虛設(shè)零點(diǎn)非常重要，尤其要關(guān)注，虛設(shè)零點(diǎn)的主要目的是什么，一定要想清楚-把高級(jí)函數(shù)降為低級(jí)函數(shù)；

7、 除常規(guī)題，還要注意帶皮亞偌的泰勒展開放縮問題，根的對(duì)稱性問題；

8、 最后再關(guān)注一下洛必達(dá)法則。

例題：來源于2018年東城區(qū)高三一模（理）

解讀：第二問可以求最小值≥0，記得做好分類討論，當(dāng)然也可以參變分離求解；

第三問的兩種做法，第一種就是虛設(shè)零點(diǎn)，一定在草稿紙上畫好二階導(dǎo)圖、一階導(dǎo)圖和原圖；

第二種是通過放縮思想，也就是通過泰勒公式的放縮求解。

導(dǎo)數(shù)題到最后一定不要貪多，而需要一題多解，同學(xué)們需要不斷的切換想法和思路，真正做到舉一反三。

很多同學(xué)做導(dǎo)數(shù)題不假思索，上來直接求導(dǎo)數(shù)，已經(jīng)忘記了求導(dǎo)的初心，不觀察原函數(shù)形式，機(jī)械化的求導(dǎo)，就有可能會(huì)與最優(yōu)的解法擦肩而過，而走向一條艱難得分的路。

希望廣大考生一定嚴(yán)格控制好選填、解答題前3題、后3題的時(shí)間比例，建議選填35分鐘，前三道中檔難度大題40分鐘，其他時(shí)間和后面三題，做到平時(shí)練習(xí)模擬考試掐準(zhǔn)時(shí)間，最后祝大家考神附體，金榜題名！