12.3 數(shù)據(jù)集munnell.dta包含美國48個(gè)州、1970-1986年的年度數(shù)據(jù)。為了估計(jì)公共資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，使用此數(shù)據(jù)集進(jìn)行以下回歸...

在比較各回歸方法前，首先對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)定和統(tǒng)計(jì)描述。

使用xtline lny查看各州被解釋變量lny隨時(shí)間year的變動(dòng)情況。

（1）混合回歸結(jié)果如下，方程非常顯著，R2超過99%，解釋能力很強(qiáng)；解釋變量lnk2和lnlabor以1%顯著，lnk1和unemp以5%顯著。

從經(jīng)濟(jì)意義上看：在其他條件不變的情況下，公共資本/私人資本存量/非農(nóng)勞動(dòng)力/州失業(yè)率每增長1%，則州產(chǎn)值平均增加0.16%/0.31%/0.59%/減少0.006%，是比較合理的。

（2）使用FGLS方法的隨機(jī)效應(yīng)模型中解釋變量lnk1不再顯著。

Breusch和Pagan的LM檢驗(yàn)用于在混合回歸和隨機(jī)效應(yīng)模型之間進(jìn)行選擇。檢驗(yàn)結(jié)果強(qiáng)烈拒絕不存在個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的假設(shè)，因此本例中隨機(jī)效應(yīng)模型優(yōu)于混合回歸。

（3）MLE回歸結(jié)果如下，lnk1仍然不顯著。

（4）使用組內(nèi)估計(jì)量的固定效應(yīng)模型回歸結(jié)果如下，lnk1不顯著，并且系數(shù)變?yōu)樨?fù)。

（5）使用LSDV法的單向固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果如下（后面的小問中會(huì)使用雙向固定效應(yīng)）。lnk1仍不顯著，系數(shù)為負(fù)；在10%的顯著性水平下，48個(gè)州中只有3個(gè)州對(duì)應(yīng)的虛擬變量不顯著。為確定個(gè)體效應(yīng)是否隨機(jī)，需要進(jìn)一步使用Hausman檢驗(yàn)。

Hausman檢驗(yàn)用于在隨機(jī)效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型之間進(jìn)行選擇。檢驗(yàn)結(jié)果在1%的顯著性水平下拒絕存在個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的假設(shè)，因此認(rèn)為本題使用固定效應(yīng)模型優(yōu)于隨機(jī)效應(yīng)模型。

（7）Hausman檢驗(yàn)必須在同方差的條件下才有效，因此FE和RE的回歸中均不可以使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。但是否存在異方差需要進(jìn)行檢驗(yàn)。下圖中White檢驗(yàn)的結(jié)果強(qiáng)烈拒絕同方差假設(shè)，認(rèn)為存在異方差，所以需要使用xtoverid命令來進(jìn)行穩(wěn)健的豪斯曼檢驗(yàn)。

使用xtoverid命令前需要運(yùn)行“ssc install xtoverid”和“ssc install ivreg2”來安裝。教材P258要求“在使用命令xtoverid之前，需先以穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤來執(zhí)行xtreg,re”，由于xtreg命令的默認(rèn)參數(shù)就是re，所以下面第一種和第三種情況是等價(jià)的，但必須使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。檢驗(yàn)結(jié)果顯著，拒絕存在個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的假設(shè)，認(rèn)為固定效應(yīng)模型優(yōu)于隨機(jī)效應(yīng)模型。

（8）加入時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的組內(nèi)估計(jì)法假設(shè)雙向固定效應(yīng)中各期時(shí)間效應(yīng)相同。其回歸結(jié)果如下，時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)強(qiáng)烈顯著。

（9）加入時(shí)間虛擬變量的LSDV法假設(shè)雙向固定效應(yīng)中各期時(shí)間效應(yīng)不同。由于不存在同一年份下各州均相等的解釋變量，所以回歸前無需剔除?；貧w結(jié)果表示，在10%的顯著性水平下，17年中有5年的時(shí)間效應(yīng)不顯著，其余12年顯著。

（10）FD法的估計(jì)結(jié)果如下，lnk1系數(shù)變?yōu)檎?，并?%顯著性水平下顯著。

（11）通過前面的檢驗(yàn)可以認(rèn)為不存在個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)，所以本題應(yīng)優(yōu)先使用固定效應(yīng)模型，而估計(jì)組間估計(jì)量是隨機(jī)效應(yīng)模型的方法，所以從邏輯上講是不可靠的?；貧w結(jié)果如下。

最后，使用esttab比較各回歸方法的估計(jì)值和顯著性。

全部進(jìn)行回歸并存儲(chǔ)回歸結(jié)果。

為節(jié)省空間，使用keep()選項(xiàng)規(guī)定只顯示解釋變量，不顯示兩種LSDV中的虛擬變量回歸系數(shù)的估計(jì)值。全放在一起表格太寬，分兩組進(jìn)行展示。

第一組：(1)混合回歸 (2)組內(nèi)估計(jì)量 (3)使用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的組內(nèi)估計(jì)量 (4)帶有時(shí)間趨勢(shì)變量的組內(nèi)估計(jì)量(假定各期時(shí)間效應(yīng)相同的雙向固定效應(yīng)模型) (5)一階差分法(估計(jì)量不同所以為空)

第二組：(1)使用LSDV法的單向固定效應(yīng)模型 (2)使用LSDV法的雙向固定模型(各期時(shí)間效應(yīng)不同) (3)使用FGLS法的隨機(jī)效應(yīng)模型 (4)極大似然估計(jì)量 (5)組間估計(jì)量

關(guān)于各回歸方法的總結(jié)，可以參考這篇專欄。