近日，韓國量子能源研究中心一研究組在預(yù)印本網(wǎng)站刊文，宣稱使用改性鉛-磷灰石晶體（LK-99）實現(xiàn)臨界溫度約126.85℃的常壓室溫超導(dǎo)，引發(fā)全球關(guān)注。文章從臨界溫度、零電阻率、斯邁納效應(yīng)等多方面論證，并稱這一發(fā)現(xiàn)將“開啟人類新時代”。同時，他們的工作立即受到質(zhì)疑，甚至被網(wǎng)友發(fā)現(xiàn)作者署名的“羅生門”，劇情走向撲朔迷離。由于此前室溫超導(dǎo)風(fēng)波主角Ranga Dias遭遇連續(xù)撤稿，人們對此次發(fā)現(xiàn)更謹(jǐn)慎——讓子彈飛一會兒。實際上，無論是實驗還是理論方面，超導(dǎo)領(lǐng)域仍面臨許多挑戰(zhàn)，本文主要介紹高溫超導(dǎo)機理方面物理學(xué)家面臨的重要問題，期待迎來真正的突破。

撰文?|?向濤（中國科學(xué)院物理研究所、中國科學(xué)院大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院、量子物質(zhì)科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心）、? 薛健（中國科學(xué)院物理研究所、中國科學(xué)院大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院）來源?|?本文發(fā)表于《物理》2017年第8期

摘要
自1986年銅氧化物高溫超導(dǎo)體發(fā)現(xiàn)以來，高溫超導(dǎo)研究取得了豐碩的成果，確定了高溫超導(dǎo)材料的相圖和超導(dǎo)配對的對稱性，發(fā)現(xiàn)了贗能隙、電荷自旋分離、線性電阻、強超導(dǎo)位相漲落等大量新的物理現(xiàn)象。但是，高溫超導(dǎo)機理依然還是一個謎，高溫超導(dǎo)材料中發(fā)現(xiàn)的大量反常量子現(xiàn)象也不能在已有的固體量子理論的框架下得到解釋。要解決高溫超導(dǎo)問題，必須發(fā)展新的實驗探測技術(shù)和新的量子多體理論及計算方法。特別是要發(fā)展能夠直接調(diào)節(jié)和探測電子與固體中各種元激發(fā)相互作用的實驗探測技術(shù)，從相互作用的源頭來直接探測并判定高溫超導(dǎo)電子配對的機理。

