《大地測量學(xué)基礎(chǔ)》

1.大地測量學(xué)是通過在廣大的地面上建立大地控制網(wǎng)，精確測定大地控制網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)，研究測定地球形狀、大小和地球重力場的理論、技術(shù)與方法的學(xué)科?，F(xiàn)代大地測量學(xué)包括空間、物理和幾何大地測量學(xué)

2.現(xiàn)代大地測量的三個(gè)分支是幾何：確定地球的形狀和大小及確定地面點(diǎn)的幾何位置。物理：用物理方法（重力測量）確定地球形狀及其外部重力場。空間：以人造地球衛(wèi)星及格其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論、技術(shù)與方法。

3.大地測量是測繪學(xué)的一個(gè)分支。主要任務(wù)是測量和描繪地球并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關(guān)于地球的空間信息。是一門地球信息學(xué)科。是一切測繪科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。

4.人類認(rèn)識地球階段地球圓球階段 ，首次用子午圈弧長測量法來估算地球半徑。 這是人類應(yīng)用弧度測量概念對地球大小的第一次估算。地球橢球階段，在這階段，幾何大地測量在驗(yàn)證了牛頓的萬有引力定律和證實(shí)地球?yàn)闄E球?qū)W說之后，開始走向成熟發(fā)展的道路，取得的成績主要體現(xiàn)在一下幾個(gè)方面：1）長度單位的建立 ?2） 最小二乘法的提出 ? 3） 橢球大地測量學(xué)的形成 ?4）弧度測量大規(guī)模展開 ?5）推算了不同的地球橢球參數(shù) ?。這個(gè)階段為物理大地測量學(xué)奠定了基礎(chǔ)理論。

大地水準(zhǔn)面階段，幾何大地測量學(xué)的發(fā)展：1）天文大地網(wǎng)的布設(shè)有了重大發(fā)展，2）因瓦基線尺出現(xiàn)物理大地測量學(xué)的發(fā)展 1）大地測量邊值問題理論的提出 2）提出了新的橢球參數(shù)現(xiàn)代大地測量新時(shí)期 ?以地磁波測距、人造地球衛(wèi)星定位系統(tǒng)及其長基線干涉測量等為代表的新的測量技術(shù)的出現(xiàn)，使大地測量定位、確定地球參數(shù)及重力場，構(gòu)筑數(shù)字地球等基本測繪任務(wù)都以嶄新的理論和方法來進(jìn)行。由于高精度絕對重力儀和相對重力儀的研究成功和使用，有些國家建立了自己的高精度重力網(wǎng)，大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和最小二乘法的配置法的提出和應(yīng)用。

5.現(xiàn)代大地測量技術(shù)傳統(tǒng)方法：幾何法和物理法。隨著人造地球衛(wèi)星的出現(xiàn)，又產(chǎn)生了衛(wèi)星法。

6.大地測量基本任務(wù)是技術(shù)任務(wù):精確測定大地控制點(diǎn)的位置及其隨時(shí)間的變化也就是它的運(yùn)動速度場，建立精密的大地控制網(wǎng)，作為測圖的控制，為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)服務(wù).科學(xué)任務(wù):測定地球形狀、大小和重力場，提供地球的數(shù)學(xué)模型，為地球及其相關(guān)科學(xué)服務(wù)。

7.大地測量作用是(1)為地形測圖與大型工程測量提供基本控制；(2)為城建和礦山工程測量提供起始數(shù)據(jù) ；(3)為地球科學(xué)的研究提供信息；(4)在防災(zāi)、減災(zāi)和救災(zāi)中的作用； (5)發(fā)展空間技術(shù)和國防建設(shè)的重要保障。

8. 大地測量研究內(nèi)容是大地測量、橢球測量學(xué)、天文測量大地重力學(xué)、衛(wèi)星大地測量學(xué)、慣性大地測量學(xué)

9. 精化大地水準(zhǔn)面模型意義是首先，大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面是獲取地理空間信息的高程基準(zhǔn)面。其次，GPS（全球定位系統(tǒng)）技術(shù)結(jié)合高精度高分辨率大地水準(zhǔn)面模型，可以取代傳統(tǒng)的水淮測量方法測定正高或正常高，真正實(shí)現(xiàn)GPS技術(shù)對幾何和物理意義上的三維定位功能。再次，在現(xiàn)今GPS定位時(shí)代，精化區(qū)域性大地水準(zhǔn)面和建立新一代傳統(tǒng)的國家或區(qū)域性高程控制網(wǎng)同等重要，也是一個(gè)國家或地區(qū)建立現(xiàn)代高程基準(zhǔn)的主要任務(wù)，以此滿足國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和測繪科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及相關(guān)地學(xué)研究的需要.大地水準(zhǔn)面精化的最終成果提供一個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)的高程異常改正插值軟件。

