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書中注重了理論編程與ANSYS編程的結(jié)果對(duì)比。
本書可供工科院校機(jī)械類本科生和研究生使用，也可作為相關(guān)專業(yè)工程設(shè)計(jì)和研究人員的參考書。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書主要介紹了機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元法的基礎(chǔ)理論及工程應(yīng)用實(shí)例，簡(jiǎn)述了有限元方法的基本概念、一維問題、二維問題、三維問題、梁理論的有限元方法應(yīng)用、形函數(shù)理論、等參元理論、有限元方法的動(dòng)力學(xué)問題等有限元方法內(nèi)容。利用ANSYS軟件結(jié)合振動(dòng)篩、齒輪箱、旋轉(zhuǎn)葉片、航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等典型的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行其靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，說明有限元分析的原理和流程。書中注重了理論編程與ANSYS編程的結(jié)果對(duì)比。
本書可供工科院校機(jī)械類本科生和研究生使用，也可作為相關(guān)專業(yè)工程設(shè)計(jì)和研究人員的參考書。

作者簡(jiǎn)介

李朝峰，男，副教授，碩士生導(dǎo)師。2010年1月畢業(yè)于東北大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)并留校任教。為東北大學(xué)聞邦椿院士課題組核心成員，“航空動(dòng)力裝備振動(dòng)及控制”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(B類)主要成員。2011年至2014年在沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)透平研究院做在職博士后工作；2016年至2017年在加拿大約克大學(xué)做公派訪問學(xué)者。近幾年主持國(guó)家自然科學(xué)基金2項(xiàng)(面上項(xiàng)目1項(xiàng))，教育部科研費(fèi)項(xiàng)目5項(xiàng)、其它省部級(jí)及校企合作橫向項(xiàng)目3項(xiàng)。曾參與多個(gè)國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、973項(xiàng)目的科研工作。目前擔(dān)任中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，中國(guó)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理事會(huì)理事，遼寧省振動(dòng)工程學(xué)會(huì)理事會(huì)理事。參編著作1部，獲批發(fā)明專利2項(xiàng)。在《Journal of Sound and Vibration》、《Nonlinear Dynamics》、《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》等SCI/EI收錄的期刊上等發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇，SCI檢索20余篇，EI檢索30余篇；授權(quán)及申請(qǐng)國(guó)家發(fā)明及實(shí)用新型專利10余項(xiàng)，軟件著作權(quán)6項(xiàng)。
作者多年從事此專業(yè)的研究，在行業(yè)內(nèi)具有比較大的學(xué)術(shù)影響力，出版此書，具有一定的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，因此申請(qǐng)出版此書。

