第3講 循環(huán)結(jié)構(gòu)
學(xué)習(xí)編程語(yǔ)言語(yǔ)法是次要的，思維是主要的。如何把頭腦中的想法變成簡(jiǎn)潔的代碼，至關(guān)重要。
學(xué)習(xí)循環(huán)語(yǔ)句只需要抓住一點(diǎn)——代碼執(zhí)行順序！
一、while循環(huán)
可以簡(jiǎn)單理解為循環(huán)版的if語(yǔ)句。if語(yǔ)句是判斷一次，如果條件成立，則執(zhí)行后面的語(yǔ)句；while是每次判斷，如果成立，則執(zhí)行循環(huán)體中的語(yǔ)句，否則停止。
練習(xí)：求1~100中所有數(shù)的立方和。
公式推導(dǎo) https://www.bilibili.com/video/BV1P741117QQ/?spm_id_from=333.999.0.0
設(shè)1^3+2^3+…n^3=P(n)兩邊取導(dǎo)數(shù)得
3(1^2+2^2+…+n^2)=P(n)的導(dǎo)數(shù)
由于1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
所以P(n)的導(dǎo)數(shù)=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)
再對(duì)1/2(2n^3+3n^2+n)取積分得1/4(n^4+2n^3+n^2)+C(C為常數(shù))
化簡(jiǎn)得((1+n)n/2)^2+C
將n=1代入 由((1+n)n/2)^2+C=1得C=0
所以P(n)=((1+n)n/2)^2
推導(dǎo)
練習(xí)：求斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
死循環(huán)：循環(huán)永久執(zhí)行，無(wú)法結(jié)束。我們要避免寫(xiě)出死循環(huán)。
二、do while循環(huán)
do while循環(huán)不常用。
do while語(yǔ)句與while語(yǔ)句非常相似。唯一的區(qū)別是，do while語(yǔ)句限制性循環(huán)體后檢查條件。不管條件的值如何，我們都要至少執(zhí)行一次循環(huán)。
三、for循環(huán) 具象
基本思想：把控制循環(huán)次數(shù)的變量從循環(huán)體中剝離。
init-statement可以是聲明語(yǔ)句、表達(dá)式、空語(yǔ)句，一般用來(lái)初始化循環(huán)變量；
condition是條件表達(dá)式，和while中的條件表達(dá)式作用一樣；可以為空，空語(yǔ)句表示true；
expression一般負(fù)責(zé)修改循環(huán)變量，可以為空。
練習(xí)：求1~100中所有數(shù)的立方和。
練習(xí)：求斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)。f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
init-statement可以定義多個(gè)變量，expression也可以修改多個(gè)變量。
例如求 1 * 10 + 2 * 9 + 3 * 8 + 4 * 7 + 5 * 6：
四、跳轉(zhuǎn)語(yǔ)句
1. break
可以提前從循環(huán)中退出，一般與if語(yǔ)句搭配。
例題：判斷一個(gè)大于1的數(shù)是否是質(zhì)數(shù)：
2. continue
可以直接跳到當(dāng)前循環(huán)體的結(jié)尾。作用與if語(yǔ)句類(lèi)似。
例題：求1~100中所有偶數(shù)的和。
五、多層循環(huán)
英語(yǔ)需要背因?yàn)樵O(shè)計(jì)語(yǔ)言的時(shí)候有很多特例，編程語(yǔ)言由數(shù)學(xué)家設(shè)計(jì)很精妙只記規(guī)則
練習(xí)：打印1~100中的所有質(zhì)數(shù)
練習(xí)：輸入一個(gè)n，打印n階菱形。n是奇數(shù)。
n = 9時(shí)的結(jié)果： 曼哈頓距離? 歐幾里得距離
注：
讀入的個(gè)數(shù)未知時(shí)，可以用while(cin >> x)或while(scanf("%d", &x) != -1)或while(~scanf("%d", &x))來(lái)輸入。如果輸入的最后一個(gè)為0且該0不處理，輸入語(yǔ)句可以用while(cin >> x && x)或while(cin >> x, x)，逗號(hào)表達(dá)式取最后一個(gè)值。
DEV 編譯選項(xiàng)里加-std=c++14
一般來(lái)講由于遞歸不存儲(chǔ)中間結(jié)果，所以遞歸的效率應(yīng)該是比循環(huán)低，但程序員效率高