10.天球：以地球質(zhì)心為忠心，以無窮大為半徑的假想球體稱為天球。黃道：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均軌道。赤道：通過地球中心劃一個(gè)與地軸成直角相交的平面，在地球表面相應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)和地球的極距離相等的假想圓圈。白道：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道。歲差：地球繞地軸旋轉(zhuǎn)，可以看作巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由于日月等天體的影響，類似于旋轉(zhuǎn)陀螺在重力場中的進(jìn)動，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)倒立圓錐體，旋轉(zhuǎn)周期為26000年。章動：由于白道對于黃道有約5度的傾斜，這使得月球引力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加18.6年的短周期圓周運(yùn)動，振幅為9.21秒。極移：地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸相對于地球慣性軸的運(yùn)動。角速度：地球本體繞通過其質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)軸自西向東旋轉(zhuǎn)的角速度。線速度：地球自轉(zhuǎn)時(shí)，地表面上任意一點(diǎn)的速度。春分點(diǎn)：太陽沿黃道從天赤道以南向北通過天赤道的那一點(diǎn)。天極：過天球中心、與地球自轉(zhuǎn)軸平行的直線與天球相交的兩個(gè)點(diǎn)。黃極：天球上與黃道角距離都是90度的兩點(diǎn)。時(shí)圈：以地球?yàn)閳A心,通過天極和天體所作的大圈。子午面：包含橢球旋轉(zhuǎn)軸的平面。子午圈：天球子午面與天球面的截線。黃赤交角：黃道面與赤道面的夾角。用g表示。黃經(jīng)章動：因日月章動引起的春分點(diǎn)在黃道上的移動量。交角章動因日月章動引起的黃赤交角的改變量。

11.開普勒三定律軌道定律：每一個(gè)行星都沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)中。面積定律：在相等時(shí)間內(nèi)，太陽和運(yùn)動中的行星的連線所掃過的面積都是相等的。周期定律：各個(gè)行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和它們的橢圓軌道的半長軸的立方成正比。

12.瞬時(shí)極天球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)方向，x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。平天球坐標(biāo)系：選擇某一歷元時(shí)刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點(diǎn)方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向，坐標(biāo)系原點(diǎn)與真天球坐標(biāo)系相同。協(xié)議天球坐標(biāo)系：選擇某一時(shí)刻作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地信至瞬時(shí)春分點(diǎn)的方向，經(jīng)過瞬時(shí)的歲差和章動改正后，分別作為z軸和x軸的指向。

瞬時(shí)極地球坐標(biāo)系：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時(shí)赤道面和包含瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺赤道參考點(diǎn)的子午面之交點(diǎn)，y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系取向。協(xié)議地球坐標(biāo)系：WGS-84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)定地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

13.大地測量參考系是確定地球橢球的一組幾何和物理參數(shù)。參考框架：用以代表地球形體的旋轉(zhuǎn)橢圓建立大地基準(zhǔn)，就是求定旋轉(zhuǎn)橢球的參數(shù)及其定向和定位。

14.大地直角坐標(biāo)：原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點(diǎn)，Y軸在赤道平面里與XOZ構(gòu)成右手坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合。空間點(diǎn)位置在該坐標(biāo)系中表述為（L，B，H）。

15.參心坐標(biāo)以參考橢球的幾何中心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系。通常分為：參心空間直角坐標(biāo)系和參心大地坐標(biāo)系。地心坐標(biāo)以地球質(zhì)心為原點(diǎn)建立的空間直角坐標(biāo)系，或以球心與地球質(zhì)心重合的地球橢球面為基準(zhǔn)面所建立的大地坐標(biāo)系。站心坐標(biāo)系以笛卡兒坐標(biāo)指向的坐標(biāo)系。以測站為原點(diǎn)，用一個(gè)固定的, 確定的, 準(zhǔn)備好的基座來定點(diǎn)并進(jìn)行觀察和測量，一般用于施工工程。

16.ITRF：國際地球參考框架ITRS:國際地球參考系.CTRS：協(xié)議地球參考系。WGS84:是為GPS全球定位系統(tǒng)使用而建立的坐標(biāo)系統(tǒng)。PZ90:GOLNASS的地球參考系統(tǒng)。CGCS2000:2000中國大地坐標(biāo)系.JGD2000:日本的大地坐標(biāo)系。

17.參考橢球:把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球。定位：確定橢球中心的位置。參考橢球面是測量計(jì)算的基準(zhǔn)面，橢球面法線則是測量計(jì)算的基準(zhǔn)線。另外，水準(zhǔn)面是外業(yè)觀測時(shí)的基準(zhǔn)面，鉛垂線是外業(yè)觀測時(shí)的基準(zhǔn)線。定向：確定橢球中心為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的方向，即確定橢球短軸的指向和起始大地子午面。一點(diǎn)定位：將大地原點(diǎn)上所測的天文經(jīng)緯度和天文方位角視為大地經(jīng)緯度和大地方位角，大地原點(diǎn)上的正高（正常高）視為大地高。多點(diǎn)定位：在多個(gè)天文大地點(diǎn)上列出弧度測量方程，通過平差計(jì)算得到ξ、η、Ν，從而完成橢球的定位。

18.大地原點(diǎn)亦稱大地基準(zhǔn)點(diǎn)，是國家地理坐標(biāo)——經(jīng)緯度的起算點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)。大地原點(diǎn)是人為界定的一個(gè)點(diǎn)。我國的大地原點(diǎn)在1975年開始，在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村。

