題目大意：有兩條任意直線，在直線之間有一p點(diǎn)，現(xiàn)在請(qǐng)你畫等腰rt三角形PEF，使得E,F分別在兩條直線上，并且P是rt角

大概是以下這樣：

初看到是很懵逼的：這咋做？？？就這點(diǎn)條件？？？

然后去上了趟撤碩冷靜了一下，回到桌子旁就茅廁頓開了。

首先過點(diǎn)P做一條垂直（中垂線）：

然后截取一條線段（MH），使得MH=MP(M為圓心，MP為半徑做弧):

過H做垂直，交另一條直線于點(diǎn)，此點(diǎn)即為F（推平行線）：

連結(jié)FP，做PE垂直于PF，交直線于點(diǎn)E（中垂線+推平行線）：

連結(jié)EF，則PEF即為所求：

如何證明？

以下：

延長(zhǎng)MP，做FD垂直于MP，交MP延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

三角形DFP全等于MPE

因此PF=PE

又因?yàn)镕PE=90°

所以PEF為等腰RT

至于為什么三角形DFP全等于MPE，這是個(gè)很簡(jiǎn)單的一線三垂直（涉及矩形的判定[有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形]，以及矩形的應(yīng)用[矩形對(duì)邊相等]），然后套一線三垂直模型就能很簡(jiǎn)單地證明出了

真不錯(cuò)~