伽利略80、一門語言學(xué)得好，必然是你不斷使用的結(jié)果

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數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？——網(wǎng)友提問

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

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濤吳：

這是很樸素的數(shù)學(xué)本體論思考，我很羨慕你能自己想出這個問題。

…體：本義：身體…見《歐幾里得27》…

…本體：機(jī)器、工程等的主要部分…

…論：見《歐幾里得3》…

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數(shù)學(xué)是被發(fā)明（像一種工具）還是被發(fā)現(xiàn)（像一種真理）的？

…工、具、工具：見《歐幾里得161、162》…

…真、理、真理：見《歐幾里得43》…

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數(shù)學(xué)上定義上存在的東西為什么在現(xiàn)實(shí)中并不總是存在（比如多維空間）？

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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為什么數(shù)學(xué)的發(fā)展總是超出現(xiàn)實(shí)需求，最后卻又往往能滿足現(xiàn)實(shí)需求？

數(shù)學(xué)上的美究竟是什么？

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摘自維基百科數(shù)學(xué)哲學(xué)一條：?

What are the sources of mathematical subject matter?

（數(shù)學(xué)題材的來源是什么？）

What is the ontological status of mathematical entities?

（數(shù)學(xué)實(shí)體的本體論地位是什么？）

What does it mean to refer to a mathematical object?

（指數(shù)學(xué)對象是什么意思？）

What is the character of a mathematical proposition?

（數(shù)學(xué)命題的性質(zhì)是什么？

…命、題、命題：見《歐幾里得70》…

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…）

What is the relation between logic and mathematics?

（邏輯與數(shù)學(xué)的關(guān)系是什么？）

What is the role of hermeneutics in mathematics?

（解釋學(xué)在數(shù)學(xué)中的作用是什么？）

What kinds of inquiry play a role in mathematics?

（什么樣的探究在數(shù)學(xué)中起作用？）

What are the objectives of mathematical inquiry?

（數(shù)學(xué)探究的目的是什么？）

What gives mathematics its hold on experience?

（是什么讓數(shù)學(xué)掌握了經(jīng)驗(yàn)？）

What are the human traits behind mathematics?

（數(shù)學(xué)背后的人類特質(zhì)是什么？）

What is mathematical beauty?

（什么是數(shù)學(xué)美？）

What is the source and nature of mathematical truth?

（數(shù)學(xué)真理的來源和本質(zhì)是什么？）

What is the relationship between the abstract world of mathematics and the material universe?

（數(shù)學(xué)的抽象世界和物質(zhì)世界之間的關(guān)系是什么？）

如果你能爬完此文，相信你還是得不到答案，但至少你的思路會擴(kuò)展很多。

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發(fā)布于2011-11-22

鍇豐：…

數(shù)學(xué)更像是一種語言。

…語、言、語言：見《歐幾里得160》…

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數(shù)學(xué)像語言一樣，在人類與自然漫長的互動歷史中不斷地發(fā)展壯大。

…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…

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Richard Courant在《什么是數(shù)學(xué)》這本書中提到：數(shù)學(xué)只有在深入其具體內(nèi)容的過程中才能明白什么是數(shù)學(xué)，站在數(shù)學(xué)之外去討論數(shù)學(xué)是什么無法領(lǐng)會其真正內(nèi)涵。（大概這意思吧）

…內(nèi)、容、內(nèi)容：見《歐幾里得66》…

…過、程、過程：見《歐幾里得194》…

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這便跟語言有異曲同工之妙：一門語言學(xué)得好，必然是你不斷使用的結(jié)果。

自然語言用于人和人之間的交流，那么數(shù)學(xué)便是人與自然對話必不可少的工具。

了解一門學(xué)科最好的方法是了解它的歷史發(fā)展，自然語言最初只是用來傳達(dá)簡單的信息，比如：河邊有只獅子。后來才發(fā)展成為極其復(fù)雜龐大的既能表達(dá)情感又能傳遞思想的文明的基石。

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

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發(fā)布于2016-07-04

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渝（yú）圖：…

非歐幾何被發(fā)現(xiàn)前，難道非歐幾何就是不存在的嗎？說數(shù)學(xué)是“客觀存在”又有什么不對？

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我之前也說過，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)甩下現(xiàn)代物理很多年。只有人類完全探索出一個新的體系，才會有顛覆認(rèn)知的所謂“成果”。否則很難去應(yīng)用最新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

…物、理、物理：見《歐幾里得139》…

…體、系、體系：見《歐幾里得27》…

…認(rèn)、知、認(rèn)知：見《歐幾里得105》…

…應(yīng)、用、應(yīng)用：見《歐幾里得181》…

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一般我不罵人：數(shù)學(xué)的本質(zhì)應(yīng)該是就是所謂的——抽象。

…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…

一開始，數(shù)學(xué)把一切具體的量去除，只留下數(shù)字；
再后來，由物理去除一切規(guī)律下運(yùn)行的物，只留下規(guī)律，再由數(shù)學(xué)把所有需要物支持的規(guī)律去除，只留下公式；
把一切外在的具象剝離出去，數(shù)學(xué)，是極致的抽象，抽象的極致。
無法再抽象的抽象，是為數(shù)學(xué)。

編輯于2012-03-27

常倪（ní）明：…

數(shù)學(xué)本質(zhì)是為了高度簡化這個世界，揭示客觀規(guī)律。

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發(fā)布于2013-08-10

…客、觀、客觀：見《歐幾里得43》…

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“數(shù)學(xué)與客觀世界的唯一聯(lián)系是人本身。人靠光來觀察世界，光走的路子是最短的，所以人類可以形成直線的概念，然后又形成折線、曲線的概念，然后再有方形圓形的概念。

人有十指，所以多少種進(jìn)制最后以十進(jìn)制為尊。

請看下集《伽利略81、數(shù)學(xué)完全來自人的內(nèi)心，現(xiàn)實(shí)世界并不存在》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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