19.大地坐標(biāo)系是由大地緯度、大地經(jīng)度和大地高所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)。以鉛垂線為依據(jù)，天文坐標(biāo)是由天文緯度和天文經(jīng)度所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)叫。

20.BJ1954參數(shù)：長半軸a=6378245m，扁率：阿爾法=1：298.3.GDZ80參數(shù)：6378140m，1：298.257。CGCS2000參數(shù):6378137,1:298.257222101。

21.四參數(shù)是同一橢球內(nèi)不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換：X平移，Y平移，旋轉(zhuǎn)角和比例。七參數(shù)：X平移，Y平移，X平移，X旋轉(zhuǎn)軸，Y旋轉(zhuǎn)軸，Z旋轉(zhuǎn)軸，縮放比例。

22.時(shí)間系統(tǒng)（1）恒星時(shí)是以春分點(diǎn)為參照點(diǎn)的時(shí)間系統(tǒng)。春分點(diǎn)（或除太陽以外的任一恒星）連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日。（2）平太陽時(shí)是以平太陽（以平均速度運(yùn)行的太陽）為參照點(diǎn)的時(shí)間系統(tǒng)。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時(shí)間間隔為一平太陽日。平太陽時(shí)從半夜零點(diǎn)起算稱為民用時(shí)。（3）世界時(shí)是格林尼治的平太陽時(shí)（從半夜零點(diǎn)算起）。由于地球自轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性，在UT中加入極移改正即得到UT1。UT1加上地球自轉(zhuǎn)速度季節(jié)性變化后為UT2。以經(jīng)度15°的倍數(shù)的子午線Ln所處地點(diǎn)定義的民用時(shí)叫區(qū)時(shí)Tn。Tn=UT+n，n為時(shí)區(qū)號。（4）歷書時(shí)與力學(xué)時(shí)自1960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動為基準(zhǔn)的歷書時(shí)代替世界時(shí)。歷書時(shí)的秒長規(guī)定為1900年1月1日12時(shí)整回歸年長度的1/31556925.9747，起始?xì)v元定在1900年1月1日12時(shí)。太陽系質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDB）地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDT）。（5）原子時(shí)以物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動周期（如銫原子133能級輻射震蕩頻率9192631170周為一秒）。力學(xué)時(shí)TDT的計(jì)量已用原子鐘實(shí)現(xiàn)，因兩者的起點(diǎn)不同.（6）協(xié)調(diào)世界以原子時(shí)秒長定義的世界時(shí)。(7) GPS時(shí)間系統(tǒng)秒長為IAT，時(shí)間起算點(diǎn)為1980年1月6日UTC 0時(shí)，啟動后不跳秒，連續(xù)運(yùn)行的時(shí)間系統(tǒng)。重要識記公式：GPS時(shí)=原子時(shí)IAT-19s ? TDT=IAT+32.184s8.恒星日：一年等于366.2422日平太陽日：一年等于365.2422日平太陽時(shí)=366.2422/365.2422恒星時(shí)=（1+0.002737909）恒星時(shí) 9.守時(shí)：將正確的時(shí)間保存下來授時(shí)：用精確的無線電信號播發(fā)時(shí)間信號時(shí)間比對：守時(shí)儀器接收無線電時(shí)號然后與其時(shí)間進(jìn)行比對（俗稱對表）

23.常用的坐標(biāo)系統(tǒng)：天球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系空間大地直角坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系站心坐標(biāo)系 高斯平面直角坐標(biāo)系

24.場：物質(zhì)存在的一種基本形式，具有能量、動量和質(zhì)量，能傳遞實(shí)物間的相互作用。重力場：地球重力作用的空間。在該空間中，每一點(diǎn)都有惟一的一個(gè)重力矢量與之相對應(yīng)。引力場：是描述一質(zhì)點(diǎn)在空間中受到引力的場。矢量場：如一個(gè)空間中的每一點(diǎn)的屬性都可以以一個(gè)矢量來代表的話，那么這個(gè)場就是一個(gè)矢量場。

25.重力：單位質(zhì)點(diǎn)所受的地球引力和地球離心力的合力。單位為厘米/秒方，簡稱伽（GAL),千分之一為毫伽。引力：物質(zhì)之間按照牛頓萬有引力定律相互吸引的力。由地球形狀及其內(nèi)部質(zhì)量分布決定。離心力：由于質(zhì)點(diǎn)繞地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生脫離旋轉(zhuǎn)中心的力。其大小由質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，地球自轉(zhuǎn)角速度，質(zhì)點(diǎn)所在平行圈半徑共同決定。正常重力：由正常橢球產(chǎn)生的重力場。重力異常：大地水準(zhǔn)面上的重力值與相應(yīng)點(diǎn)在地球橢球面上的正常重力值之差。