01
引言

高溫超導(dǎo)是20 世紀(jì)最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，這項發(fā)現(xiàn)不僅為超導(dǎo)的應(yīng)用開辟了新的方向，同時也為我們揭示了一個新的微觀量子世界，向傳統(tǒng)的固體量子理論提出了挑戰(zhàn)。其中最具挑戰(zhàn)性的問題，就是高溫超導(dǎo)機理問題，這也是上個世紀(jì)遺留下來，未解決的重要科學(xué)問題之一。
超導(dǎo)現(xiàn)象最早是由昂納斯?(Onnes)?等在1911 年發(fā)現(xiàn)的。第一個超導(dǎo)微觀理論是1957 年由巴丁?(Bardeen)、庫珀?(Cooper)?和施里弗?(Schrieffer) (BCS)?三位科學(xué)家建立的。他們的理論對金屬或合金超導(dǎo)體的物理性質(zhì)給出了非常漂亮的解釋。
在BCS理論中，超導(dǎo)是由于固體中電子在某種吸引相互作用下形成具有一定玻色子特性的束縛態(tài)?(也稱為庫珀對)，然后凝聚導(dǎo)致的。因此，超導(dǎo)機理的研究，根本上講，就是要解決以下三個問題：
1. 電子是在什么相互作用的支配下，形成庫珀對的？
2. 庫珀對是如何形成位相相干、凝聚變成超導(dǎo)長程相干的？
3. 進入超導(dǎo)相后，如何描述超導(dǎo)電子的物理行為？
對于第一個問題，BCS給出了部分回答。他們指出普通金屬超導(dǎo)體里面導(dǎo)致電子配對的相互作用是電聲相互作用。但是對于銅氧化物高溫超導(dǎo)體，BCS理論沒有給出答案，我們現(xiàn)在也不知道答案是什么，這也是高溫超導(dǎo)機理研究需要解決的一個關(guān)鍵問題。
對于第二個問題，BCS 沒有給出系統(tǒng)的回答。在普通的金屬超導(dǎo)體中，由于超流密度很大，電子相干性很強，從配對到形成超導(dǎo)長程相干幾乎同時發(fā)生，基本上是一配對就超導(dǎo)。所以對金屬超導(dǎo)體，這個問題沒有受到太大的關(guān)注。但對高溫超導(dǎo)體，超流密度減小，超導(dǎo)相干性減弱，庫珀對的相干過程對超導(dǎo)體的性質(zhì)有很大的影響。電子有可能形成了配對，但未能形成位相相干進入超導(dǎo)態(tài)。
對于第三個問題，也就是如何描述超導(dǎo)態(tài)電子的物理性質(zhì)，BCS給出了非常漂亮的答案，其理論框架是完備的。在超導(dǎo)相，電子形成了超導(dǎo)長程序，由于超導(dǎo)電子的物理性質(zhì)與電子形成庫珀對的過程沒有太大關(guān)系，因此這部分理論無論是在金屬超導(dǎo)體中，還是在銅氧化物高溫超導(dǎo)體中都成立。只要知道能隙函數(shù)的對稱性及其在費米面上隨動量變化的函數(shù)形式，就可以根據(jù)BCS理論，對超導(dǎo)體的性質(zhì)做非常準(zhǔn)確的預(yù)測。
高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)后，理論上很快就預(yù)測銅氧化物高溫超導(dǎo)電子的配對具有d 波對稱性。但早期的實驗結(jié)果并不支持這個理論預(yù)測。第一個高溫超導(dǎo)具有d 波電子配對對稱性的實驗證據(jù)，是1993 年由加拿大的Hardy 教授等通過微波實驗測量磁穿透深度給出的。他們發(fā)現(xiàn)磁穿透深度在低溫下隨著溫度線性變化，是d 波超導(dǎo)體的特征行為。隨后，基于不同原理和不同方法的大量實驗測量也都表明高溫超導(dǎo)電子配對的確具有d 波對稱性，根據(jù)d 波對稱對高溫超導(dǎo)體在超導(dǎo)相所做的理論預(yù)測也基本上都得到了實驗的驗證。
因此，對于高溫超導(dǎo)而言，第三個問題已經(jīng)得到解決，但前兩個問題依然還是個謎。這就是高溫超導(dǎo)機理研究所面臨的困難。前兩個問題之所以難解決，是因為這兩個問題不僅和高溫超導(dǎo)體的超導(dǎo)性質(zhì)有關(guān)，而且還與高溫超導(dǎo)體的正常態(tài)?(非超導(dǎo)態(tài))?的性質(zhì)有關(guān)。而高溫超導(dǎo)體正常態(tài)的物理性質(zhì)非常不正常，其中許多性質(zhì)在已有的固體量子框架下都得不到基本的解釋。這就意味著高溫超導(dǎo)現(xiàn)象超越了已有固體量子論的理論框架，需要建立新的固體量子理論，也就是所謂的強關(guān)聯(lián)量子理論，才能真正解決高溫超導(dǎo)問題。由此可見，高溫超導(dǎo)機理的解決，不僅標(biāo)志著我們對產(chǎn)生高溫超導(dǎo)的微觀原因，特別是導(dǎo)致高溫超導(dǎo)電子配對的機理，有了準(zhǔn)確的認(rèn)識，建立了系統(tǒng)描述高溫超導(dǎo)的微觀理論；而且預(yù)示著一個超越已有量子場論框架的新的多體量子理論的誕生，其重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出高溫超導(dǎo)研究本身。

02
高溫超導(dǎo)帶來的挑戰(zhàn)

