拋棄韋達，縱享絲滑（2021浙江圓錐曲線）
2022-08-20 19:40 作者:數(shù)學老頑童 | 我要投稿
（2021浙江，21）如圖，已知
是拋物線
（
）的焦點，
是拋物線的準線與
軸的交點，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)過點
、
兩點，若斜率為
的直線
與
、
、
、
、
、
、
，且滿足
，求直線
解：（1）易知，
所以拋物線的方程為.
（2）分別設(shè)
直線：
，
直線：
，
直線：
.
因為點在直線
與
上，所以
……
，
……
，
，得
，
化簡得，
即，
即（顯然
）.
同理可得，
又因為，所以
.
設(shè)直線的方程為
，
與直線聯(lián)立，
解得，
聯(lián)立直線與直線
，
解得，
同理，
等價于，即
，
將代入，得
,
再將代入，得
，
即，
因為
，
所以，
解得：
.
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