25.位函數(shù)是對于保守力可以找到一個(gè)相應(yīng)的數(shù)量函數(shù)，這個(gè)函數(shù)對各坐標(biāo)軸的偏導(dǎo)數(shù)等于力在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的分量。引力位就是將單位質(zhì)點(diǎn)從無窮遠(yuǎn)處移動到該點(diǎn)引力所做的功。正常重力位是一個(gè)函數(shù)簡單、不涉及地球形狀和密度便可直接計(jì)算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位。擾動位是地球正常重力位與地球重力位的差異。重力位是引力位V和離心力位Q之和。W=f∫dm/r+ω2/2(x2+y2)

27.調(diào)和函數(shù)：引力位是調(diào)和函數(shù)，它滿足拉普拉斯算子。離心力位的二階導(dǎo)數(shù)算子△Q, △Q=2w2，所以離心力位函數(shù)不是調(diào)和函數(shù)。重力位二階導(dǎo)數(shù)之和，對外部點(diǎn)：△W=△V+△Q=2w2對內(nèi)部點(diǎn)，不加證明給出：△W=△V+△Q=-4∏fδ+2w2(δ-體密度)，由于它們都不等于0，故重力位不是調(diào)和函數(shù)。

28.研究重力位意義可以方便的得到一簇曲面，稱為重力等位面。正常重力位是一個(gè)函數(shù)簡單，不涉及地球形狀和密度便可以直接計(jì)算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位。當(dāng)知道了正常重力位，想法求出它同地球重力位的差異，便可以求出大地水準(zhǔn)面與已知形狀的差異，最后解決地球重力位和地球形狀的問題。

29.大地水準(zhǔn)面是設(shè)想海洋處于靜止平衡狀態(tài)時(shí)，將它延伸到大陸下面且保持處處與鉛垂線正交的包圍整個(gè)地球的封閉的水準(zhǔn)面。特點(diǎn)：重力方向不規(guī)則變化:原因是地表起伏不平、地殼內(nèi)部物質(zhì)密度分布不均勻

30.總地球橢球：從全球著眼，必須尋求一個(gè)和整個(gè)大地體最為接近、密合最好的橢球，這個(gè)橢球又稱為總地球橢球或平均橢球。總地球橢球滿足以下條件：（1）橢球質(zhì)量等于地球質(zhì)量，兩者的旋轉(zhuǎn)角速度相等。（2）橢球體積與大地體體積相等，它的表面與大地水準(zhǔn)面之間的差距平方和為最小。（3）橢球中心與地心重合，橢球短軸與地球平自轉(zhuǎn)軸重合，大地起始子午面與天文起始子午面平行。大地水準(zhǔn)面與橢球面在某一點(diǎn)上的高差稱為大地水準(zhǔn)面差距，用N表示。正常橢球：正常橢球面是大地水準(zhǔn)面的規(guī)則形狀。 拉普拉斯點(diǎn)：大地天文學(xué)主要是研究用天文測量的方法，確定地球表面的地理坐標(biāo)及方位角的理論和實(shí)際問題。在天文大地點(diǎn)上同時(shí)測定方位角的點(diǎn)。大地元素：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度L,大地緯度B,兩點(diǎn)間的大地線長度S及其正、反大地方位角A12、A21，通稱為大地元素。垂線偏差方向改正：把以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方向值而應(yīng)加的改正定義為垂線偏差改正。標(biāo)高差方向改正：進(jìn)行水平觀測時(shí)，如果照準(zhǔn)點(diǎn)高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過照準(zhǔn)點(diǎn)的法線同橢球面的交點(diǎn)，由此引起的方向偏差的改正叫作標(biāo)高差改正。截面差方向改正：將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正叫作截面差改正。

編輯切換為居中

33.高斯投影的特點(diǎn)：（1）高斯投影是正形投影的一種，投影前后角度相等。（2）中央子午線投影后為一直線，且長度不變。距中央子午線越遠(yuǎn)的子午線，投影后彎曲越大，長度變形越大。（3）橢球面除中央子午線外其他子午線投影后均向中央子午線彎曲，并向兩極收斂，對稱于中央子午線呵赤道。（4）在橢球面上對稱于赤道的緯圈，投影后仍為對稱的曲線，并與子午線的投影曲線相互垂直且凹向兩極。

34.地球正常重力場參數(shù) 把相應(yīng)于實(shí)際地球的4個(gè)基本參數(shù)地心引力常數(shù)fM帶球諧系數(shù)J2，地球赤道半徑ag地球自轉(zhuǎn)角度ω作為地球正常橢球（水準(zhǔn)橢球）的基本參數(shù)，又稱它們是地球大地基準(zhǔn)常數(shù)。

35.水準(zhǔn)測量的實(shí)質(zhì):水準(zhǔn)測量實(shí)際上是沿著水準(zhǔn)面進(jìn)行的，兩點(diǎn)間的高差是通過兩點(diǎn)的兩個(gè)水準(zhǔn)面之間的差距。(2)水準(zhǔn)面相互間不平行這種特性叫做水準(zhǔn)面的不平行性水準(zhǔn)面又叫重力等位面。兩水準(zhǔn)面位能差△w=gh在兩點(diǎn)緯度不同的A、B兩點(diǎn)上：-△w=gAhA=gBhB由于不同緯度處g不同，即gA≠gB，所以hA≠hB。

