一、 假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來(lái)說(shuō)明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過(guò)整個(gè)學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)可能的解釋性方程：

方程A：

方程B：

其中：

——某天慢跑者的人數(shù)

——該天降雨的英寸數(shù)

——該天日照的小時(shí)數(shù)

——該天的最高溫度（按華氏溫度）

——第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些，為什么？（12分）

（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號(hào)？（13 分）

二、下面是我國(guó)的人均消費(fèi)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：

其中,

分別表示第

年的人均居民消費(fèi)(元)與人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(元)。用普通最小二乘法(OLS)對(duì)該模型進(jìn)行估計(jì),若估計(jì)出來(lái)的結(jié)果為: ? ? ? ? ? ? ? ?

請(qǐng)回答下面的問(wèn)題:

(1) 用普通最小二乘法估計(jì)該模型參數(shù)時(shí),模型的基本假設(shè)有哪些？（12分）

(2)如果該模型符(1)中的基本假設(shè), 從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)看,該方程的擬合效果怎樣?總體的顯著性和變量的顯著性如何?(k=2,n=16,給定的顯著性水平α=0.01時(shí),

). ? ? ? ? （13分）

(3) 現(xiàn)在模型中有可能違背了哪幾條基本假設(shè)?（10分）

(4)現(xiàn)在能否采用D.W.統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)該模型中是否存在有序列相關(guān)性?如能,判斷該模型的自相關(guān)狀態(tài)(

;如不能,說(shuō)出你的方法有哪些?（15分） ?答案

一、

答：（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)與現(xiàn)實(shí)更接近些，如與日照的小時(shí)數(shù)同向變化，天長(zhǎng)則慢跑的人會(huì)多些；與第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)成反向變化，這一點(diǎn)在學(xué)校的跑道模型中是一個(gè)合理的解釋變量。

（2）解釋變量的系數(shù)表明該變量的單位變化在方程中其他解釋變量不變的條件下對(duì)被解釋變量的影響，在方程A和方程B中由于選擇了不同的解釋變量，如方程A選擇的是“該天的最高溫度”而方程B選擇的是“第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)”，由此造成

與這兩個(gè)變量之間的關(guān)系不同，所以用相同的數(shù)據(jù)估計(jì)相同的變量得到不同的符號(hào)。

二、

答：(1) ?模型的基本假設(shè)為:

①解釋變量是確定性的變量;

②隨機(jī)誤差項(xiàng)

是具有零均值,同方差的白躁聲,不具有序列相關(guān)性;

③隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間是不相關(guān)的

④解釋變量之間不具有線性性.

(2) 方程的擬合效果好,變量總體顯著,方程具有顯著性;

(3)模型違背了上面的假設(shè)①,②.

因?yàn)槟Ｐ椭杏袦笞兞?/p>

作解釋變量,是隨機(jī)變量,與

是相關(guān)的.

(4)不能采用D.W.統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)該模型中是否存在有序列相關(guān)性，因?yàn)椴捎肈.W.統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)序列相性，條件有：模型中不應(yīng)含有滯后變量作解釋變量，但在這里

是一滯后變量。故不能采用D.W.統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)該模型中是否存在有序列相關(guān)性。

可采用拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，因?yàn)槔窭嗜粘藬?shù)檢驗(yàn)克服了D.W.檢驗(yàn)的缺陷,適合于模型中含有滯后變量的情形.