合計2228字，用時約120分鐘，學酥的自我救贖之路——

先聊整體打算，這個模塊之后會分兩部分，一部分是數學基礎，會按照，《復變函數》、《常微分方程》、《偏微分方程》的順序學習，一部分是經濟學概念，時間緊張就只總結一節(jié)高鴻業(yè)教材，時間寬松就加一點曼昆書上的內容。

part 1 數學基礎查漏大致規(guī)劃

平新喬的《微觀經濟學十八講》前三講所涉及到的數學基礎主要集中在《偏微分方程》部分。

與此同時，伴隨極少量的《拓撲學》和《實變函數》的知識，因為《點集拓撲學》里面“連通”、“道路連通”的概念是多元函數的基礎，而《實變函數論》中“測度論”的知識是《概論統(tǒng)計》的基礎，所以前者應該是所有模型和計算的一個理論基礎，后者則會在涉及到均衡的知識時起作用。

老碧相關的數學基礎可以說幾乎沒有，在一開始老碧就說過，老碧沒學過《復變函數》和《偏微分方程》，《常微分方程》也只會一點點皮毛，幾乎啥都沒掌握。

老碧相對而言真正在乎的科目只有數學和外語，其他科目對老碧而言都具有一定的工具性質或娛樂性質——比如說，《經濟學》、《法學》、《心理學》等等，和老碧的工作相關度比較大，而類似于《文學》、《語言學》、《翻譯學》、《生物學》或者之后可能會涉及的一些科目就是老碧的興趣范圍罷了。

所以，老碧數學基礎方面的學習規(guī)劃不適合大多數人，過于冗余繁復了，大家取其中可取的部分即可，切忌盲目跟進。

所以，up會從最基本的概念開始學習，大致思路如下——

數學教材的選擇，應該會從總結優(yōu)秀的《數學分析》以及《高等數學》教材上涉及的《復變函數》、《常微分方程》的基礎知識開始，然后進入工科的《復變函數》的教材，之后的內容，up最近一邊學習一遍思考怎么安排合適，到時候會給出預告。

最開始的內容應該是先總結《高等數學》上“常微分方程”部分知識，然后，是總結up筆記里史濟懷老師講的幾種“常微分方程”的題型，然后，是《數學分析新講》上面“常微分方程”的部分，然后，開始進入《工程數學：復變函數》這本書，也是常用教材，按章節(jié)展開即可。

《偏微分方程》部分，老碧大概率會選一本《數學物理方法》來解決。

數學基礎：復習與提升，明天正式開始！

part 2 經濟學概念

高鴻業(yè)《西方經濟學》第二章第三節(jié)：供給——

第二章第三節(jié)內容，引入了“供給曲線”這個工具——這是本書在“需求曲線”之后引入的第二個工具。

補一個上一節(jié)漏掉的知識點——

需求數量的定義——一種商品的需求數量是指消費者在一定時期內愿意并且能夠購買的這種商品的數量。

本節(jié)知識點——

供給數量的定義——一種商品的供給數量是指生產者在一定時期內愿意并且能夠提供出售的這種商品的數量。

注意：“需求數量”和“供給數量”的定義都給了四方面的限制——

1. 主體行為——消費者購買還是生產者提供出售；

2. 時間——一定時期，所以起碼分為過去、現(xiàn)在、未來等情況；

3. 意愿——強度主體的欲望；

4. 能力——強調客觀可能性。

之后，敘述了影響供給量的主要因素——

商品價格、生產的成本、生產的技術水平、相關商品的價格、生產者對未來的預期、生產者的人數等；

這些因素對需求量的影響

1. 價格高，供給量大；

2. 價格不變，成本高，利潤低，供給量小；

3. 生產的技術水平提高，成本降低，利潤上升，供給量增加；

4. 相關商品的價格變化，供給量變化；

5. 預期看好，供給量增加；

6. 生產者人數增加，產品供給量增加。

引入供給函數的概念——所謂供給函數表示一種商品的供給數量和影響該供給數量的各種因素之間的相互關系。

自變量——影響供給數量的各種因素；

因變量——供給數量。

研究思路——多因素影響，把問題簡化，一次把注意力集中在一個影響因素上，同時假定其他影響因素保持不變。

接著介紹了價格與供給數量的供給函數——Q^s=f（P）——P為商品價格，Q^s為商品的供給數量，^s表上標，不是s次方。

供給的概念——一種商品的供給是指其他因素不變的條件下，生產者在一定時期內在各種可能的價格水平愿意并且能夠提供出售的該商品的數量。

供給曲線——以幾何圖形來表示商品的價格和供給量之間的函數關系。

類型——直線型、曲線型。

經濟學假定——商品價格和相應的供給數量的變化具有無限分割性，即具有連續(xù)性——供給曲線是一條平滑的、連續(xù)的供給曲線。

特征——斜率為正，向右上方傾斜，價格和供給量呈同方向變動的關系。

供給定理——在其他因素保持不變的條件下，一種商品的價格上升，則該商品的供給量增加；一種商品的價格下降，則對該商品的供給量減少——商品的價格和供給量呈同方向變動。

供給量的變動——其他因素保持不變的條件下，僅由商品自身價格變化所導致的商品供給數量的變化，被稱為供給量的變動——供給量的變動表現(xiàn)為沿著一條既定的供給曲線的移動——并不體現(xiàn)整個供給狀態(tài)的變化。

供給的變動——除商品自身價格以外的其他因素變化所導致的商品供給數量的變化，被稱為供給的變動——供給的變動表現(xiàn)為供給曲線的位置發(fā)生變化——表示整個供給狀態(tài)的變化。

1. 供給的增加——任何一個既定的價格水平上其他因素的變動使得該商品的供給數量都增加了，則稱為供給的增加——表現(xiàn)為供給曲線的位置向右移動。

2. 供給的減少——任何一個既定的價格水平上其他因素的變動使得該商品的供給數量都減少了，則稱為供給的減少——表現(xiàn)為供給曲線的位置向左移動。

對比需求曲線和供給曲線——

相同點——

1. 自變量都為價格；

2. 需求量/供給量的變動都表現(xiàn)為沿曲線的變化，不反應整體；

3. 供給/需求的變動都表現(xiàn)為曲線的平移，反應整體，且——

   a.向右移動表示增加；

   b.向左移動便是減少。

區(qū)別——

1. 需求量和價格呈反方向變化，“一增一減”；

2. 供給量和價格呈同方向變化，“一損俱損”。

明天開始進入數學學習，以及，會逐漸開始增加曼昆書的內容——里面關于基本背景和原理闡釋方面比較清晰，所以是有必要學習的。