新高三的學(xué)生們，你們知道高考一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)科目的知識結(jié)構(gòu)嗎？

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第一章：集合、常用邏輯用語、不等式

一、考試要求

[考試要求] 1.了解集合的含義，了解全集、空集的含義.2.理解元素與集合的屬于關(guān)系，理解集合間的包含和相等關(guān)系.3.會求兩個集合的并集、交集與補集.4.能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，能使用Venn圖表示集合間的基本關(guān)系和基本運算．

二、知識要點回顧

1．集合與元素

(1)集合中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性．

(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，用符號∈或?表示．

(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法．

(4)常見數(shù)集的記法

2.集合間的基本關(guān)系

(1)子集：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，就稱集合A為集合B的子集，記作A?B(或B?A)．

(2)真子集：如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，就稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)．

(3)相等：若A?B，且B?A，則A＝B.

(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為?.

提醒：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．

3．集合的基本運算

【常用結(jié)論】

1．若集合A中含有n(n≥1)個元素，則集合A有2n個子集，2n－1個真子集．

2．A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A．

3．(綂UA)∩(綂UB)＝綂U(A∪B)；(綂UA)∪(綂UB)＝綂U(A∩B)．

三、教材改編題

1．已知集合A＝{x|x2<2，x∈Z}，則A的真子集的個數(shù)為(　D　)

A．3?B．4

C．6?D．7

解析?因為A＝{x|x2<2，x∈Z}＝{－1，0，1}，所以其真子集的個數(shù)為23－1＝7.

2．(多選)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，則有(　ACD　)

A．??A?B．－2∈A

C．{0，2}?A?D．A?{y|y<3}

解析?易知A＝{0，2}，A，C，D均正確．

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