36.高程系統(tǒng)：（1）正高系統(tǒng)——以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。正高——該點(diǎn)沿實(shí)際重力線線至大地水準(zhǔn)面的距離(2)正常高系統(tǒng)——以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。 似大地水準(zhǔn)面是按地面各點(diǎn)的正常高沿鉛垂線向下截取的相應(yīng)的點(diǎn)，將許多這樣的點(diǎn)聯(lián)成一個(gè)連續(xù)的曲面。(3)大地高系統(tǒng)：以橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。大地高H：地面點(diǎn)沿法線至橢球面的距離。正常高：地面點(diǎn)沿正常重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離。力高系統(tǒng)也就是說將正常高公式中的r(m,A)用緯度45度的正常重力r45度代替,一點(diǎn)的力高就是水準(zhǔn)面在緯度45度處的正常高.

37.垂線偏差的測定方法：絕對垂線偏差：垂線與總地球橢球法線構(gòu)成的角度。相對垂線偏差：垂線與參考橢球法線構(gòu)成的角度。(1)天文大地測量方法確定垂線偏差(2)重力測量方法，實(shí)質(zhì)是利用大地水準(zhǔn)面和地球橢球面上的重力異常按斯托克斯方法計(jì)算大地水準(zhǔn)面上的垂線偏差。（3）綜合天文大地重力測量方法。(4) GPS測量方法

38.測定大地水準(zhǔn)面差距方法：地球重力場模型法；斯托克斯法；衛(wèi)星測高法；GPS高程擬合法及最小二乘配置法等。測定地球形狀和大小的方法：天文大地測量方法、重力測量方法、空間大地測量方法。

39.國家大地控制網(wǎng)及其作用(1)為地形測圖提供精密控制①限制測圖誤差積累，保證成圖精度; ②統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，保證相鄰圖幅拼接; ③提供點(diǎn)位的平面坐標(biāo)，保證平面測圖。 (2)為研究地球形狀、大小和其他科學(xué)問題提供資料 (3)為國防建設(shè)和空間技術(shù)提供資料

40.國家平面控制網(wǎng)（1）測量方法:①三角測量法②精密導(dǎo)線測量③三邊測量④邊角同測法（2）布設(shè)原則:①分級布網(wǎng)，逐級控制②保持必要的精度③應(yīng)有一定的密度④應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格（3）為什么把三角測量作為主要國家平面控制網(wǎng)方法？答：由于三角點(diǎn)布設(shè)成網(wǎng)狀，控制面積大，有利于圖根加密；外業(yè)工作主要是測定水平角和測定少數(shù)邊長，作業(yè)比較方便，同時(shí)由于使用精密的測角、測距儀器，所以觀測角度、邊長可以達(dá)到很高的精度；內(nèi)業(yè)平差計(jì)算時(shí)，幾何條件多，點(diǎn)位精度高。

41.國家高程控制網(wǎng)（1）任務(wù)：①地形測圖和工程測量的高程控制 ②為地殼垂直形變、平均海水面變化等科研提供資料。（2）布網(wǎng)原則：采用幾何水準(zhǔn)測量方法，由高級到低級、整體到局部，分級布網(wǎng)、逐級控制、依次加密。各級高程系統(tǒng)統(tǒng)一、精度一致、密度均勻。 國家水準(zhǔn)測量分為一、二、三、四等。

42.水準(zhǔn)原點(diǎn)1）1956黃海平均海水面青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.298m （2）1985國家高程基準(zhǔn)面1952-1979年共27年平均海水面。青島水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.2604m?？梢姳?956平均海水面高了0.0286m

43.國家GPS網(wǎng)：布設(shè)全國性GPS網(wǎng)的主要目的有所側(cè)重，其中包括：監(jiān)測研究地殼形變與塊體運(yùn)動；檢核和加強(qiáng)各地區(qū)天文大地網(wǎng)，建立統(tǒng)一的高精度大地基準(zhǔn)；建立地心參考系，精確確定參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)；精化大地水準(zhǔn)面等等，但這些全國網(wǎng)的建立與復(fù)測都可以成為建立我國新一代高精度地心參考系、監(jiān)測和研究地殼運(yùn)動的基礎(chǔ)。

44.工程平面控制網(wǎng)：1.分類：測圖控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、變形監(jiān)測網(wǎng)2.布網(wǎng)原則 ：①分級布網(wǎng)，逐級控制②要有足夠的精度③要有足夠的密度④要有統(tǒng)一的規(guī)格3.布網(wǎng)方案有三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、GPS網(wǎng)等形式。實(shí)際應(yīng)用中，首級控制網(wǎng)以GPS網(wǎng)的布設(shè)為主要形式，次級加密網(wǎng)有GPS網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)等多種形式。工程控制網(wǎng)首級網(wǎng)的等級與密度，一般根據(jù)測區(qū)面積和工程任務(wù)的需要來確定。4.特點(diǎn)①同相應(yīng)等級的國家三角網(wǎng)比較，其平均邊長顯著地縮短。②工程測量控制網(wǎng)的等級分類較多。③各等級控制網(wǎng)均可作為測區(qū)的首級控制網(wǎng)。④三、四等三角網(wǎng)的起算邊，首級網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對待。5.技術(shù)設(shè)計(jì)步驟①收集資料②實(shí)地踏勘③圖上設(shè)計(jì)④寫出控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計(jì)書⑤上交資料 ? ?

