R實(shí)證研究：滬指月度收益率差異性研究

wuliubingbing

2023-09-25

引言

因經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、宏觀政策存在周期性，造成股市的波動(dòng)也可能存在周期性。本文通過對(duì)滬指歷史數(shù)據(jù)的分析，分析不同月份之間波動(dòng)性的差異。

思路

統(tǒng)計(jì)滬指上市以來不同年份、特定月份的收益率差異。

分析過程

#所需R包
library(quantmod)
library(pedquant)
library(tidyverse)
library(patchwork)

數(shù)據(jù)預(yù)覽

hz <-?md_stock('000001.ss',from =?'1990-01-01')[[1]]

## 1/1 000001.ss

#修改上述股指編碼，可以分析任何指數(shù)和個(gè)股
hz1 <-?hz %>%?select(open,high,low,close,volume) %>%?
??as.zoo(order.by=hz$date) %>%?
??chartSeries(.,theme =?'white',type =?"candlesticks",
????????????up.col =?'red',dn.col =?'green')

?

滬指上市于1990-12-19，初始值為100點(diǎn)，最近交易日的收盤價(jià)在圖左上角標(biāo)注。

計(jì)算月度收益率

r0 <-?hz %>%?select(3:7) %>%?as.xts() %>%?
??monthlyReturn( )
r0

## ???????????monthly.returns
## 1990-12-31 ???0.3285788652
## 1991-01-31 ???0.0184938484
## 1991-02-28 ???0.0233900131
## 1991-03-29 ??-0.0963837305
## 1991-04-30 ??-0.0520009984
## 1991-05-31 ???0.0078111287
## 1991-06-28 ???0.1979447879
## 1991-07-31 ???0.0453620238
## 1991-08-30 ???0.2408205841
## 1991-09-30 ???0.0139550524
## ???????... ???????????????
## 2022-12-30 ??-0.0196995564
## 2023-01-31 ???0.0538672692
## 2023-02-28 ???0.0073533251
## 2023-03-31 ??-0.0020581716
## 2023-04-28 ???0.0154024309
## 2023-05-31 ??-0.0357208412
## 2023-06-30 ??-0.0007801383
## 2023-07-31 ???0.0277883612
## 2023-08-31 ??-0.0520078759
## 2023-09-25 ???0.0001153891

monthly.returns為月度收益率=（月最后交易日收盤價(jià)-上月最后交易日收盤價(jià)）/上月最后交易日收盤價(jià)

?

滬指上市初期，波動(dòng)劇烈。2008年、2015年前后，波動(dòng)也有所加劇。

探索性分析

?

用小提琴圖表達(dá)各個(gè)月份收益率的概率分布情況：

圖中紅色的線為X軸，小提琴落在X軸之上的面積越大，說明那個(gè)月份收益率為正數(shù)的概率越大。

小提琴矮胖的月份，說明分布的集中，這些月份的統(tǒng)計(jì)規(guī)律明顯，波動(dòng)性小，漲跌平穩(wěn)。

小提琴瘦高的月份，經(jīng)常大漲大跌。

2月、9月波動(dòng)比較小，且2月明顯落在X軸上方。

5月、8月波動(dòng)比較大，歷史上出現(xiàn)過極端行情。

統(tǒng)計(jì)分析

特征統(tǒng)計(jì)量分析

## # A tibble: 12 × 7
## ???month ????mean ????sd ?n_up ?n_dn pro_up pro_dn
## ???<fct> ???<dbl> ?<dbl> <int> <int> ?<dbl> ?<dbl>
## ?1 1 ?????0.0129 ?0.123 ????18 ???15 ?0.545 ?0.455
## ?2 2 ?????0.0284 ?0.0531 ???24 ????9 ?0.727 ?0.273
## ?3 3 ?????0.00656 0.101 ????17 ???16 ?0.515 ?0.485
## ?4 4 ?????0.0353 ?0.117 ????18 ???15 ?0.545 ?0.455
## ?5 5 ?????0.0517 ?0.322 ????17 ???16 ?0.515 ?0.485
## ?6 6 ?????0.00339 0.111 ????17 ???16 ?0.515 ?0.485
## ?7 7 ????-0.00851 0.0908 ???16 ???17 ?0.485 ?0.515
## ?8 8 ?????0.0302 ?0.254 ????17 ???16 ?0.515 ?0.485
## ?9 9 ????-0.00686 0.0527 ???16 ???17 ?0.485 ?0.515
## 10 10 ???-0.00727 0.0985 ???15 ???17 ?0.469 ?0.531
## 11 11 ????0.0354 ?0.106 ????21 ???11 ?0.656 ?0.344
## 12 12 ????0.0179 ?0.107 ????16 ???17 ?0.485 ?0.515

month 月份；mean 平均值；sd 標(biāo)準(zhǔn)差 ；

n_up 該月份上漲的次數(shù)。例如1月 n_up 為18，說明從滬指1990年至今的33年里，有18個(gè)年份1月份是上漲的，另外15個(gè)年份的1月份是下跌的。

n_dn 該月份下跌的次數(shù)；

pro_up 該月份上漲的頻率，1月份上漲的頻率為18/33=0.5454

pro_dn 該月份下跌的頻率

?

圖1中，7、9、10三個(gè)月份均值為負(fù)數(shù)，含義是，過去的33年里，所有7、9、10月份的收益率的平均數(shù)是負(fù)數(shù)。

方差分析

單因素方差分析

r10 <-?data.frame(month=as_factor(month(index(as.zoo(r0)))),yield=r0$monthly.returns)
summary(aov(monthly.returns ~?month, data=r10))

## ?????????????Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## month ???????11 ?0.141 0.01282 ??0.578 ?0.847
## Residuals ??382 ?8.470 0.02217

P值大于0.05，各組之間顯著不差異。

方差齊性檢驗(yàn)

bartlett.test(monthly.returns ~?month, data =?r10)

##
## ?Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: ?monthly.returns by month
## Bartlett's K-squared = 217.35, df = 11, p-value < 2.2e-16

P值小于0.05，各月份的方差顯著不相等，說明上述aov方法的基本假設(shè)不適用，aov方法分析均值的差異并不恰當(dāng)。

結(jié)論

各個(gè)月份的方差存在顯著差異，各月波動(dòng)性明顯不一樣。因此，后面的結(jié)論從統(tǒng)計(jì)意義看，不夠確切。

歷史數(shù)據(jù)顯示，2月份上漲的頻率最高且方差最小。

5月份收益率均值和方差都是最大的。

7、9、10三個(gè)月份歷史上收益率表現(xiàn)較差。

本文是R統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，不構(gòu)成投資建議。本文由Rmarkdown自動(dòng)編譯生成。