尊敬的老師您好：

想咨詢關(guān)于雙重差分以及三重差分中聚類標(biāo)準(zhǔn)誤和固定效應(yīng)的問題。問題描述如下：

數(shù)據(jù)樣本為微觀企業(yè)層級面板數(shù)據(jù)（id），政策沖擊發(fā)生在省份層面（省份代碼以province指代）。

疑問一：請問該種情況下做雙重及三重差分回歸，標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)該聚類到id還是province比較合理呢？即如下的（1）和（2）該如何選擇呢。

如果（1）比較合理請忽略此問。如果（2）比較合理，由于數(shù)量級減少很多，是否還需要進行bootstrap？如下設(shè)定：

是否也可以接受呢？

疑問二：在三重差分中（時間-省份-行業(yè)），樣本同樣為微觀企業(yè)面板數(shù)據(jù)，省份層面宏觀政策沖擊。兩兩固定效應(yīng)如何設(shè)定比較合理呢，標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)該到聚類到什么層級呢？

設(shè)定是否合理呢？

回答一：標(biāo)準(zhǔn)誤聚類到某個層級，背后的假設(shè)是：1、該層級某個組內(nèi)部個體之間是相互關(guān)聯(lián)的；2、該層級不同組的個體之間是無關(guān)的。如果數(shù)據(jù)是企業(yè)層面的面板數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)誤聚類到企業(yè)層面是最基本的要求，因為對于同一企業(yè)來說，它在不同年份之間的觀測值必定是有關(guān)聯(lián)的；同時，聚類到企業(yè)層面也假設(shè)不同企業(yè)之間是無關(guān)聯(lián)的。聚類層級越高，則對個體間關(guān)聯(lián)的假設(shè)越一般化，越符合現(xiàn)實，但對模型的考驗也就越強。例如，聚類到省層面，相當(dāng)于假設(shè)省內(nèi)所有觀測值之間都是相互關(guān)聯(lián)的，只有不同省份的觀測值之間才無關(guān)聯(lián)——這比只在企業(yè)層級聚類要更一般化。如果聚類到省份-年份層面（province*year），則假設(shè)在同一個省且同一年的觀測值之間才相互關(guān)聯(lián)，而不同省或者不同年的觀測值之間均無關(guān)聯(lián)——在一般性上不如聚類到省份層面。

回答二：在三重差分中，需要控制三個維度變量自己以及三個維度變量的兩兩交互項。至于聚類到哪個層級，還是跟上面的回答類似：看你怎么假設(shè)個體間的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)?？梢栽谑》輰用婢垲悾@樣即假設(shè)省內(nèi)樣本相關(guān)聯(lián)，但省份之間無關(guān)聯(lián)；也可以在行業(yè)層面聚類，即假設(shè)同一行業(yè)內(nèi)部樣本相關(guān)聯(lián)，但不同行業(yè)間樣本無關(guān)聯(lián)。

往期回顧：

互助問答第230期：工具變量階數(shù)和模型設(shè)定問題

互助問答第229期：關(guān)于實證分析的一個問題

互助問答第228期：關(guān)于共同前沿生產(chǎn)函數(shù)模型和方法的問題

互助問答第227期：中介效應(yīng)Sobel檢驗和交互項系數(shù)是否顯著為零的問題

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本期解答人：中關(guān)村大街

編輯：孫婷婷

統(tǒng)籌：易仰楠

技術(shù)：林毅