不合格品率控制圖(又稱P圖)是一種計(jì)數(shù)控制圖，主要用于監(jiān)控生產(chǎn)過程中的不合格率是否穩(wěn)定在某一水平，通過監(jiān)控不合格率的變化來控制產(chǎn)品質(zhì)量。計(jì)數(shù)控制圖只有一個(gè)圖，因?yàn)橹恍枰刂埔粋€(gè)參數(shù)，與計(jì)量控制圖不同。

P圖的控制線與以前文章介紹的計(jì)量控制圖的控制限明顯不同。它像長(zhǎng)城一樣曲折，不像計(jì)量控制圖的控制極限是一條直線。這主要是因?yàn)镻圖中每個(gè)亞組的樣本量可以不同。

p圖不僅可以用來控制產(chǎn)品的不合格率，還可以用來控制合格率、曠工率、出勤率、材料利用率等。

Minitab軟件可以生成P圖，可以形成應(yīng)用菜單?；静襟E如下：

選擇Stat >控制圖> P，進(jìn)入P圖畫面。此時(shí)，在變量對(duì)話框中填入要分析的變量；當(dāng)每個(gè)子組的樣本量相等時(shí)，填寫子組大小，當(dāng)每個(gè)子組的樣本量不相等時(shí)，在選項(xiàng)框的子組中選擇樣本量變量；選擇變量后，單擊右上角的Tests鍵。進(jìn)入測(cè)試界面，這里是對(duì)控制圖中的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分測(cè)試的地方。我們選Perform all four tests選項(xiàng)，點(diǎn)擊OK鍵，退出Tests界面，再點(diǎn)擊OK鍵，完成P圖。

CL是P圖的中心線，UCL和LCL分別是P圖的控制上限和控制下限。

根據(jù)概率分布理論，服從二項(xiàng)分布的試驗(yàn)條件為：

1.測(cè)試中有n個(gè)相同的測(cè)試；

2.每個(gè)測(cè)試中只有兩種可能的結(jié)果(這里是產(chǎn)品性能):

①成功或失敗(此處合格或不合格)；

②每次測(cè)試的概率都是一樣的。

這些實(shí)驗(yàn)是相互獨(dú)立的。滿足以上條件，可以看出不合格品數(shù)量服從二項(xiàng)分布，從二項(xiàng)分布的性質(zhì)可以得出，不合格品的均值等于np，標(biāo)準(zhǔn)差等于標(biāo)準(zhǔn)差。從不合格率和不合格品數(shù)的關(guān)系可以得出P圖的中心線是P，標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而可以得到P圖的控制上限和控制下限。

這里應(yīng)該注意，當(dāng)控制下限小于零時(shí)，控制下限等于零。

在實(shí)際應(yīng)用中，人們一般只關(guān)注產(chǎn)品不合格率的控制上限和中心線。當(dāng)不合格品率超過控制上限時(shí)，則認(rèn)為生產(chǎn)異常。其實(shí)控制下限也很重要。當(dāng)該點(diǎn)超過控制下限時(shí)，生產(chǎn)中可能存在好的因素。要及時(shí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)好的因素并修復(fù)，也可能是測(cè)量系統(tǒng)的問題，或者是檢測(cè)人員的失誤。