2020年的高聯(lián)已經(jīng)逐漸逼近，為了提供給大家更具針對(duì)性的授課，我們學(xué)而思針對(duì)近年的高聯(lián)真題進(jìn)行了分析討論，探究了近五年高聯(lián)試題實(shí)際考點(diǎn)的分布情況，希望能帶給大家更具針對(duì)性的高聯(lián)備考策略及更好的課程，期待大家來(lái)學(xué)而思，與我們一同前行~

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一試分析

?針對(duì)近五年的高聯(lián)試卷來(lái)看，填空題一共8題，解答題共3道，近五年來(lái)一試中出現(xiàn)過(guò)的考點(diǎn)囊括立體幾何、解析幾何、集合與函數(shù)、復(fù)數(shù)與向量、組合計(jì)數(shù)及古典概型等方面。

接下來(lái)我們針對(duì)每塊考點(diǎn)進(jìn)行分析：受限于每期內(nèi)容的篇幅問(wèn)題，本期我們將針對(duì)每年必考的古典概型類(lèi)問(wèn)題及近年來(lái)地位逐漸上升的復(fù)數(shù)及向量問(wèn)題做一個(gè)分享。

古典概型

縱觀過(guò)去五年，古典概型在聯(lián)賽一試中屬于必考題，即每年一定會(huì)有且僅有一道題是要我們?nèi)ニ阋粋€(gè)概率的，而且從過(guò)去情況看，這類(lèi)題目分別出現(xiàn)在：19年的第五題；18年的第三題；17年的第六題；16年的第四題及15年的第五題。

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就具體題目來(lái)看，聯(lián)賽一般不與太過(guò)復(fù)雜的組合問(wèn)題聯(lián)合考核，概率問(wèn)題的計(jì)算量較小，難度普遍偏低。

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15年的概率計(jì)算結(jié)合了立體幾何中異面的概念，在畫(huà)出圖形后能較容易計(jì)算出；16年為單純概率計(jì)算，結(jié)合實(shí)際生活問(wèn)題，難度也不高；17年結(jié)合平面直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)距離，同樣畫(huà)出圖后可以方便算出；18年又變?yōu)榱撕?jiǎn)單的古典概型；19年則結(jié)合了整除問(wèn)題。

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我們以2017年的真題為例：

可以看出，對(duì)于每年必出的一道概率計(jì)算，出題人嘗試將其與其他考點(diǎn)相結(jié)合，題目相比以往的單純的計(jì)算問(wèn)題，更要保證其他知識(shí)點(diǎn)的熟練，題目難度相比以往有所提升。但是，這類(lèi)題在計(jì)算上卻不會(huì)太過(guò)為難大家，一般把條件梳理清楚，結(jié)合圖形或者分類(lèi)討論的方法，都能完成題目。

復(fù)數(shù)與向量

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關(guān)于復(fù)數(shù)和向量的考題，在以往的年份中出現(xiàn)的頻率并不是太高，但是近年來(lái)，這兩方面的知識(shí)點(diǎn)逐漸在一式填空題中占據(jù)了一題之地，而且，隨著年份的逼近，我們可以看出，這兩塊內(nèi)容的難度也是呈一個(gè)逐年上升的趨勢(shì)。

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對(duì)于復(fù)數(shù)——以具體考題來(lái)說(shuō)：15年第三題；16年第二題；18年第六題；17年和19年甚至單獨(dú)將復(fù)數(shù)作為壓軸題來(lái)考，我們可以得出一個(gè)很直觀的結(jié)論，復(fù)數(shù)已經(jīng)逐漸從原來(lái)“半道題”的地位慢慢演變成了單獨(dú)必考題的地位，甚至在逐漸占領(lǐng)一試解答題的席位。我們可以大膽預(yù)測(cè)，在未來(lái)幾年內(nèi)，復(fù)數(shù)很有可能和解析幾何一樣，成為一試解答題的必考選項(xiàng)。

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這里我們選取了2017年的壓軸題作為例題：

?以這題為例，復(fù)數(shù)由于其本身知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)，會(huì)導(dǎo)致在很多情況下，其計(jì)算量相對(duì)較大，這是比較符合一試解答題的出題想法的，所以在復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)被重視的情況下，選擇將復(fù)數(shù)作為一試的壓軸題是一個(gè)非常自然的想法，也是很有可能會(huì)是以后高聯(lián)一試的實(shí)際情況。

向量方面，其相關(guān)的考題有：15年第四題向量?jī)?nèi)積；16年解答題的第一題；17年第七題的向量?jī)?nèi)積；18年第七題；19年第三題，同樣也已經(jīng)成為了每年一定存在的?？停?dāng)然，由于向量其本身知識(shí)點(diǎn)的原因，很容易將其與三角函數(shù)一并進(jìn)行考核，但我們觀察近年的題目，向量也已不是原來(lái)單純考定義，而是在題目中占據(jù)了主導(dǎo)的地位。

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這里我們舉18年第七題為例：

作為填空題最后兩道，這道題考到的知識(shí)點(diǎn)非常的復(fù)雜，要求考生們對(duì)三角形外心的性質(zhì)，三角函數(shù)和向量性質(zhì)都要熟練掌握，才能快捷的完成題目。

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從我們的分析研究中可以看出，近年來(lái)向量和復(fù)數(shù)的考核越發(fā)的困難，考生對(duì)這兩方面也不能抱著考試不會(huì)考的心態(tài)去應(yīng)付，作為全國(guó)領(lǐng)先的網(wǎng)課平臺(tái)，我們注意到這樣的現(xiàn)象，對(duì)這兩方面的知識(shí)也抱有了足夠的重視，在我們本月末的數(shù)學(xué)一試沖刺營(yíng)中，專門(mén)安排了課時(shí)對(duì)這兩部分內(nèi)容進(jìn)行全面詳細(xì)的授課，使我們課程能最大化的幫助到同學(xué)們的學(xué)習(xí)。屆時(shí)將由蘇宇堅(jiān)老師和李昊偉老師對(duì)大家進(jìn)行授課，歡迎大家踴躍報(bào)名。

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那么本期的分析報(bào)告到這里就結(jié)束了，下期我們將針對(duì)高聯(lián)一試中的老牌知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)進(jìn)行分析，希望大家持續(xù)關(guān)注我們。

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