? ? ? ? 橢圓面積和周長(zhǎng)的求法，看上去沒(méi)有什么區(qū)別。不過(guò)實(shí)際上它們的難度有著天壤之別。

? ? ? ? 橢圓所包圍的面積是S=πab，這里的a和b是半長(zhǎng)軸和半短軸。僅根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程就可以推導(dǎo)出來(lái)。

? ? ? ? ?目前還沒(méi)有找到橢圓周長(zhǎng)的一般公式——盡管橢圓的周長(zhǎng)等于特定的正弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的長(zhǎng)度，要想精確求解，只有代入以下無(wú)窮級(jí)數(shù)——即項(xiàng)名達(dá)公式：

可以寫(xiě)成：

? ? ? ? 其中：a——半長(zhǎng)軸 b——半短軸 c——半焦距

? ? ? ? 當(dāng)然如果你不懂這些，也不用太沮喪，因?yàn)閿?shù)學(xué)家拉馬努金給出了一條比較簡(jiǎn)單、而且精確度比較高的近似公式：

? ? ? ? 還有一條近似很高的公式（據(jù)說(shuō)用來(lái)計(jì)算行星軌道也沒(méi)有問(wèn)題）：

? ? ? ?在日常生活中，如果需要計(jì)算橢圓周長(zhǎng)的話，這個(gè)公式也可以，盡管精度差強(qiáng)人意：

? ? ? ? 該公式的定義為：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。雖然是中學(xué)生水平，但是生活中還是比較常用。

這是我找到的更精確的橢圓周長(zhǎng)公式：

? ? ? ? 我相信，在不久的將來(lái)，還會(huì)出現(xiàn)更加準(zhǔn)確的橢圓周長(zhǎng)公式。