高溫超導(dǎo)在超導(dǎo)相的性質(zhì)與BCS理論的預(yù)期是一致的，但正常相的性質(zhì)卻出現(xiàn)了大量反常，無法在已有的固體量子理論框架下得到解釋。圖1是銅氧化物高溫超導(dǎo)體隨摻雜濃度p?和溫度T?的變化相圖，主要包含莫特絕緣體、超導(dǎo)、贗能隙、奇異金屬和朗道費米液體5 個相。高溫超導(dǎo)體沒有摻雜的母體材料是一個反鐵磁莫特絕緣體，超導(dǎo)相是通過摻雜完全抑制掉這個反鐵磁相后出現(xiàn)的。在超導(dǎo)相之上，欠摻雜區(qū)存在一個贗能隙，最佳摻雜區(qū)附近存在奇異金屬相，在過摻雜區(qū)還存在一個與通常金屬性質(zhì)比較相似的朗道費米液體相。這5 個相中，除了超導(dǎo)和朗道費米液體相，其他的3 個相的物理性質(zhì)都不能在已有的固體量子理論中得到很好的描述和解釋。特別是莫特絕緣體中元激發(fā)的微觀描述、贗能隙產(chǎn)生的物理機理、超導(dǎo)的位相漲落、線性電阻以及電荷—自旋分離等問題，至今不能在一個統(tǒng)一的框架下得到滿意的解釋，是解決高溫超導(dǎo)問題的主要障礙。

圖1 銅氧化物高溫超導(dǎo)材料的相圖
2.1 莫特絕緣體高溫超導(dǎo)體是摻雜的莫特絕緣體，這句話不僅意味著莫特絕緣體是高溫超導(dǎo)的母體，而且也意味著莫特絕緣體與高溫超導(dǎo)體中觀測到的大量反常物理行為具有相同的物理起源。因此，建立準(zhǔn)確和系統(tǒng)描述莫特絕緣體的理論框架，是理解和解決高溫超導(dǎo)問題的關(guān)鍵。
莫特絕緣體最早發(fā)現(xiàn)于1937 年。同年，派爾斯?(Peierls)?和莫特就指出，莫特絕緣體是由于電子的庫侖排斥導(dǎo)致的，是一種由于關(guān)聯(lián)量子效應(yīng)導(dǎo)致的電子局域化效應(yīng)。其基本圖像是，當(dāng)同一個晶體元胞內(nèi)電子之間的庫侖相互作用很強時，每個元胞傾向于只有一個電子或沒有電子占據(jù)。在能帶半滿填充時，由于每個元胞正好有一個電子占據(jù)，電子在不同元胞之間的跳遷就會產(chǎn)生雙占據(jù)，能量上不利，這種過程被抑制，因此電荷是局域的。這個圖像是對的，但要更為系統(tǒng)和定量地描述莫特絕緣體的物理性質(zhì)就不夠了。
近年來，隨著對莫特絕緣體研究的深入，理論上發(fā)現(xiàn)，在莫特絕緣體中，存在doublon?(雙占據(jù)子)?和holon?(空穴子)?兩種新的元激發(fā)。雙占據(jù)子帶負(fù)電，空穴子帶正電。莫特相變是這兩種元激發(fā)相互作用的后果：如果這兩種元激發(fā)完全自由運動，系統(tǒng)呈現(xiàn)出金屬行為；但如果雙占據(jù)子與空穴子形成類激子束縛態(tài)，電荷運動被抑制，系統(tǒng)呈現(xiàn)絕緣行為?，F(xiàn)在理論上還不清楚如何準(zhǔn)確描述這兩種元激發(fā)，也不清楚如何能夠在實驗上觀測到這兩種元激發(fā)。
在摻雜的莫特絕緣體中，由于強庫侖相互作用的存在，增加一個電子要比拿走一個電子(亦即增加一個空穴)所需的能量高，因此電子和空穴激發(fā)是不對稱的。這個性質(zhì)體現(xiàn)在掃描電子隧道譜上，就是正偏壓下譜線的強度要小于負(fù)偏壓的強度。這種譜線強度的不對稱在超導(dǎo)相中也觀測到了，說明導(dǎo)致莫特絕緣體的關(guān)聯(lián)效應(yīng)對超導(dǎo)的性質(zhì)也有影響。