目錄

前言
主要符號(hào)列表
第1章概述
11典型結(jié)構(gòu)問題的力學(xué)求解
12機(jī)械結(jié)構(gòu)受力問題的求解方法
121用解析法求解
122用差分法求解
123用變分法求解
124用有限元法求解
13有限元法的誕生和學(xué)習(xí)的必要性
14有限元法的應(yīng)用特點(diǎn)
15有限元法分析工程問題的一般步驟
16圣維南原理介紹
17有限元結(jié)果的確認(rèn)和驗(yàn)證
小結(jié)
習(xí)題
第2章基礎(chǔ)概念及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
21應(yīng)力與平衡微分方程
211應(yīng)力
212平衡微分方程
22應(yīng)變與幾何方程
221應(yīng)變
222幾何方程
23物理方程
231應(yīng)力應(yīng)變一維關(guān)系
232應(yīng)力應(yīng)變?nèi)S關(guān)系
233應(yīng)力應(yīng)變二維關(guān)系
24邊界條件
241應(yīng)力邊界條件
242位移邊界條件
25常用的力學(xué)方程推導(dǎo)方法
251最小勢(shì)能原理
252虛位移原理
253瑞利里茲法
26線性代數(shù)
27高斯積分法
小結(jié)
習(xí)題
第3章一維問題的有限元法求解
31問題的描述
32單元?jiǎng)澐志幪?hào)方案
33單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)
34整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
341直接疊加法
342轉(zhuǎn)換矩陣法
35邊界條件
351邊界條件的類型
352消元法
353罰函數(shù)法
36扭力桿剛度矩陣的推導(dǎo)
37一維桿單元應(yīng)用舉例
小結(jié)
習(xí)題
第4章平面桁架與空間桁架問題
41平面桁架問題
411局部坐標(biāo)系下平面桿單元
412平面桿單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)
413平面桁架問題舉例
42空間桁架問題
421三維桿單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)
422空間桁架問題舉例
43桁架結(jié)構(gòu)剛度矩陣組裝問題
44桁架結(jié)構(gòu)中的特殊邊界條件問題
小結(jié)
習(xí)題
第5章二維問題的有限元法求解
51應(yīng)用平面三角形單元求解
511單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)
512整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
513邊界條件的處理和求解
514平面三角形單元舉例
52應(yīng)用矩形單元求解
521矩形單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)
522整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
523邊界條件處理與求解
53平面應(yīng)變狀態(tài)下平面問題求解
531平面應(yīng)變狀態(tài)下的單元?jiǎng)偠染仃?br>532平面應(yīng)變狀態(tài)舉例
54利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化求解問題
小結(jié)
習(xí)題
本章附錄
第6章梁和框架結(jié)構(gòu)問題的有限元法求解
61應(yīng)用平面梁?jiǎn)卧M(jìn)行問題求解
611建立有限元網(wǎng)格模型
612單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)
613整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
614邊界條件的處理和求解
615平面梁?jiǎn)卧e例
62平面框架結(jié)構(gòu)受力問題
621局部坐標(biāo)系下平面單元矩陣
622局部坐標(biāo)系到整體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換
623剛度矩陣和載荷列陣的組集
624邊界條件處理與求解
63三維梁?jiǎn)卧叭S框架問題
631三維梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃?br>632空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
633空間框架結(jié)構(gòu)問題舉例
小結(jié)
習(xí)題
第7章三維問題的有限元法求解
71應(yīng)用四節(jié)點(diǎn)四面體單元求解
711建立有限元網(wǎng)格模型
712任意剛度矩陣的推導(dǎo)
713整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
714邊界條件的處理和求解(簡(jiǎn)支邊界和彈性邊界)
715四面體單元舉例
72八節(jié)點(diǎn)六面體單元
721建立有限元網(wǎng)格模型
722任意剛度矩陣的推導(dǎo)
723整體剛度矩陣和載荷列陣的組集
724邊界條件的處理和求解
73ANSYS軟件單元庫中的三維單元和應(yīng)用舉例
731單元介紹
732應(yīng)用舉例
小結(jié)
習(xí)題
本章附錄
第8章形函數(shù)與等參元
81形函數(shù)
811形函數(shù)的構(gòu)造原理
812形函數(shù)的性質(zhì)
813面積坐標(biāo)與形函數(shù)
814載荷移置
815形函數(shù)與解的收斂性
82等參元
821一維桿單元等參元
822四節(jié)點(diǎn)四邊形等參元
823八節(jié)點(diǎn)四邊形等參元
824二十節(jié)點(diǎn)三維空間等參元
83應(yīng)用舉例
小結(jié)
習(xí)題
第9章動(dòng)力學(xué)問題的有限元法求解
91動(dòng)力學(xué)有限元分析的一般流程
92單元的質(zhì)量矩陣
93機(jī)械結(jié)構(gòu)固有特性的有限元分析
94關(guān)于剛體模態(tài)
95機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的有限元分析
951頻域諧響應(yīng)分析
952振型疊加法求解時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)
953直接積分法求解時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)
96振動(dòng)響應(yīng)分析實(shí)例
97有限元模型的自由度縮減
小結(jié)
習(xí)題
第10章旋轉(zhuǎn)梁的動(dòng)力學(xué)有限元建模與應(yīng)用
101梁理論的形函數(shù)求解
1011改進(jìn)的EulerBernoulli梁形函數(shù)的推導(dǎo)
1012Timoshenko梁形函數(shù)的推導(dǎo)
102剛度矩陣與質(zhì)量矩陣
1021單元應(yīng)變能及動(dòng)能推導(dǎo)
1022EulerBernoulli梁?jiǎn)卧馁|(zhì)量矩陣
1023改進(jìn)的EulerBernoulli梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚺c質(zhì)量矩陣
1024Timoshenko梁?jiǎn)卧膭偠染仃嚺c質(zhì)量矩陣
103旋轉(zhuǎn)引起的離心剛化矩陣
104旋轉(zhuǎn)梁的固有特性計(jì)算舉例
105葉肩對(duì)其質(zhì)量矩陣和離心剛化矩陣的影響
106彈支旋轉(zhuǎn)梁強(qiáng)迫振動(dòng)分析
107干摩擦載荷邊界旋轉(zhuǎn)梁的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)
1071榫頭榫槽接觸力學(xué)模型建立
1072干摩擦載荷邊界旋轉(zhuǎn)梁的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)
小結(jié)
習(xí)題
第11章典型機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的ANSYS求解與分析
111振動(dòng)篩中橫梁的模態(tài)及諧響應(yīng)分析
112齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析
113回轉(zhuǎn)葉片組的模態(tài)特性分析
114旋轉(zhuǎn)軸系的模態(tài)及不平衡響應(yīng)分析
小結(jié)
習(xí)題
參考文獻(xiàn)

