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資料名稱(chēng)：哈工大理論力學(xué)教研室《理論力學(xué)Ⅰ》（第7版）精講班【教材精講＋考研真題串講】
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哈工大理論力學(xué)真題題庫(kù)資源摘錄：
一、選擇題
1.如圖1-1所示，楔形塊A，B自重不計(jì)，并在光滑的mm，nm平面相接觸。若其上分別作用有大小相等，方向相反，作用線相同的二力PP’，則此二剛體的平衡情況是（）。
A.二物體都不平衡
B.二物體都能平衡
C.A平衡，B不平衡
D.B平衡，A不平衡
【答案】查看答案
【解析】取A為研究對(duì)象，受力分析如下圖所示：可以看出A物體受力不平衡。同理B物體受力也不平衡。
2.如圖1-3所示，力Fp沿其作用線由D滑移到E點(diǎn)，則A、B、C三較處的約束力（）。
A.都不變
B.都改變
C.只有C較約束力不變
D.只有C較約束力改變
【答案】B
3.在下述原理、法則、定理中，只適用剛體的有（）。
A.二力平衡原理
B.力的平行四邊形法則
C.加減平衡力系原理
D.力的可傳性原理
E.作用力與反作用力原理
二、計(jì)算題
1.如圖1-4（a）所示，不計(jì)AB桿自重，在其中點(diǎn)作用一垂直力F，B處為光滑接觸，要求畫(huà)出AB桿的受力圖。
（a）（b）（c）圖1-4解：正確受力圖如圖1-4（b）和圖1-4（c）所示。
這是一個(gè)單個(gè)物體的受力圖問(wèn)題，B處為光滑接觸，其約束力的作用線應(yīng)沿著接觸處的公法線且指向左?？紤]到A處為鉸鏈約束，其約束力可畫(huà)為正交兩力，其受力圖可畫(huà)為如圖1-
4（b）所示，A處約束力一般按常規(guī)坐標(biāo)軸畫(huà)為圖示沿坐標(biāo)軸正向。考慮到AB桿在三個(gè)力作用下平衡，且有兩個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)，也可按三力匯交畫(huà)出受力圖，如圖1-4（c）所示，A處約束力可假定如圖所示方向，也可畫(huà)為相反方向。
2.如圖1-5（a）所示結(jié)構(gòu)，不計(jì)各構(gòu)件自重，要求畫(huà)出各構(gòu)件受力圖、整體受力圖及AC0與CED為一體的受力圖。
此題屬于物體系的受力圖問(wèn)題。分別取出各構(gòu)件為分離體，畫(huà)出各構(gòu)件的簡(jiǎn)圖，對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行受力分析，然后分別畫(huà)出其受力圖。對(duì)其他物體系的受力圖問(wèn)題，也應(yīng)如此對(duì)待，以后不再說(shuō)明。注意E處約束為一固結(jié)在水平桿上的銷(xiāo)釘，其套在AEB構(gòu)件的光滑狹長(zhǎng)槽中，屬于光滑接觸約束。
3.多跨梁如圖1-6所示。D、E為鉸鏈，在D較鏈上作用一鉛垂向下的集中力F1，K處作用一水平向右的集中力F2，梁上LK段作用著集中度為q的分布載荷，M為集中力偶。
AH=HD=CK=EK=LE=LD=a。不計(jì)各構(gòu)件的自重。試?yán)L制整體及各構(gòu)件的受力圖。
圖1-6解：（1）選取整體為研究對(duì)象，解除A、B、C三處的約束，注意A、C兩處為固定鉸支座，嘉添加
其約束反力可以用兩個(gè)正交分力表示，而B(niǎo)處為一可動(dòng)鉸支座，只能提供一個(gè)鉛直方向的約龘筆記
束反力。受力分析結(jié)果如圖1-7（a）所示；
（2）解除D、E兩處的鉸鏈約束，將整體拆分為三個(gè)研究對(duì)象，AD、DBE、ECK。并將D較鏈中的銷(xiāo)釘帶在DBE上，因此集中力F1就作用在DBE上，分布載荷隨著結(jié)構(gòu)從E處拆開(kāi)也分為兩部分，它們分別作用在DBE的LE段和ECK的EK段。應(yīng)特別注意到：D、E處的圓柱較鏈約束的約束反力在不同的研究對(duì)象上畫(huà)出時(shí)，它們的方向要滿足作用與反作用定律。受力分析結(jié)果如圖1-7（b）、（c）、（d）所示。
靜力學(xué)公理
公理1：力的平行四邊形法則（三角形法則）FR=F1+F2
公理2：二力平衡條件作用在剛體上的兩個(gè)力使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。