2.2 贗能隙現(xiàn)象

贗能隙現(xiàn)象出現(xiàn)在高溫超導(dǎo)體的正常相中。當(dāng)贗能隙出現(xiàn)時，電子的激發(fā)在費米面的某些片段上存在能隙，導(dǎo)致元激發(fā)態(tài)密度的抑制。贗能隙是高溫超導(dǎo)體中發(fā)現(xiàn)的一個讓人非常困惑的物理現(xiàn)象，起源還不清楚。這種現(xiàn)象最早由Alloul等在高溫超導(dǎo)材料的核磁共振實驗研究中發(fā)現(xiàn)，開始被認(rèn)為是一種“自旋能隙”效應(yīng)。后來Loram等在電子的比熱的測量中也發(fā)現(xiàn)存在這種現(xiàn)象，證明這種“能隙”不僅僅只是在自旋激發(fā)中存在，因此被稱為贗能隙。
贗能隙有許多表現(xiàn)形式。其中一個最令人困惑的就是在贗能隙相中，電子的費米面不封閉，是一些片狀的費米弧，由此造成系統(tǒng)熱力學(xué)和動力學(xué)性質(zhì)的反常。圖2(a)是Y0.85Ca0.2Ba2Cu3O6+x?超導(dǎo)體的比熱隨溫度的變化曲線，對其積分就可得到如圖2(b)所示的熵隨溫度的變化曲線。在最佳摻雜的情況下，贗能隙基本消失，如果把熵從高溫向低溫做外插，外插曲線?(圖中的紅線)?要經(jīng)過零點。這是態(tài)密度或者說狀態(tài)數(shù)守恒的要求，也是所有常規(guī)金屬超導(dǎo)體所滿足的性質(zhì)。但是對于欠摻雜高溫超導(dǎo)體熵，熵從200 K的相對高溫的區(qū)域做外插并不過零，而是外插到一個負(fù)數(shù)，表明有很多低能的熵消失了。類比于暗物質(zhì)暗能量，也可稱這個負(fù)熵為暗熵。暗熵的存在，當(dāng)然不是說熵真的消失了，否則就會破壞狀態(tài)數(shù)的守恒條件，而是轉(zhuǎn)移到了比200 K要高得多的能量狀態(tài)上去了。這是一個我們過去從未見過的物理現(xiàn)象，它意味著發(fā)生在低溫的低能激發(fā)，和非常高溫的電子激發(fā)是關(guān)聯(lián)在一起的，我們不能簡單的認(rèn)為高能電子對低能物理性質(zhì)的影響只是重正化一下耦合常數(shù)，量子場論的可重正化性假設(shè)有可能對高溫超導(dǎo)是不適用的。

圖2 Y0.85Ca0.2Ba2Cu3O6+x超導(dǎo)體的比熱(a)和熵(b)隨溫度的變化曲線

2.3 預(yù)配對

在超導(dǎo)體中，存在兩個能量尺度。一個是配對電子形成庫珀對的能隙Δ?；另一個就是庫珀對之間位相的相干能，也就是破壞庫珀對之間相位相干所需要的能量，它正比于超導(dǎo)體的超流密度ρs?。
由于存在這兩個能量尺度，破壞超導(dǎo)也存在兩種不同的途徑：一是拆對，也就是通過激發(fā)，把庫珀對中的兩個電子拆散；二是退相干，擾亂庫珀對之間的位相，破壞其相干性。對于絕大多數(shù)金屬超導(dǎo)體，電子配對的能隙遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于位相相干能，?Δ???ρs?，拆對是破壞超導(dǎo)的主要原因，超導(dǎo)溫度應(yīng)正比于超導(dǎo)的能隙Δ?。相反，如果位相相干能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于超導(dǎo)的能隙，?Δ???ρs?，破壞位相相干比拆對更容易，退相干則變?yōu)槠茐某瑢?dǎo)主要原因，超導(dǎo)相變溫度應(yīng)正比于超流密度ρs?。這時，在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度之上，依然存在庫珀對，但庫珀對之間的位相漲落太強，無法形成長程的超導(dǎo)位相相干，這就是預(yù)配對的物理圖像。
在欠摻雜高溫超導(dǎo)體中，實驗發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度近似隨超流密度ρs?線性變化，說明在超導(dǎo)相變溫度之上超導(dǎo)的位相漲落很強。由于贗能隙出現(xiàn)在同樣的溫度區(qū)間，因此也有人認(rèn)為贗能隙相就是一個預(yù)配對相。但有關(guān)超導(dǎo)位相漲落的理論還很不完善，什么是超導(dǎo)位相漲落特有的性質(zhì)目前并不清楚，更不可能根據(jù)這種理論對贗能隙性質(zhì)做出準(zhǔn)確的預(yù)言。
最近，Bozovic 等發(fā)現(xiàn)，過摻雜的鑭鍶銅氧超導(dǎo)體的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度也幾乎是隨超流密度線性變化的。這個結(jié)果不能在朗道費米液體理論的框架下得到合理的解釋，說明即使是過摻雜的高溫超導(dǎo)體中也存在反常。

2.4?電荷自旋分離

電子帶有電荷和自旋兩個自由度。在固體中，對應(yīng)就有電荷和自旋兩種不同的元激發(fā)。如果相互作用與自旋無關(guān)，這兩種元激發(fā)的能量尺度是一樣的。但在高溫超導(dǎo)材料中，電荷與自旋激發(fā)的特征能量尺度是分開的，被稱為電荷自旋分離，這也是高溫超導(dǎo)體中普遍存在但沒有系統(tǒng)的理論能夠刻畫的一個現(xiàn)象。
事實上，電荷自旋的分離在沒有載流子摻雜的莫特絕緣體中就存在。在莫特絕緣體中，電荷激發(fā)存在能隙，而自旋激發(fā)是無能隙的，因此在低能極限下，電荷被局域化，呈絕緣性質(zhì)，而自旋激發(fā)可以自由運動，不受約束，與能帶絕緣體中情況完全不同。
摻雜后，電荷激發(fā)也變得無能隙。但電荷與自旋激發(fā)的特征能量尺度還是分開的，因此電荷自旋分離依然存在。這兩個能量尺度可分別通過角分辨光電子譜測量電子的單粒子譜函數(shù)和能量動量色散關(guān)系得到，也可通過輸運實驗測量電子的縱向和橫向弛豫率?(即弛豫時間的倒數(shù))?得到。電子的縱向和橫向弛豫率對應(yīng)的分別是電子電荷和自旋激發(fā)的弛豫率。
在最佳摻雜區(qū)域附近，實驗發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)材料的電阻隨溫度的變化關(guān)系是線性的，不同于在通常金屬中觀測到的電阻隨溫度的平方變化的行為。線性電阻也在其他強關(guān)聯(lián)量子材料中觀測到，有可能是量子臨近漲落導(dǎo)致的，但具體是什么相互作用或散射過程導(dǎo)致這種現(xiàn)象的產(chǎn)生目前并不清楚。根據(jù)線性電阻，可以推斷縱向弛豫率是溫度的線性函數(shù)。橫向弛豫率可以通過霍爾系數(shù)的測量得到。實驗發(fā)現(xiàn)橫向弛豫率是隨溫度的平方改變的，與縱向弛豫率不一樣，說明電荷與自旋的激發(fā)是分離的。

03
解決高溫超導(dǎo)問題的困難之處

高溫超導(dǎo)自1986 年發(fā)現(xiàn)以來，經(jīng)過三十多年的研究，我們對它的性質(zhì)已經(jīng)有了非常好的了解，但高溫超導(dǎo)的機理這個最重要的問題依然沒有解決。可以說，高溫超導(dǎo)材料是我們研究的最清楚的，但也是最不清楚的一類材料。
高溫超導(dǎo)研究中最為清楚的就是超導(dǎo)電子配對的對稱性。高溫超導(dǎo)電子配對具有d 波對稱性，得到了包括光、電、磁、熱等大量實驗測量的驗證和理論研究工作的支持。超導(dǎo)電子配對對稱性的確定，為準(zhǔn)確定量預(yù)言高溫超導(dǎo)材料在超導(dǎo)相的物理性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。但僅從超導(dǎo)電子的對稱性，并不能唯一確定導(dǎo)致這種電子配對的相互作用是什么。這是因為超導(dǎo)電子配對對稱性不僅與相互作用有關(guān)，而且還與費米面在動量空間的位置及幾何形狀有關(guān)。相同的配對相互作用，費米面發(fā)生變化，配對對稱性也可能發(fā)生變化。因此，僅從超導(dǎo)配對的對稱性并不能確定超導(dǎo)電子配對的機理。
在文獻中，通常有一種觀點認(rèn)為，只要實驗上觀察到同位素效應(yīng)就證明是電聲相互作用導(dǎo)致的超導(dǎo)電子配對。這個觀點缺乏理論依據(jù)，同位素效應(yīng)是電聲相互作用起作用的必要條件，但不是充分條件。同樣，從理論上講，超導(dǎo)相變溫度也不存在一個特殊的不可超越的極限，不能說因為超導(dǎo)相變溫度超過了某個溫度就不是電聲相互作用導(dǎo)致的。2015 年，Eremets 等發(fā)現(xiàn)硫化氫在高壓下會變成超導(dǎo)體，相變溫度可達(dá)近200 K。如果他們的實驗結(jié)果得到最終的證實，那么高壓下的硫化氫將是迄今為止發(fā)現(xiàn)的相變溫度最高的超導(dǎo)體，這種超導(dǎo)體的超導(dǎo)電子配對就極有可能是電聲相互作用導(dǎo)致的。
對于銅氧化物高溫超導(dǎo)體，目前流行的觀點認(rèn)為超導(dǎo)電子配對主要是由反鐵磁的漲落導(dǎo)致的。原因主要有兩點：一是高溫超導(dǎo)材料中的確觀察到了非常強的反鐵磁漲落；二是反鐵磁相互作用的特征能量尺度比這類材料的德拜溫度要高5 倍左右，由此導(dǎo)致的超導(dǎo)能隙比較大，有利于高超導(dǎo)相變溫度的出現(xiàn)。但對于反鐵磁漲落的理論描述，目前還很不清楚，還無法基于這種理論對超導(dǎo)性質(zhì)做出比較系統(tǒng)可靠的預(yù)言。
高溫超導(dǎo)的實驗研究在過去的三十多年積累了大量的數(shù)據(jù)，為高溫超導(dǎo)的研究提供了有力的數(shù)據(jù)支撐。但就高溫超導(dǎo)機理研究而言，實驗上還給不出具有判斷性的測量數(shù)據(jù)，缺乏一錘定音的結(jié)果。
高溫超導(dǎo)機理研究的一個重要目標(biāo)就是要判定是什么相互作用導(dǎo)致了超導(dǎo)的電子配對，也就是準(zhǔn)確判斷到底是電聲相互作用、電子與磁漲落的耦合、還是電子與其他元激發(fā)的相互作用導(dǎo)致了電子的超導(dǎo)配對。目前的實驗主要是通過對電磁響應(yīng)函數(shù)、熱力學(xué)量、電子能譜等物理量的測量來研究這個問題，測量結(jié)果提供一些關(guān)于超導(dǎo)電子配對相互作用的信息，但實驗測量的物理量與電子相互作用的關(guān)系通常都非常復(fù)雜，很難唯一或比較準(zhǔn)確地確定到底是哪種相互作用導(dǎo)致了電子的超導(dǎo)配對。
要解決這個問題，必須發(fā)展能夠直接調(diào)節(jié)和探測電子與其他元激發(fā)相互作用的實驗探測手段。如果是電聲相互作用驅(qū)動的超導(dǎo)電子配對，那么通過調(diào)節(jié)電聲相互作用，在盡可能不擾動其他物理參量的情況下，就可以有效地改變超導(dǎo)相變溫度。反之，如果無論怎樣改變電聲相互作用，超導(dǎo)相變溫度都沒有明顯變化，也就證明超導(dǎo)電子配對不是來自于電聲相互作用。同樣，要判斷銅氧化物高溫超導(dǎo)電子配對與磁漲落的關(guān)系，最好方法也是直接調(diào)節(jié)電子與磁漲落的相互作用。通過摻雜、改變壓力等手段也可以改變超導(dǎo)相變溫度，但這些方法往往把很多參數(shù)都改變了，很難知道哪個量的改變起了主要作用。直接調(diào)節(jié)和探測電子與其他元激發(fā)相互作用就是為了避免這種盲目性。這種新的探測技術(shù)的發(fā)展，不僅對超導(dǎo)研究具有重要的意義，而且對其他功能材料或器件的開發(fā)和研究也會起到極大的推動作用。
理論上講，高溫超導(dǎo)之所以難研究，是因為高溫超導(dǎo)的特征能量尺度比普遍金屬的特征能量尺度要小兩個數(shù)量級。表征金屬的一個特征能量尺度就是電子的費米能，大概在一個電子伏特的量級，轉(zhuǎn)換成溫度，大約是一萬多度。也就是說，對于普通金屬，我們只要在一個電子伏特的能量分辨率上，把相互作用作為微擾，就可以對它的性質(zhì)做非常好的預(yù)測。高溫超導(dǎo)的一個特征能量尺度，就是超導(dǎo)的相變溫度，大約在100 K左右，比金屬的電子費米能小兩個量級。因此，要理解高溫超導(dǎo)的性質(zhì)，我們需要的能量分辨尺度也要高兩個量級。已有的固體電子論還達(dá)不到這么高的能量分辨的要求。而且，這個能量尺度和電子與其他元激發(fā)的相互作用同量級，微擾論不再適用，沒有成熟的非微擾量子場論方法可用。
解決這個問題的主要思路有兩個。一是基于實驗結(jié)果的唯象分析，發(fā)展非微擾場論方法和理論。這方面包括共振價鍵理論、U(1) 規(guī)范理論、位相及反鐵磁漲落理論等，但這些理論都不夠系統(tǒng)，缺乏預(yù)言能力；二是發(fā)展新的多體量子計算方法，通過對哈伯德?(Hubbard)?模型等高溫超導(dǎo)基本模型的研究，探索和發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)材料中出現(xiàn)的各種反?，F(xiàn)象的物理根源，為解決高溫超導(dǎo)的機理問題提供科學(xué)依據(jù)。
高溫超導(dǎo)材料的電子結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，要把所有的因素都包括進來研究從現(xiàn)在來看是不現(xiàn)實的。因此模型的研究在強關(guān)聯(lián)量子問題的研究中占據(jù)著重要的地位，這方面取得進展的可能性也更大一些。相變問題的研究，就是通過對極端簡化的二維伊辛模型的求解取得突破的。
高溫超導(dǎo)研究推動了多體量子計算方法的發(fā)展，同時這方面的進展，也促進了高溫超導(dǎo)的理論與實驗研究。密度矩陣重正化群、量子蒙特卡羅、動力學(xué)平均場理論以及嚴(yán)格對角化方法相對比較成熟一些，但這些方法在處理二維非半滿的電子系統(tǒng)或有阻銼的量子自旋系統(tǒng)存在一些局限性，還不能用于系統(tǒng)解決高溫超導(dǎo)材料中的問題。張量重正化群是近年來發(fā)展的一種新的多體量子計算方法，這種方法沒有量子蒙特卡羅方法遇到的負(fù)符號問題，是一種應(yīng)用范圍更廣的計算方法，已經(jīng)在量子自旋問題的研究發(fā)揮了其他方法無法替代的作用，也為更廣泛解決強關(guān)聯(lián)量子計算問題帶來了希望。

