BV1xN411d7VM

設(shè)直線AB與AC的斜率分別為k1 ，k2

A點(diǎn)坐標(biāo)為（xA，yA）

有yA2=2pxA

直線BC

向左平移xA個(gè)單位

向下平移yA個(gè)單位

的直線方程為

y=k3x+b

有（y-k3x）/b=1

聯(lián)立（y+yA）2=2p（x+xA）

得y2+2yAy（y-k3x）/b+yA2

=2px（y-k3x）/b+2pxA

即y2+2yAy（y-k3x）/b

=2px（y-k3x）/b

即by2+2（yAy-px）（y-k3x）=0

即（b+2yA)y2-（p+k3yA)xy+pk3x2=0

即（b-2yA)k2-（p+k3yA)k+pk3=0

即k1+k2=（p+k3yA)/（b-2yA)

k1k2=pk3/（b-2yA)

即1/k1+1/k2

=（k1+k2）/（k1k2）

=（p+k3yA)／（pk3)

=1/k3+yA/p

得證