【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第十四章流體力學(xué)

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】

§14-1穩(wěn)流，連續(xù)原理

【01】在第三章中，我們已經(jīng)討論過有關(guān)靜止流體（包括液體和氣體）的一些性質(zhì)。現(xiàn)在我們要研究有關(guān)流體流動(dòng)的問題。

【02】流體的流動(dòng)比起固體的運(yùn)動(dòng)來要復(fù)雜得多。例如，河里的流水，看起來好象全部河水是一個(gè)整體在流動(dòng)，但是仔細(xì)地觀察一下，卻發(fā)現(xiàn)各處河水的流速不同，如河中心的水就要比靠近岸邊的水流得快一些。

【03】在本章中，我們只討論一種比較簡單的流動(dòng)，叫做穩(wěn)流。自來水管里水的流動(dòng)，流得不太快的河水的流動(dòng)等，都是穩(wěn)流。同時(shí)，我們所要討論的連續(xù)原理、壓強(qiáng)和流速的關(guān)系、空吸作用和流線等，都是有關(guān)穩(wěn)流的基本概念。

【04】此外，我們還要討論物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力及飛機(jī)的舉力等。

【05】在一般情況下，流體的流動(dòng)是比較復(fù)雜的。因?yàn)樵谕粫r(shí)刻，流經(jīng)各處的流體質(zhì)點(diǎn)的速度可能不同；在不同時(shí)刻，流經(jīng)同一處的流體質(zhì)點(diǎn)的速度也可能不同。但在有些情況下，后面一種變化是不很顯著的，也就是說，可以把流經(jīng)同一處的流體質(zhì)點(diǎn)的速度認(rèn)為是不隨時(shí)間而改變。例如，我們從河岸上觀察流得不太快的河水的流動(dòng)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這種情形。為了能夠更明顯地看出水的流動(dòng)，我們先撒一些能夠漂浮在水面上或懸浮在水中的小物體，象樹葉、木片等。圖14·1中的 a、b、c、d…代表這些小物體。

【06】先觀察一個(gè)固定點(diǎn)，例如圖中的 m 點(diǎn).我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng) a、b、c、d…這些樹葉先后通過 m 點(diǎn)時(shí)，都以同樣的快慢和同樣的方向離開?m 點(diǎn)。這一點(diǎn)表明這些樹葉附近的水的質(zhì)點(diǎn)在它們先后流經(jīng) m 點(diǎn)時(shí)，都具有相同的速度。也就是說，水的質(zhì)點(diǎn)流經(jīng) m 處的速度不隨時(shí)間而改變。

【07】再觀察其他各點(diǎn)，也可以看到同樣的情形。所以，在流得不太快的河水中，在不同時(shí)刻流經(jīng)同一處的流體質(zhì)點(diǎn)的速度是相同的。

【08】現(xiàn)在再來觀察某一樹葉的流動(dòng)速度。我們發(fā)現(xiàn)，它運(yùn)動(dòng)的快慢和方向都不一定是固定不變的。例如，在圖14·2中，樹葉流過 m、n、s…各點(diǎn)時(shí)的速度的大小和方向就各不相同。這表示樹葉附近的水的質(zhì)點(diǎn)的速度在流經(jīng) m、n、s…各點(diǎn)時(shí)是各不相同的。所以，在流得不太快的河水中，同一時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)各處的速度是不一定相同的。

【09】流體流動(dòng)時(shí)，如果在不同時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)同一處的速度相同，這種流動(dòng)就叫做穩(wěn)定流動(dòng)，簡稱穩(wěn)流。當(dāng)然，在同一時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)各處的速度可能是不同的。穩(wěn)流的例子很多，如自來水管里的水流，石油的輸送，以及從大蓄水池中流出來的水流等，在流速不大的情況下，都可以近似地看作穩(wěn)流。

【10】那么，為什么水的質(zhì)點(diǎn)在流經(jīng)有些地方的速度大，有些地方的速度小呢？為了討論方便起見，我們來研究流體在一根沒有摩擦的管子中的流動(dòng)情況。

【11】我們知道，液體的壓縮性很小。例如，水在10°C 時(shí)，每增加一個(gè)大氣壓，體積只減少了原來體積的二萬分之一，因此，在一般情況下，可以認(rèn)為液體是不可壓縮的。這樣，當(dāng)液體在這種管子中連續(xù)不斷地流動(dòng)時(shí)，因?yàn)闆]有液體從管子的側(cè)壁流入和流出，所以在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)每一橫截面的液體的體積一定相等。例如在圖14·3中，設(shè) v? 是液體流經(jīng)橫截面 S? 的速度，v? 是液體流經(jīng)橫截面 S? 的速度，則在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng) S? 的液體的體積等于 S?v?，流經(jīng) S? 的液體的體積等于 S?v?，如上所述，S?v?＝S?v?? 。這個(gè)關(guān)系式對(duì)于任意兩個(gè)和管子垂直的截面都是正確的，所以一般可以寫成 Sv＝恒量。意思就是說：在同一根管子中，對(duì)于不可壓縮的液體來說，流速和管的橫截面積的乘積是一個(gè)恒量。這一結(jié)論稱為液體的連續(xù)原理。

【12】液體的流速 v 和管子的橫截面 S 的乘積，就是單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管中每一橫截面的液體的體積，這個(gè)體積我們叫它為流量.如果用 Q 表示流量，則 Q＝Sv? 。

【13】在厘米·克·秒制中，流量的單位是1厘米3/秒，或1升/秒(1升＝1000厘米3)? 。

【14】從 S?v?＝S?v? 式，我們還可以得出在粗細(xì)不同的管子中，液體的流速與橫截面的關(guān)系，即。

【15】由此可見，流經(jīng)管內(nèi)任何一個(gè)截面的液體質(zhì)點(diǎn)的速度，與截面積的大小成反比，即管子細(xì)的地方流速大，粗的地方流速小。

【16】根據(jù)同樣的道理，在一條河流中，河面窄河底淺的地方水流得快，河面寬河水深的地方水流得慢。

習(xí)題14-1

1、如果水管的直徑是4厘米，水在管內(nèi)流動(dòng)的速度是15厘米/秒，求管內(nèi)水的流量?！炯s190厘米3/秒】

2、自來水管粗處過水面積是細(xì)處過水面積2倍。如果水在粗處的流速是10厘米/秒，求它在細(xì)處的流速是多少？【20厘米/秒】

3、在一條河的兩個(gè)寬窄不同的地方，如果水流的速度相同，試問這兩處水的深度有什么不同？

4、有一個(gè)灌溉渠，其橫截面是一個(gè)等腰梯形，底寬2米，水面寬4米，水深1米。這個(gè)渠再通過兩個(gè)分渠把水引到田里。分渠的截面也都是等腰梯形，底寬1米，水面寬2米，水深0.5米。如果水在分渠內(nèi)流動(dòng)的速度都是20厘米/秒，求水在總渠內(nèi)的流動(dòng)速度。【10厘米/秒】