一、因式分解的概念（什么叫因式分解？）

一般地，我們把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解。（也稱分解因式）

例如：2xy-4y=2y(x-2)。

問：2y(x-2)=2xy-4y是否為因式分解？

答：不是，這是單項式與多項式相乘的計算。

二、提取公因式

1、一般地，一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫作這個多項式各項的公因式。

例如：（xy-xy）的公因式為xy。

2、如果一個多項式的各項含有公因式，那么，我們把公因式提取出來進行因式分解，這種分解因式的方法，叫作提取公因式法。

例如：（xy-xy）的公因式為xy，因式分解：xy-xy=xy(x-y)。

3、因式分解中添括號法則：括號前面是”+“號，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“—”號，括到括號里的各項都變號。

例如：（m-n）+（m-n）=（m-n+1）（m-n），（m-n）-m+n=（m-n）-（m-n）=（m-n-1）（m-n）。

（注意：當首項的系數為負時，通常應提取負因數，此時剩下的各項都要改變符號。）

三、乘法公式分解因式

1、平方差：

兩個數的平方差，等于這兩個數的和與兩個數的差的積。

a-b=（a+b）（a-b）

2、完全平方式：

兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩數的積的2倍，等于這兩數和（或者差）的平方。

a+2ab+b=（a+b）,a-2ab+b=（a-b）。

我們把利用平方差和完全平方式分解因式的方法，叫作公式法。