45.水準(zhǔn)高程控制網(wǎng)布設(shè)主要步驟：水準(zhǔn)網(wǎng)圖上設(shè)計(jì)、實(shí)地選點(diǎn)、標(biāo)石埋設(shè)、外業(yè)觀測、平差計(jì)算和成果表的編制等內(nèi)容。

46.角度觀測誤差分析（1）外界條件引起的誤差①大氣層密度變化和大氣透明度影響目標(biāo)成像的穩(wěn)定性和清晰度 ②大氣密度不均勻?qū)Ψ较蛴^測產(chǎn)生系統(tǒng)性的水平折光。 ?③陽光照射引起照準(zhǔn)目標(biāo)相位差 。④氣溫變化引起的儀器穩(wěn)定性發(fā)生扭轉(zhuǎn)，隨時(shí)間有周期性。（2）儀器誤差 ①視準(zhǔn)軸誤差。視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸而產(chǎn)生。盤左、盤右對觀測方向影響大小相等，符號相反。消除方法：取盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)可消除視準(zhǔn)軸誤差的影響②水平軸傾斜誤差，水平軸不垂直于垂直軸而產(chǎn)生。盤左、盤右對觀測方向影響大小相等，符號相反。與觀測目標(biāo)的垂直角α有關(guān)。消除方法：取盤左、盤右讀數(shù)的中數(shù)可消除水平軸傾斜誤差的影響③垂直軸傾斜誤差。垂直軸本身偏離鉛垂線位置，即不豎直。對觀測方向影響不隨照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動而變化；與觀測目標(biāo)的垂直角和方位有關(guān)盤左、盤右取中數(shù)不能消除；觀測時(shí)，氣泡不得偏離一格；測回之間重新整置儀器；觀測目標(biāo)垂直角>3°時(shí)，按氣泡偏離格數(shù)計(jì)算垂直軸傾斜改正。④儀器的機(jī)械傳動誤差。（3）觀測誤差①照準(zhǔn)誤差。與人的眼睛和外界條件有關(guān)。②讀數(shù)誤差。主要取決于對徑分劃的重合誤差，其次為測微尺讀數(shù)誤差。采取多個(gè)測回多次照準(zhǔn)目標(biāo)觀測；采取重合讀數(shù)兩次的方法

47.絕對重力測量:就是用重力儀器直接測出地面點(diǎn)的絕對重力值.相對重力測量:就是用重力儀器測出地面上兩點(diǎn)間的重力差值，地球表面上最大的重力差值約為5000毫伽的量級。重力測量分類：陸地重力測量、海洋重力測量與航空（或航天）重力測量。衛(wèi)星重力測量。重力場測量方法：一是利用重力儀進(jìn)行地球表面重力觀測，二是海洋地區(qū)的衛(wèi)星測高，三是衛(wèi)星軌道追蹤分析得到地球重力場模型

48.橢球表示地球須解決2問題：①橢球參數(shù)的選擇 ②確定橢球與地球的相關(guān)位置，即橢球的定位。

橢球定位將一定參數(shù)的橢球與大地體的相關(guān)位置固定下來，確定測量計(jì)算基準(zhǔn)面的具體位置和大地測量起算數(shù)據(jù)。定位條件：①橢球的短軸與某一指定的歷元的地球自轉(zhuǎn)軸平行②起始大地子午面與起始天文子午面平行③在一定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面（或似大地水準(zhǔn)面）最為密合

49.大地線：曲面上兩點(diǎn)間的最短曲線。幾何特征：①大地線與相對法截線間的夾角為δ=△/3。

②大地線與相對法截線間的長度之差甚微，600km時(shí)二者之差僅為0.007mm。③兩點(diǎn)Q1與Q2位于同一條子午圈上或赤道上，則大地線與子午圈、赤道重合。大地線克萊勞方程：r·sinA=C(C為一常數(shù)) 即：對于橢球面上一大地線而言，每點(diǎn)處平行圈半徑與該點(diǎn)處大地線方位角正弦的乘積是一個(gè)常數(shù)。常數(shù)C也叫做大地線常數(shù)

50.大地問題解算(1)大地問題正解——已知P1點(diǎn)大地坐標(biāo)（B1，L1）、P1P2大地線長S和大地方位角A1，推求P2點(diǎn)大地坐標(biāo)（B2，L2）和大地方位角A2。(2)大地問題反解——已知P1P2兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)（B1，L1）、（B2，L2）反算P1P2的大地線長S和大地方位角A1、A2。解算方法

(1)按解算的距離分為短距離（<400km)、中距離（400～1000km)和長距離（1000～2000km)的解算。

(2)直接解法——直接求解控制點(diǎn)的大地維度、大地方位角和相鄰起算點(diǎn)的大地經(jīng)差。間接解法——先求大地經(jīng)差、緯差和大地方位角差，進(jìn)而再求控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)