公理3：加減平衡力系原里在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，與原力系對(duì)剛體的作用等效。
推推里1：力的可傳性
作用于剛體上的力可以沿著其作用線移動(dòng)，這種矢量稱(chēng)為滑動(dòng)矢量。
推里2：三力平衡匯交定理公理4：作用和反作用定律作用，和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體
公理5：剛化原里變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。
約束和束力
自由體：位移不受限制的物體
非自由體：位移受到限制的物體
約束：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體
約束力：約束對(duì)非自由體的作用力
主動(dòng)力：除約束力以外的物體受到的其他已知力
工程中常見(jiàn)的約束類(lèi)型：
1.具有光滑接觸面的約束
作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱(chēng)為法向力。
2.由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的束
乘索只能提供拉力，方向沿著柔索背向被約束物體；柔索不能提供壓力。
3.光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱較連、固定鉸鏈支座等）
（1）徑向油承（向心軸承）約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心.
可用二個(gè)通過(guò)軸心的正交分力表示。當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向有改變。然而，無(wú)論約束力朝向何方，它的作用線必垂直于軸線并通過(guò)軸心
（2）光滑圓柱鉸鏈
圓柱較鏈簡(jiǎn)稱(chēng)鉸鏈，它是由銷(xiāo)釘將兩個(gè)鉆有同樣
大小孔的構(gòu)件連接在一起而成。在分析餃鏈C處的約束力時(shí)，通常把銷(xiāo)釘C固連在其中任意一個(gè)構(gòu)件上，光滑圓柱較鏈亦為孔與軸的配合問(wèn)題，與軸承一樣，約束力垂直軸線且通過(guò)鉸鏈中心，可用兩個(gè)正交分力表示由作用力與反作用力的關(guān)系，
（3）固定較支座
圓柱較鏈有一個(gè)構(gòu)件與地面或機(jī)架定；約束力：與圓柱鉸鏈相同
例：如圖所示的拱橋
4.其它類(lèi)型約束
（1）滾動(dòng)支座
約束特點(diǎn)：在上述固定較支座與光滑固定平面之間裝有光滑混軸而成；約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力
（2）球較鏈：
約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，約束力通過(guò)接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示。
（3）止推軸承
約束特點(diǎn)：比徑向軸承多了一個(gè)軸向位移限制
約力：比徑向曲承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力
S1-3物體的受力分析和受力圖
在工程實(shí)際中，為了求出未知的約束力，需要根據(jù)已知力，應(yīng)用平衡條件求解。為此，首先要確定構(gòu)件受了幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的作用方向，這種分析過(guò)程稱(chēng)為物體的受力分析。
作用在物體上的力可分為兩類(lèi)：
類(lèi)是主動(dòng)力，例如：物體的重力、風(fēng)力、氣體壓力等，一般是已知的；另類(lèi)是約束對(duì)于物體的約束力，為未知的波動(dòng)力。
畫(huà)受力分析圖的步驟：
1.取所要研究物體為研究對(duì)象（分離體），畫(huà)出其簡(jiǎn)圖；
2.畫(huà)出研究對(duì)象所受的所有主動(dòng)力；
3.按約束的性質(zhì)畫(huà)出所有約束力。
思考：在整體受力圖中，為什么梯子左右部分在A處的約束力和繩子對(duì)左右部分的約束力沒(méi)有畫(huà)出來(lái)呢？
……
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