? ? ? ?人眼看到物體是基于自然界的光和色和反射原理的物理?xiàng)l件下看到的。一個(gè)物體好不好看，除了光和色的原因，物體本身曲面的光滑程度，肌理也是關(guān)鍵因素。今天，通過造型和建模技術(shù)的角度，來給大家分享下工業(yè)設(shè)計(jì)軟件建模中的影響曲面光滑的核心因素-----連續(xù)性。

? ? ? ?連續(xù)性可以在工業(yè)設(shè)計(jì)三維建模軟件如rhino，proe,alias中，可以分為曲線連續(xù)性，曲面連續(xù)性。為什么會(huì)有連續(xù)性？在自然界，實(shí)際生活中，設(shè)計(jì)創(chuàng)作中，設(shè)計(jì)師為了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的視覺表現(xiàn)力，而進(jìn)行的造型設(shè)計(jì)。造型中，會(huì)有線條和曲面的起伏變化。在三維軟件建模中，為了實(shí)現(xiàn)更好的效果，很多時(shí)候，一條曲線或者一塊曲面可能要分兩次或者多次來完成。即所謂的分面建模方法。這里以分成兩條曲線和兩快曲面來講解連續(xù)性。

? ? ? ?當(dāng)一條曲線被分成兩條被分成兩條曲線的時(shí)候，兩條線條相交的端點(diǎn)就存在某種關(guān)系。一般按照建模原理來講，可以分為：相交（G0）、相切（G1）、曲率（G2）,這是在實(shí)際應(yīng)用中，最常用的三種表達(dá)。當(dāng)然，隨著工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的提升，還有 ?G3G4兩種。一般只有在特殊領(lǐng)域，如超跑，航天工程等領(lǐng)域才會(huì)用到。

? ? ? ?具體講解，一條曲線表達(dá)的控制點(diǎn)效果通過下圖1示意：

如圖2為一條線時(shí)的曲線曲率梳：

當(dāng)把同一條曲線斷開，分成兩段表達(dá)時(shí)，可以分成如下三種效果：

A：兩條曲線在端點(diǎn)處相交，即G0連續(xù) ? ? 相交關(guān)系 ?，視覺上，兩條線呈現(xiàn)一定角度

如圖3、圖4可以看到，G0連續(xù)時(shí)，端點(diǎn)處三個(gè)控制點(diǎn)連線為兩條相交線：

下圖5為G0連續(xù)時(shí)的曲率梳，可以明顯看到兩條曲線的曲率梳是斷開的，即兩個(gè)粉色圓圈標(biāo)識(shí)的地方

同時(shí)需要注意的是，兩條曲率梳的連線是呈一定角度的，而不是在同一直線上，如圖6

B：兩條曲線在端點(diǎn)處相交，同時(shí)，端點(diǎn)處的3個(gè)控制點(diǎn)在同一直線上，即?G1連續(xù) ? ?相切連續(xù)，視覺上，兩條線平滑，上圖為同一曲線，分成兩段表達(dá)，如圖7、圖8、圖9可以看到 ? 黃色 點(diǎn)處為兩條曲線連接的地方，123三個(gè)點(diǎn)在同一直線上

這時(shí)可以看到，相切的曲率梳也是斷開的，看圖9

同時(shí)，可以看到相切的曲率梳的兩個(gè)端點(diǎn)是在同一連線上的，而不是兩條線，看圖10

C：兩條曲線，在端點(diǎn)處相交，同時(shí)，曲率連續(xù)，即為?G2連續(xù)，曲率梳連續(xù)

看圖11可以看到，相交點(diǎn)處的三個(gè)點(diǎn)也在同一直線上：

曲率連續(xù)?的兩條線，在相交點(diǎn)處，曲率梳連續(xù)，如圖12：

上述即為曲線的連續(xù)性，G0 ?G1 ?G2連續(xù)。連續(xù)性越高，曲線的曲率越好，即越平滑。

下面以曲面來介紹下曲面的連續(xù)性

曲面和曲線一樣，連續(xù)性也分為：G0 ?G1 ?G2 ?G3 ?G4

下圖13為一塊完整的單曲面，可以看出一塊單曲面的斑馬紋是非常順滑的：

D：當(dāng)兩個(gè)曲面銜接，僅僅是相交的時(shí)候，即G0連續(xù)，斑馬紋圖14如下 ，可以看出，斑馬紋是不連續(xù)的，即相交處斑馬紋斷開錯(cuò)位排列：

E：當(dāng)兩個(gè)曲面相交，且相交處相切時(shí)，即G1連續(xù)，斑馬紋圖15如下，紅色線框內(nèi)為兩個(gè)曲面相交處

看圖16通過放大相交處，可以看到，相切時(shí)斑馬紋相交，但是不平滑：

F，當(dāng)兩個(gè)曲面相交，且曲率連續(xù)時(shí)，即G2連續(xù)，斑馬紋如圖17，可以看出，曲率連續(xù)時(shí)，曲面的斑馬紋和單曲面的斑馬紋幾乎一模一樣，視覺上是看不出來差異了：

上述是簡單介紹了工業(yè)設(shè)計(jì)三維建模中，曲面表達(dá)時(shí)候的幾種連續(xù)性，在曲面中不同的連續(xù)性，效果不同，自然傳遞的信息和感受也不同。

下面以實(shí)際效果圖18來介紹下不同連續(xù)性的實(shí)際效果:

箭頭所示兩個(gè)曲面在藍(lán)色點(diǎn)處相交，有很明顯的結(jié)構(gòu)線或楞的效果，即為G0相交，G0連續(xù)，可以塑造產(chǎn)品外觀硬朗的視覺效果，可以很好的表現(xiàn)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)關(guān)系。

如圖19箭頭所示，兩個(gè)曲面在藍(lán)色點(diǎn)處相交，右側(cè)有明顯的楞，左側(cè)逐漸消失，呈現(xiàn)平滑效果，即為G1或G2連續(xù)。G1或者G2連續(xù)，可以讓曲面看起來更光順，圓潤等效果，同時(shí)可以塑造 漸消效果，速度感等，表達(dá)動(dòng)態(tài)的視覺效果。這是產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，經(jīng)常應(yīng)用的設(shè)計(jì)手法：

上述，是對(duì)三維軟件建模中的基本連續(xù)性原理的講解和分享。