51.高斯平均引數(shù)正解公式推求步驟：（1）、經(jīng)差l、緯差b、方位角差a是S的函數(shù)，故可以將其展為S的臺勞級數(shù)（按平均引數(shù)在 S/2處展為S的冪級數(shù)）。（2）、引入大地線兩端點(diǎn)的平均緯度和平均方位角，將dL/dS以Bm、Am按臺勞級數(shù)展開。（3）、根據(jù)大地線微分方程求臺勞級數(shù)中的系數(shù)。（4）、將系數(shù)代入平均引數(shù)公式。（5）、由于B2、A2未知，Bm、Am精確值未知，可通過逐次趨近法求出。一般三次即可。高斯平均引數(shù)反解公式推求步驟：（1）、已知兩點(diǎn)間的緯差b、經(jīng)差l和平均緯度Bm，導(dǎo)出 SsinAm和 ScosAm，求a″。（2）、由SsinAm、ScosAm和 a計(jì)算S和A1、A2。

52.地圖投影就是將橢球面上的個(gè)元素（包括坐標(biāo)、長度、方向）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。

投影變形：角度變形、長度變形和面積變形三種。投影長度比——投影面上無限小線段 ds與橢球面上該線段實(shí)際長度 dS之比，以m表示，m=ds/dS。長度變形—— v= m-1變形指標(biāo)：主方向上投影長度比a和b叫變形指標(biāo)。若a=b，則為等角投影，既投影后長度比不隨方向而變化。若ab=1，則為等面積投影。

53.地圖投影分類等角投影：投影后角度不變，保持小范圍內(nèi)圖形相似。等面積投影：用于某些專題地圖，投影后面積不變。平面投影：投影平面與橢球面在某一點(diǎn)相切，按數(shù)學(xué)投影建立函數(shù)關(guān)系。

圓錐面投影：圓錐面與橢球體在某一緯圈相切或某兩緯圈相割，按數(shù)學(xué)投影。圓柱面投影：圓柱面或橢圓柱面與橢球面在赤道或某一子午面上相切，按數(shù)字投影。正軸投影：圓柱面中心軸與橢球短軸重合，圓柱面與赤道相切。橫軸投影：圓柱面中心軸與橢球長軸重合，圓柱面與某一子午圈相切。

斜軸投影：圓柱面中心軸與橢球長、短軸都不重合，位于兩者之間

54.正形投影特性(1)任一點(diǎn)上，投影長度比m為一常數(shù)，不隨方向而變，僅與點(diǎn)位置有關(guān)。(2)投影后角度不變形。又叫保角映射或叫正形投影。條件是在微小范圍內(nèi)成立。推證步驟為：(1)從長度比表達(dá)式出發(fā) 求出m2與dx2，dy2和dB2，dl2關(guān)系式；(2)引入等量緯度q，將x、y表為q、l的函數(shù)；(3)對 x=f1（q，l），y=f2（q，l）取全微分，引入符號E、F、G；(4)根據(jù)長度比m與方向A無關(guān)，a=b，得E=G；(5)由E=G、F=0得主要條件。

55.高斯投影條件（1）投影后角度不產(chǎn)生變形，滿足正形投影要求；（2）中央子午線投影后是一條直線；（3）中央子午線投影后長度不變，其投影長度比恒等于1。高斯投影計(jì)算包括高斯投影坐標(biāo)計(jì)算、平面子午線收斂角計(jì)算、方向改正計(jì)算、距離改正計(jì)算。特點(diǎn):1) 中央子午線投影后為直線，且長度不變。2) 除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。3) 赤道線投影后為直線，但有長度變形。4) 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。5) 經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。 6) 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。7) 離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大。

56..坐標(biāo)換帶計(jì)算：（1）當(dāng)控制網(wǎng)位于兩個(gè)相鄰?fù)队皫У倪吘壍貐^(qū)并橫跨兩個(gè)投影帶，為了能在同一帶內(nèi)進(jìn)行平差計(jì)算，必須把控制網(wǎng)起算點(diǎn)的坐標(biāo)換算到同一個(gè)投影帶內(nèi)。（2）在分帶子午線附近地區(qū)測圖或進(jìn)行測量工程時(shí)，往往需要用到另一帶內(nèi)的控制成果，因此，也需要將這些點(diǎn)的坐標(biāo)換算到同一帶內(nèi)。（3）當(dāng)大比例尺測圖時(shí)，特別是在工程測量中為了限制投影變形常要求采用3°帶、1.5°帶或任意帶投影，而國家控制點(diǎn)成果通常只有6°帶坐標(biāo)，這時(shí)就產(chǎn)生了6°帶與3°帶（或1.5°帶、任意帶）之間的相互坐標(biāo)換算問題。

