在對數(shù)據(jù)進行基礎的統(tǒng)計分析過程中，單因素方差分析（one-way analysis of variance）是比較常用的一種分析手段，一般我們要比較試驗觀測值的某個因變量（稱為“指標”）按照一個分組變量（稱為“因素”）分組后， 各組的因變量均值有無顯著差異。今天，小編給大家展示的內(nèi)容就是如何基于R語言進行單因素方差分析。

R包加載及數(shù)據(jù)加載

由于后續(xù)數(shù)據(jù)分析的需要，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為長格式：

單因素方差分析

基于aov()函數(shù)進行方差分析：

主效應x（分組）的F檢驗的p值為1.26e-07， 檢驗水平為0.05情況下則分組效應顯著， 各組之間有顯著差異。基于箱線圖進行初步展示

從箱線圖來看，A組和D組之間以及B組和C組之間沒有顯著差異， A組與B組、C組之間均有顯著差異，B組和C組與D組之間有顯著差異。

多重比較

為了找到各組兩兩之間是否有顯著差異，可以進行兩兩的獨立兩樣本t檢驗，但這樣不能利用共同的模型參數(shù)，進行多次重復檢驗也會使得總第一類錯誤概率變得比較高， 發(fā)生過度擬合。為此，可以進行一些調(diào)整， 使得報告的檢驗p值能夠控制總第一類錯誤概率。multcomp包的glht()函數(shù)可以對方差分析結(jié)果進行多重比較并控制總錯誤率，一種方法是利用Tukey的HSD(Honest Significant Difference)方法， 程序如下：

Tukey HSD檢驗的結(jié)果顯示在0.05水平下， A和D，B和C沒有顯著差異， A與B、C均有顯著差異，B及C和D有顯著差異，這與之前箱線圖顯示結(jié)果一致；

方差不相等情形#方差分析模型要求誤差項獨立同正態(tài)分布，這意味著各組的因變量方差相等。?#實際中不同組的因變量可能有不同的方差。?#R中oneway.test()函數(shù)可以不要求方差相等，是一種獨立兩樣本t檢驗的Welch方法推廣。

#p值為3.155e-06，說明在0.05水平下極顯著， 說明四組有顯著差異。#多重比較——進行兩兩t檢驗并不使用合并的標準差估計， 使用Holm方法進行p值調(diào)整以控制總錯誤率：

#在0.05水平下， A和D、B和C沒有顯著差異，A與B、C均有顯著差異,B及C和D有顯著差異，這與之前箱線圖顯示結(jié)果也一致；

非參數(shù)方差分析

#如果各組的因變量（指標）分布嚴重偏離正態(tài)， 則單因素方差分析所依據(jù)的F檢驗會有很大的誤差，這時可以使用非參數(shù)方法，Kruskal-Wallis檢驗就是獨立兩樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗的推廣。

#Kruskal-Wallis檢驗p值為0.002，所以在0.05水平下拒絕原假設，認為各組之間有顯著差異。

參考：https://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/docs/Rbook/html/_Rbook/stat-aov.html#stat-aov-1w-multc