為什么任何系統(tǒng)都可以表示為最小相位系統(tǒng)和全通系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)
2022-08-07 16:27 作者:我愛計(jì)算機(jī)科學(xué) | 我要投稿
全通系統(tǒng)的每一個(gè)極點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)互為共軛倒數(shù)零點(diǎn),并且全通系統(tǒng)可以作為相位失真的補(bǔ)償。
最小相位系統(tǒng)的特點(diǎn):
特點(diǎn)1:
全部的零點(diǎn)和極點(diǎn)都位于單位圓內(nèi)。如果兩個(gè)系統(tǒng)有相同的幅頻特性,那么對(duì)于大于零的任何頻率,最小相位系統(tǒng)的相角總小于非最小相位系統(tǒng);
特點(diǎn)2:
最小相位系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性直接關(guān)聯(lián),也就是說(shuō),一個(gè)幅頻特性只能有
一個(gè)相頻特性與之對(duì)應(yīng),一個(gè)相頻特性只能有一個(gè)幅頻特性與之對(duì)應(yīng)。對(duì)于最小
相位系統(tǒng),只要根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻曲線就能寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
因?yàn)?/p>
這是因?yàn)?br>




這里Z0>1,則

表示一個(gè)零點(diǎn)是1/z0,即單位圓內(nèi),整個(gè)表達(dá)式是一個(gè)最小相位系統(tǒng)。

上圖表示一個(gè)零點(diǎn)是z0,極點(diǎn)是1/z0,也就是一個(gè)全通系統(tǒng)。
由上可見,任何非最小相位系統(tǒng)都可以表示為最小相位系統(tǒng)和全通系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)。
標(biāo)簽: