中考數(shù)學(xué)｜壓軸題綜合題總是難以突破，解題困難重重，方法是關(guān)鍵
中考數(shù)學(xué)｜壓軸題綜合題總是難以突破，解題困難重重，方法是關(guān)鍵
中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中很多的內(nèi)容都是以基礎(chǔ)來展開的，所以很多同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)覺得學(xué)習(xí)的量非常大，而針對(duì)每一類題型進(jìn)行訓(xùn)練都要花費(fèi)很長的時(shí)間。即便如此，對(duì)于基礎(chǔ)的內(nèi)容也存在一定的困難特別想好突破自己的思維，在壓軸題當(dāng)中有所作為，那么就顯得更加地困難。
唐老師在最近的中考備考專題講解的過程當(dāng)中，很多同學(xué)覺得對(duì)壓軸題以及綜合類的題型當(dāng)中總覺得很難找到突破口，對(duì)于方法的運(yùn)用和知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合也成為一大難點(diǎn)，那么如何才能做到在備考階段實(shí)現(xiàn)思維的突破，并且針對(duì)不同的壓軸題型，其解題思路的形成過程更加明確，除了對(duì)各類題型有全面的了解，并且明確其考點(diǎn)和考察的方式以外，還要對(duì)解題的方法和技巧有熟練地掌握。唐老師將針對(duì)最近在視頻講解中內(nèi)容所運(yùn)用到的兩種重要的方法希望能夠幫助到大家在思維方面有所突破。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中很容易套用方法進(jìn)行同類題型的解題，這對(duì)于解題思維的突破無形中造成了障礙并且這種方法前期運(yùn)用還比較順利，中期及以后會(huì)發(fā)現(xiàn)在解題過程中，當(dāng)方法無法進(jìn)行套用時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行解題的思路，行程會(huì)比較困難。這也是我們所謂的學(xué)習(xí)中的瓶頸期，如果能夠突破這一思維障礙，將解題的方法和技巧都能得到提升，那么數(shù)學(xué)思維的能力也會(huì)得到提高。
今天唐老師重點(diǎn)講解的兩種方法，它們分別是數(shù)形結(jié)合的思想方法和分類討論的思想方法。
首先，數(shù)形結(jié)合的方法是我們解決綜合題型當(dāng)中一種重要的方法，所謂數(shù)形結(jié)合及代數(shù)和幾何能夠綜合運(yùn)用，遇到幾何問題時(shí)，能夠用代數(shù)的方法來解決問題，而遇到代數(shù)問題時(shí)也能運(yùn)用幾何的方法來進(jìn)行解決。這些重要內(nèi)容，對(duì)于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法奠定了一定的基礎(chǔ)，明確其考查的范圍和題型以后那么數(shù)形結(jié)合該如何去運(yùn)用則是大家接下來單進(jìn)行重點(diǎn)突破的內(nèi)容。
特別近幾年中考?jí)狠S題單中很多會(huì)出現(xiàn)與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的內(nèi)容，其特點(diǎn)是需要大家通過建立與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以利用代數(shù)的方法去探究幾何圖形的性質(zhì)，也可以利用幾何圖形的性質(zhì)來研究。題目中的數(shù)量關(guān)系尋求利用代數(shù)來解決問題。而且通過幾何圖形的直觀表達(dá)能夠快速地解決代數(shù)中一些比較復(fù)雜的問題。
而且?guī)缀螁栴}當(dāng)中比較具有代表性的三角形和三角函數(shù)的問題，我們可以利用代數(shù)方法，設(shè)未知數(shù)的方法而建立三角形各邊與角之間的關(guān)系。列出相對(duì)應(yīng)的方程而得到最后邊的長度。所以數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用能夠讓大家對(duì)數(shù)學(xué)思維的多樣性有充分的了解，并且在進(jìn)行思維拓展的過程當(dāng)中，有更多的嘗試和探索，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的提升。
其次，學(xué)會(huì)分類討論的思想方法。
分類討論思想可以快速地判斷出同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中，對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的思考的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。通常通過條件中的一些隱藏條件和結(jié)論的不確定性來出題進(jìn)行考察。很多時(shí)候?qū)τ跅l件沒有進(jìn)行分類討論，就可能造成錯(cuò)解或漏解的情況。而且在大題當(dāng)中如果不進(jìn)行分類討論，而且在近幾年的壓軸題考察過程當(dāng)中分類討論的思想方法在靈活運(yùn)用也是成為考察的重點(diǎn)。
比如非常經(jīng)典的等腰三角形問題。當(dāng)題目當(dāng)中出現(xiàn)等腰三角形時(shí)，我們就要謹(jǐn)慎的去讀取題目中的信息，看是否能夠確定要三角形的邊以及角的情況。對(duì)于等滿足等腰三角形的情況來說，不同的邊和角滿足底角相等或腰相等的情況都是分為三類進(jìn)行討論的，這對(duì)于題目當(dāng)中求參數(shù)的情況來說，不同情況的腰相等或底角相等都可得到不同的參數(shù)值進(jìn)行分類討論之后計(jì)算出的結(jié)果，最后再進(jìn)行綜合即可。
在需要進(jìn)行分類討論的情況的分析也是同學(xué)們最為困難的部分，什么時(shí)候進(jìn)行分類討論？如何進(jìn)行分類討論？那么大家只需要遵循以下的分類原則即可。
第一分類中的每一部分都是相互獨(dú)立的。
第二，一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行，如果需要?jiǎng)t再次進(jìn)行二次分類。
第三，分類討論應(yīng)當(dāng)逐級(jí)進(jìn)行，正確的分類必須是不重復(fù)也不遺漏的情況。
分類討論的思想并不只是在一種題型當(dāng)中出現(xiàn)。不同的分類情況按照不同的標(biāo)準(zhǔn)都有其特定的方法，所以在不同的題型當(dāng)中要注意歸納總結(jié)，唐老師后續(xù)也會(huì)給大家分享更多需要進(jìn)行討論的題型以及解題思路。
寫在最后，初中數(shù)學(xué)雖然以基礎(chǔ)為主的題型較多，但是想要突破自己的數(shù)學(xué)思維，讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題的能力得到逐步地提高，那么分類討論的思想方法與數(shù)形結(jié)合的思想方法是非常重要的突破口，其在中考?jí)狠S題中出現(xiàn)的頻率較高并且對(duì)于后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是尤為重要，你覺得呢？
