教學目標

1、知識與技能:掌握圓柱體的體積計算方法，運用公式解決一些簡單的問題;引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

2、過程與方法:運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓的面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解推導過程。

3、情感態(tài)度價值觀:借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

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一復習導入

1如果我要求圓柱所占空間的大小，要求什么？在之前已經學過哪些物體的體積。

2如何求長方體和正方體的體積？

長方體的體積=長x寬x高，正方體的體積=棱長x棱長x棱長

他們還有一道統(tǒng)一的計算公式，有哪位同學知道（舉手回答：底面積乘高）也就是說長方體的體積=底面積x高（板書）

3圓柱的體積公式會是什么呢？今天我們就共同來學習圓柱的體積（板書）。

二?課程新授

1在學習之前我們先回憶一下圓的面積公式是什么？我們如何推導出來的，把圓剪切拼接成什么圖形來求圓的面積的？（長方形）

生：把圓拼接成一個近似長方形。長方形的長等于圓的周長的一半，長方形的寬等于半徑。因為長方形的面積=長x寬，所以圓的面積=周長的一半x半徑=Πr平方

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2那我們現在可以把圓柱轉換成什么立體圖形來推導圓柱的體積公式呢？（長方體）

師：老師的模型已經準備好，哪位同學可以將這個圓柱拼成長方體，請生1上臺展示。

問：這位同學如何把圓柱拼接成長方體？答后再請學生演示。

生2：首先將圓柱平均分成若干份扇形，再沿著高切開，展開后拼接成一個近似長方體。

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3教師PPT展示觀察：平均分成16份扇形，沿高切開，展開后拼成了近似長方體。

師：把圓柱分成32份，64時，后拼成的物體會有什么變化？

生：切開的份數越多，拼成的物體越接近長方體。

師：當我們把圓柱分成成千上萬份后，可以直接拼出一個長方體。

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4 仔細觀察，這個拼成的長方體和原來的圓柱有什么關系呢？

生1：長方體的底面積等于圓柱的底面積，

生2：長方體的高等于圓柱體的高，

生3：長方體的體積等于圓柱的體積。

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5根據你的發(fā)現，把課本例5填空補充完整，同桌之間相互說說你你的圓柱體積公式。（學生回答總結）

師：那也就是說圓柱拼成長方體后，它們的底面積相等，高相等，體積也相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。（邊演示邊總結）

如果用V來表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高。圓柱的底面積公式還可以寫成V=SH。

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6看來同學們的猜的十分準確。圓柱的體積等于底面積乘高。但我們一定要知道底面積和高才能求出圓柱的體積嗎？

(1)?只知道半徑和高可不可以求出圓柱的體積?

生：利用半徑求出底面積再求圓柱體積V=ΠR2 H（板書公式）

（2）知道直徑和高的情況下能不能求出圓柱的體積？

生：利用直徑求出底面積再求圓柱體積V=Π（D/2)2 H（板書公式）

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三鞏固練習

接下來老師有幾道題要考考大家，看誰掌握的最牢固？

出示練習

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四 知識總結

圓柱的體積=底面積x高

字母v=sh

V=ΠR2 H

V=Π（D/2)2 H

五 布置作業(yè)

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六板書

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圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積??=底面積x高

V=sh

V=ΠR2 H

V=Π（D/2)2 H