尊敬的老師們，你們好！今天想請(qǐng)教一個(gè)HLM跨層分析的問(wèn)題：我研究的是宏觀因素對(duì)微觀企業(yè)行為的影響，比如研究地級(jí)市市委書(shū)記的貧困經(jīng)歷對(duì)企業(yè)慈善捐贈(zèng)的影響。首先是官員對(duì)企業(yè)的影響，然后是企業(yè)對(duì)捐贈(zèng)的影響，所以“可能”會(huì)需要用到跨層分析（不管需不需要，還是希望老師解答一下，這樣的情況如果需要做，如何做跨層分析）。主要是，關(guān)于跨層分析的命令 mixed 不太了解，不知道設(shè)計(jì)的2類(lèi)變量分別是哪些！我主回歸的命令是：reg? donation(捐贈(zèng)) poor(貧困經(jīng)歷) size leverage ....market(市場(chǎng)化程度),robust cluster(id)，這里涉及到市級(jí)層面的變量就只有market(市場(chǎng)化程度)一個(gè)。請(qǐng)問(wèn)如果做跨層分析，運(yùn)用mixed/xtmixed命令應(yīng)該如何寫(xiě)呢？希望老師可以賜教，謝謝！【附件是我下載的一份跟我研究接近的研究，其中用到了零模型、隨機(jī)系數(shù)模型、截距模型、斜率模型等】

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按照提問(wèn)人的要求，此處只回答如何做跨層分析，而不討論是否應(yīng)該用跨層分析。根據(jù)提問(wèn)人的描述，我猜測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是企業(yè)層面的面板數(shù)據(jù)，donation，size，leverage等變量是企業(yè)層面的變量，且取值可隨時(shí)間變化，分別表示慈善捐贈(zèng)、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)杠桿率（后兩個(gè)變量的含義是我的猜測(cè)）等；poor，market等變量是城市層面的變量（我不理解提問(wèn)人為何說(shuō)城市層面的變量只有market，請(qǐng)?zhí)釂?wèn)人確認(rèn)），且取值可隨時(shí)間變化，分別表示市委書(shū)記的貧困經(jīng)歷、城市市場(chǎng)化程度等含義。假設(shè)一個(gè)企業(yè)始終坐落于一個(gè)固定的城市，不會(huì)搬遷（提問(wèn)人沒(méi)有說(shuō)明數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，所以姑且這樣認(rèn)為），那么企業(yè)就是嵌在城市里的；用分層的語(yǔ)言說(shuō)，就是企業(yè)是較低層的主體，城市是較高層的主體。

分層線性模型（HLM）是一個(gè)龐大的體系，需要提問(wèn)人系統(tǒng)學(xué)習(xí)教科書(shū)（有許多教科書(shū)整本都在講分層模型）等相關(guān)資料，本回答不可能幫助提問(wèn)人精通此方法，但可以通過(guò)一個(gè)例子使提問(wèn)人對(duì)相關(guān)做法有基本概念。例子如下：首先，進(jìn)行分層。第一層就是初始的企業(yè)-時(shí)間層面，第二層就是企業(yè)層面，第三層就是城市層面，低層均嵌在高層里面。其次，思考第二、三層模型的截距和斜率的結(jié)構(gòu)，也即是否是隨機(jī)截距或/和隨機(jī)斜率——這涉及到模型篩選，可以通過(guò)運(yùn)行不同模型，然后利用似然比檢驗(yàn)判斷模型好壞。假如我們最終選定的模型是第二、三層都有隨機(jī)截距（也即截距的水平隨不同層組會(huì)發(fā)生變化），且 size 和 leverage 等變量的系數(shù)有隨機(jī)斜率結(jié)構(gòu)，且隨機(jī)的層次是城市層面（這些變量對(duì) donation 的影響在不同城市中是不一樣的），那么Stata命令可以寫(xiě)成如下形式：

?

mixed donation size leverage poor market || cityid: size leverage || firmid:

?

其中，cityid 和 firmid 分別表示城市和企業(yè)的識(shí)別變量。運(yùn)行后，Stata會(huì)匯報(bào)各變量的確定性的系數(shù)估計(jì)、城市和企業(yè)層面隨機(jī)截距的方差、size 和 leverage 在城市層面隨機(jī)斜率的方差等信息。如果假設(shè)城市層面隨機(jī)截距和隨機(jī)斜率不相互獨(dú)立，可在城市層面加入cov(un)選項(xiàng)計(jì)算它們的協(xié)方差。

最后需要強(qiáng)調(diào)的是，上面只是一個(gè)例子，提問(wèn)人需要比較不同模型，通過(guò)似然比檢驗(yàn)等工具篩選出最優(yōu)模型進(jìn)行分析

往期回顧：

互助問(wèn)答第111期：二值模型的估計(jì)問(wèn)題

互助問(wèn)答第110期：分組回歸樣本及傾向得分匹配相關(guān)問(wèn)題

互助問(wèn)答第109期：PSM之后還需要平行趨勢(shì)檢驗(yàn)嗎

互助問(wèn)答第108期：關(guān)于psm平衡檢驗(yàn)的問(wèn)題

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學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師

本期解答人：中關(guān)村大街

統(tǒng)籌：李丹丹

編輯：李光勤

技術(shù)：林毅