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前言/序言

基于計(jì)算力學(xué)的各種數(shù)值模擬方法在工程應(yīng)用中正發(fā)揮著不可替代的作用，一個(gè)工程企業(yè)現(xiàn)代化的標(biāo)志之一便是數(shù)字化設(shè)計(jì)校核軟件的應(yīng)用水平，特別是力學(xué)問題數(shù)值求解軟件的應(yīng)用更是影響著研發(fā)成本的高低。因此，熟悉力學(xué)問題求解軟件的使用方法，儼然已成為一個(gè)現(xiàn)代工程技術(shù)人員的最基本要求。
但也正是因?yàn)檐浖牟僮鞅贿^分地重視，導(dǎo)致出現(xiàn)了一些輕視理論學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，這是不正常的現(xiàn)象。一個(gè)典型的例子就是在不懂有限元理論的前提下，對(duì)于一些工程問題的邊界條件設(shè)置模糊，對(duì)于結(jié)果的正確性判別無從下手，對(duì)于問題求解總是認(rèn)為單元越高級(jí)結(jié)果越好，這種做法忽視了理論假設(shè)和數(shù)值求解的真實(shí)意義所在。本書試圖將這一問題講述清楚，以幫助工科學(xué)生和工程技術(shù)人員正確地理解有限元理論知識(shí)和相關(guān)軟件的關(guān)系，提高自己對(duì)工程問題求解的認(rèn)識(shí)水平。在撰寫過程中，盡量將具體問題的MATLAB編程求解和ANSYS軟件編程求解過程和結(jié)果進(jìn)行比較，以實(shí)現(xiàn)本書的撰寫初衷。
本書共11章。第1章介紹了有限單元法的由來及其和其他相關(guān)方法的區(qū)別，并總結(jié)了應(yīng)用有限元法分析工程問題的一般步驟；第2章講述了有限單元法的基本概念和必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；第3章以桿單元為例分析了一維問題有限單元法的推導(dǎo)求解過程，在這里也重點(diǎn)介紹了有限元方法的組集方法及邊界條件的處理方法；第4章在第3章的基礎(chǔ)上分析了平面桁架與空間桁架的建模和求解問題；第5章以平面三角形單元為例分析了二維問題的建模和求解，同時(shí)給出了平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的推導(dǎo)過程；第6章從平面梁?jiǎn)卧霭l(fā)介紹了梁?jiǎn)卧耐茖?dǎo)過程并給出三維空間梁?jiǎn)卧腿S框架問題的處理方法；第7章重點(diǎn)介紹三維實(shí)體單元的推導(dǎo)過程，并介紹了ANSYS軟件的一些三維實(shí)體單元；第8章給出了形函數(shù)的構(gòu)建方法和特點(diǎn)以及等參元的基本理論，嘗試引導(dǎo)讀者具備創(chuàng)建新型單元的能力；第9章介紹了動(dòng)力學(xué)問題的有限元求解問題，給出質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣的推導(dǎo)方法以及動(dòng)力學(xué)基本求解方法；第10章以梁?jiǎn)卧蛣?dòng)力學(xué)求解方法為基礎(chǔ)開展旋轉(zhuǎn)梁的動(dòng)力學(xué)問題建模和求解問題，嘗試引導(dǎo)讀者具備對(duì)具體問題的動(dòng)態(tài)建模求解思路；第11章利用ANSYS軟件針對(duì)幾個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)中的典型問題進(jìn)行有限元編程求解。在每一章的開頭給出了問題的典型適用對(duì)象，在具體理論后面給出了相應(yīng)例題的MATLAB編程和ANSYS編程求解和對(duì)比，在結(jié)尾處總結(jié)了本章的知識(shí)點(diǎn)，便于讀者對(duì)知識(shí)體系的梳理掌握。
本書由東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院多位科研教學(xué)一線教師共同撰寫，具體分工如下：第1、6、10、11章由李朝峰撰寫；第2、9章由孫偉撰寫，李朝峰參與了部分內(nèi)容的撰寫；第3、4、8章由劉楊撰寫；第5、7章由汪博撰寫。在編寫過程中得到東北大學(xué)韓清凱教授的指導(dǎo)與大力支持；研究生申增闖、佘厚鑫、喬瑞環(huán)、陳子林、苗雪陽、張紫璇等在文字編排過程中完成了很多工作，在此一并表示感謝！本書第3、4、5、6、7、9、10、11章ANSYS和MATLAB程序有電子版可供讀者下載，下載地址為：http：//dwz.win/BH8。
為增加可讀性，文中增加了一些來自網(wǎng)絡(luò)的實(shí)物圖片，在此對(duì)原作者表示感謝。在編寫過程中，作者力求完美，但由于作者水平有限，書中難免存在不足之處，敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正。

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