57.高斯投影換帶的幾種情況：(1) 6°帶坐標(biāo)→相鄰6°帶坐標(biāo)；(2) 6°帶坐標(biāo)→3°帶坐標(biāo)；(3) 3°帶坐標(biāo)→相鄰3°帶坐標(biāo)；(4) 6°帶或3°帶坐標(biāo)→任意帶坐標(biāo)計(jì)算步驟：首先將某投影帶內(nèi)已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x1, y1），按高斯投影坐標(biāo)反算公式求得其在橢球面上的大地坐標(biāo)（B, L）；然后根據(jù)緯度和所需換算的投影帶的中央子午線經(jīng)度L0，計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi)的經(jīng)差l，再按高斯投影坐標(biāo)正算公式計(jì)算該點(diǎn)在新投影帶內(nèi)的高斯平面坐標(biāo)（x2, y2）。UTM投影屬于橫軸等角割橢圓柱投影，高斯克呂格投影為橫軸等角切橢圓柱投影，蘭勃脫投影是正形正軸圓錐投影

58.概算目的：(1）系統(tǒng)地檢查外業(yè)觀測成果質(zhì)量，把好質(zhì)量關(guān)；（2）將地面上觀測成果化算到高斯平面上，按控制網(wǎng)幾何條件進(jìn)行檢核，為平差計(jì)算做好數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作。步驟: ①角度歸心改正②高差計(jì)算③邊長斜距改平距、歸心改正和化算至高斯平面的改正④計(jì)算導(dǎo)線方位角條件和環(huán)形條件閉合差 ⑤計(jì)算導(dǎo)線測角中誤差⑥計(jì)算導(dǎo)線測距中誤差⑦計(jì)算導(dǎo)線相對閉合差

59.GPS觀測結(jié)果外業(yè)檢核 （1）每個(gè)時(shí)段同步邊觀測數(shù)據(jù)的檢核：①數(shù)據(jù)剔除率②同步觀測環(huán)檢核 （2）不同時(shí)段異步邊觀測數(shù)據(jù)的檢核①復(fù)測基線檢核 ②異步觀測環(huán)檢查

60.導(dǎo)線網(wǎng)必要起算數(shù)據(jù)是3個(gè)：一個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)和一條邊的坐標(biāo)方位角。沒有多余起算數(shù)據(jù)的導(dǎo)線網(wǎng)叫做自由導(dǎo)線網(wǎng)，具有多余起算數(shù)據(jù)的叫做附合導(dǎo)線網(wǎng)

61.M、N、R三種曲率半徑關(guān)系：橢球面上某一點(diǎn)M、N、R均是自該點(diǎn)起沿法線向內(nèi)量取，它們的長度通常是不相等的，由它們各自的計(jì)算公式比較可知它們的關(guān)系是N>R>M，只有在極點(diǎn)上它們才相等，且都等于極曲率半徑c,即N90=R90=M90=c。

62.球面角超假設(shè)地球橢球?yàn)橐粓A球，在球面上在軸子午線之東有一條大地線AB，當(dāng)然它定是一條大圓弧。我們知道，在球面上四邊形ABED的內(nèi)角之和等于360°+ε，ε是四邊形的球面角超。

63.白塞爾投影條件（1）橢球面大地線投影到球面上為大圓??；（2）大地線和大圓弧上相應(yīng)點(diǎn)的方位角相等；（3）球面上任意一點(diǎn)的緯度等于橢球面上相應(yīng)點(diǎn)的歸化緯度。步驟：1）按橢球面上的已知值球面相應(yīng)值，即實(shí)現(xiàn)橢球面的過程。2）在球面上解算大地問題。3）按球面上得到的數(shù)值橢球面上的相應(yīng)數(shù)值即實(shí)現(xiàn)橢球的過渡。

64.方向觀測法：在一個(gè)測回中將測站上所有要觀測方向逐一照準(zhǔn)進(jìn)行觀測，在水平度盤上讀數(shù)，得出各方向的觀測值，方向觀測法實(shí)測水平角一測回中，上半測回要求順轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部照準(zhǔn)目標(biāo)，下半測回要求逆轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部照準(zhǔn)目標(biāo)。分組觀測法：將成象情況大致相同的方向分在一組，每組內(nèi)包含的方向數(shù)大致相等。觀測是兩組都要聯(lián)測兩個(gè)共同的方向，其中最好有一個(gè)是共同的零方向，以便加強(qiáng)兩組的聯(lián)系。 全組合觀測角法：把測站上所有方向，每次任取兩個(gè)方向組成單角進(jìn)行觀測，直至把所有可能組成的全部單角以相同的測回?cái)?shù)都觀測完為止。

1.已知某地區(qū)高程異常為

，A、B兩點(diǎn)在1985國家高程基準(zhǔn)系統(tǒng)下的高程

3.已知某測站垂線偏差的子午分量與卯酉分量分別為：

5.某點(diǎn)緯度為36°11'20"，該點(diǎn)的大地方位為42°17'30"

10.計(jì)算30°10'10"點(diǎn)的子午弧長

11.試用大地線克萊勞定理解釋橢球上的大地線

12．結(jié)合重力位概念及重力分力計(jì)算公式

13．用全站儀觀測了地面邊AB的水平方向值和距離

15．試由大地線微分方程導(dǎo)出大地線克萊勞方

16.什么叫幾何水準(zhǔn)測量中的多值性