04
展望

高溫超導(dǎo)機理到目前為止，還是一個沒有解決的問題。但高溫超導(dǎo)的研究，促進了角分辨光電子譜、掃描隧道電子譜等實驗技術(shù)的發(fā)展，也激發(fā)并推動了新的多體量子理論、以及包括密度矩陣及張量重正化群在內(nèi)的多體計算方法的發(fā)展。同時，高溫超導(dǎo)的研究也對凝聚態(tài)及材料物理的其他領(lǐng)域的發(fā)展起到了帶動作用，引發(fā)并帶動了量子臨界性、量子自旋液體、龐磁阻、多鐵性等問題的研究。

解決高溫超導(dǎo)機理問題，可以為尋找新的高溫超導(dǎo)體，特別是室溫超導(dǎo)體提供理論依據(jù)；也對提高高溫超導(dǎo)材料的性能，擴大其應(yīng)用領(lǐng)域具有指導(dǎo)意義。但這不是高溫超導(dǎo)研究的唯一，甚至不是最主要的目的。高溫超導(dǎo)問題是物理學(xué)的一個基本問題，它揭示了大量新的多體量子現(xiàn)象，這些現(xiàn)象不能在已有的多體量子場論框架下得到解釋。因此，解決高溫超導(dǎo)機理問題，就必須建立新的多體量子理論體系。這個理論的建立，毫無疑問將對全面系統(tǒng)解決強關(guān)聯(lián)量子問題起到關(guān)鍵的作用，同時也將對量子場論及物理學(xué)的其他領(lǐng)域的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。而高溫超導(dǎo)正是提供了啟發(fā)并檢驗這個新的量子理論的一個腳本。

致謝?感謝孫力玲、周興江、張廣銘、王楠林和李建新5位老師對文章提出寶貴的修改意見。

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