只要學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)分析，或者對數(shù)據(jù)分析有一些簡單的了解，比如使用過SPSSAU、SPSS這些統(tǒng)計分析軟件，都知道有回歸分析。按照數(shù)學(xué)上的定義來看，回歸分析指研究一組隨機變量(Y1 ，Y2 ，…，Yi)和另一組(X1，X2，…，Xk)變量之間關(guān)系的統(tǒng)計分析方法，又稱多重回歸分析。通常Y1，Y2，…，Yi是因變量，X1、X2，…，Xk是自變量。

其實說簡單點就是研究X對于Y的影響關(guān)系，這就是回歸分析。但是，這并不夠呢，看下圖，總共19種回歸（其實還有不單獨列出），這如何區(qū)分，到底應(yīng)該使用哪一種回歸呢，這19種回歸分析有啥區(qū)別呢。為什么會這如此多的回歸分析呢？

一、首先回答下：為什么會有如此多的回歸分析方法？

在研究X對于Y的影響時，會區(qū)分出很多種情況，比如Y有的是定類數(shù)據(jù)，Y有的是定量數(shù)據(jù)（如果不懂的童鞋可查看SPSSAU官網(wǎng)幫助手冊），也有可能Y有多個或者1個，同時每種回歸分析還有很多前提條件，如果不滿足則有對應(yīng)的其它回歸方法進行解決。這也就解決了為什么會有如此多的回歸分析方法。接下來會逐一說明這19種回歸分析方法。

二、回歸分析按數(shù)據(jù)類型分類

首先將回歸分析中的Y（因變量）進行數(shù)據(jù)類型區(qū)分，如果是定量且1個（比如身高），通常我們會使用線性回歸，如果Y為定類且1個（比如是否愿意購買蘋果手機），此時叫l(wèi)ogistic回歸，如果Y為定量且多個，此時應(yīng)該使用PLS回歸（即偏最小二乘回歸）

線性回歸再細分：如果回歸模型中X僅為1個，此時就稱為簡單線性回歸或者一元線性回歸；如果X有多個，此時稱為多元線性回歸。

Logistic回歸再細分：如果Y為兩類比如0和1（比如1為愿意和0為不愿意，1為購買和0為不購買），此時就叫二元logistic回歸；如果Y為多類比如1，2，3（比如DELL, Thinkpad, Mac）,此時就會多分類logistic回歸；如果Y為多類且有序比如1，2，3（比如1為不愿意，2為中立，3為愿意），此時可以使用有序logistic回歸。如果Y為兩類時，有時候也會使用二元Probit回歸模型。

除此之外，如果Y為定量且為多個，很多時候會將Y合并概括成1個（比如使用平均值），然后使用線性回歸，反之可考慮使用PLS回歸（但此種情況使用其實較少，PLS回歸模型非常復(fù)雜）。

三、深入說明線性因歸模型

我們常見的回歸分析中，線性回歸和logistic回歸最為常見。也是當(dāng)前研究最多，并且使用最為普遍，以及最為人接受容易理解的研究方法。

尤其是線性回歸，其使用最為成熟，研究最多，而且絕大多數(shù)生活現(xiàn)象均可使用線性回歸進行研究，因而結(jié)合回歸分析還會多出一些回歸方法；同時回歸分析模型會有很多假定，或者滿足條件，如果不滿足這些假定或者條件就會導(dǎo)致模型使用出錯，此時就有對應(yīng)的其它回歸模型出來解決這些問題，因而跟著線性回歸后面又出來很多的回歸。如下圖：

線性回歸是研究X對于Y的影響，如果說有多個X，希望讓模型自動找出有意義的X，此時就可以使用逐步回歸。另外在很一些管理類研究中會涉及到中介作用或者調(diào)節(jié)作用，此時就可能使用到分層回歸或者分組回歸等。

在進行線性回歸分析時，如果說模型出現(xiàn)共線性問題VIF值很大，此時就可以使用嶺回歸進行解決，嶺回歸的使用較為廣泛，其實還有Lasso回歸也可以解決共線性問題，但是使用非常少而已。

如果數(shù)據(jù)中有異常值，常見的解決辦法是先把異常值去除掉，但有的時候確實無法去除掉異常值，此時可考慮使用穩(wěn)健回歸分析模型。

線性回歸的前提是X和Y之間有著線性關(guān)系，但有的時候X和Y并不是線性關(guān)系，此時就有著曲線回歸和非線性回歸這兩種回歸出來供使用，曲線回歸其實質(zhì)上是將曲線模型表達式轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系表達式進行研究，而非線性回歸較為復(fù)雜當(dāng)然使用也非常少，其和線性回歸完全不是一回事情。以及Poisson回歸（泊松回歸）是指Y符合泊松分布特征時使用的回歸研究模型。

四、其它

除此之外，還有比如加權(quán)WLS回歸等，使用較少，不單獨說明。

最后特別說明的一種回歸模型叫Cox回歸，這是醫(yī)學(xué)研究中使用較多的一種方法，是研究生存影響關(guān)系，比如研究抑郁癥生存時間，癌癥的死亡時間影響關(guān)系情況等。

綜上所述，一次性將19種回歸匯總，基本上都可以在SPSSAU上面找到，關(guān)于各類回歸方法的使用，以及具體原理，可查看SPSSAU官網(wǎng)，以及可使用SPSSAU上面的案例數(shù)據(jù)，逐一進行操作分析。