歐幾里得31、集、合、集合，下，定、義、定義，下定義

“有理數(shù)、無理數(shù)一起組成了數(shù)軸…數(shù)軸是有理數(shù)、無理數(shù)的集合…”PPT作者說。

（…PPT：見《歐幾里得30》…）

…有、理、有理、有理數(shù)：見《歐幾里得25》…

…無、無理數(shù)：見《歐幾里得27》…

…數(shù)、軸、數(shù)軸：見《歐幾里得30》…

…集：會意字。早期的“集”字有多種寫法，商代甲骨文（圖1、2）和商代金文（圖3、5）都是鳥在樹上的象形。簡體字形作一只鳥（“隹”）在樹（“木”）上。

本義：鳥成群聚集在樹上。

引申義：泛指會聚、匯合，也指人群集中的集市、集鎮(zhèn)。

字義：1.集合；聚集：匯～。齊～?！紡V益。驚喜交～。

2.集市：趕～。

3.集子：詩～。文～。全～。地圖～。

4.某些篇幅較長的著作或作品中相對獨(dú)立的部分：《康熙字典》分為子、丑、寅、卯等十二～。影片上下兩～，一次放映。三十～電視連續(xù)劇。

5.集合…

（…會：理解；懂得：體～。誤～。心領(lǐng)神～。只可意～，不可言傳…

…意：意思：來～…

…會意：造字法之一。會意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字。“人言為信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…

…會意字：指用兩個及兩個以上的獨(dú)體漢字，根據(jù)各自的含義所組合成的一個新漢字，這種造字法就叫作會意。用會意造字法造出的漢字就是會意字…）

…合：會意。從亼（jí），三面合閉，從口。

本義：閉合，合攏（lǒng）。如：合眼、合抱、珠連璧合、貌合神離。

衍（yǎn）義：引申指“聚集”。如：合力、合辦、合股、合資。

衍義：引申指“不違背，一事物與另一事物相應(yīng)或相符”。如：合格、合法、情投意合。

衍義：引申指“應(yīng)該”。如：合該、合當(dāng)。?

衍義：引申指“總共，全”。如：合家歡樂。

衍義：引申指“計，折算”。如：合多少錢…

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字義：1.閉；合攏——～眼，笑得～不上嘴。

2.?結(jié)合到一起；湊到一起；共同（跟“分”相對）——～辦，同心～力。

3.?全——～村，～家團(tuán)聚。

4.?符合——～情～理，正～心意。

5.?舊小說中指交戰(zhàn)的回合——大戰(zhàn)三十余～。

6.在太陽系中，當(dāng)行星運(yùn)行到與太陽、地球成一直線，并且地球不在太陽與該行星之間的位置時，叫做合…

（…衍、義、衍義：見《歐幾里得25、26》…）

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…集合：1.許多分散的人或物聚在一起：全校同學(xué)已經(jīng)在操場～了。

2.使集合；匯集：～各種材料，加以分析。

3.數(shù)學(xué)名詞。指若干具有共同屬性的事物的總體。如全部自然數(shù)就成一個自然數(shù)的集合，一個單位的全體人員就成一個該單位全體人員的集合。簡稱“集”…

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“也就是說，數(shù)軸是‘有理數(shù)、無理數(shù)的集合’?！盤PT作者接著說，“那么，‘有理數(shù)、無理數(shù)的集合’是什么？”

“這是一個新東西。新東西，意味著，人們要給它下定義，人們要給它起名字。”PPT作者繼續(xù)說，“人們要描述它是什么?！?/p>

…下：甲骨文和金文的“下”字上面是一長橫，下面是一短橫。長橫是基準(zhǔn)線，短橫在基準(zhǔn)線下，指低于基準(zhǔn)線，也就是下邊。其本義為位置在低處的，跟“上”相反；引申為低，又引申為由高處到低處，還引申為降下、落下等。

字義：1.方位詞。位置在低處的：～游?！?。山～。往～看。

2.等次或品級低的：～等?！??！?。

3.方位詞。次序或時間在后的：～次?！肽辍！粸槔?/p>

4.向下面：～達(dá)。～行。

5.方位詞。表示屬于一定范圍、情況、條件等：名～。部～。在黨的領(lǐng)導(dǎo)～。在這種情況～。

6.表示當(dāng)某個時間或時節(jié)：時～。年～。

7.用在數(shù)目字后面，表示方面或方位：往四～一看。

8.表示動作的完成或結(jié)果：打～基礎(chǔ)。定～計策。準(zhǔn)備～材料。

9.由高處到低處：～山。 ～樓。順流而～。

10.（雨、雪等）降落：～雨?！！?。

11.發(fā)布；投遞：～命令?！ㄖ?。～戰(zhàn)書。

12.去；到（處所）：～鄉(xiāng)?！囬g?！^子。

13.退場：八一隊的五號～，三號上。這一場戲你應(yīng)該從右邊的旁門～。

14.放入：～種。～面條。～本錢?！W(wǎng)撈魚。

15.進(jìn)行（棋類游戲或比賽）：～圍棋。咱們～兩盤象棋吧!

16.表示有空間，能容納：坐得～。這個劇場能容～上千人。這間屋子太小，睡不～六個人。

17.做出（言論、判斷等）：～結(jié)論?！Z?！x。

18.低于；少于：參加大會的不～三千人。

19.用在“兩、幾”后面，表示本領(lǐng)、技能：他真有兩～。就這么幾～，你還要逞（chěng）能？也說下子。

20.表示由高處到低處：坐～。躺～。傳～一道命令…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

（…定義：對事物做出的明確描述；對一種事物的本質(zhì)特征或一個概念的內(nèi)涵的確切而簡要的說明…）

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下定義：用簡潔明確的語言對事物的本質(zhì)特征作概括的說明方法。

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““人們發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)、無理數(shù)，它們都是實際存在的數(shù)?！盤PT作者說，“于是，人們給它們?nèi)∶畬崝?shù)’?！?/p>

請看下集《歐幾里得32、“數(shù)軸是什么？”與實數(shù)的誕生，第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的徹底解決》”

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