背景介紹：

? ? ? ?北化工成功上岸，以下是自己復(fù)習(xí)總結(jié)整理出來的邏輯知識梳理，文章有點長分為（一）（二）兩篇，此篇為第（二）篇，希望對正在復(fù)習(xí)的伙伴們有幫助，話不多說我們繼續(xù)：

假言命題及推理

假言命題的定義

? ? ? ?假言命題斷定的是某一事物情況是另一件事物情況的條件，也稱為條件關(guān)系命題。假言命題可分為三種，分別是充分條件假言命題、必要條件假言命題和充要條件假言命題。

1．充分條件

? ? ? ?如果有事物S，則有事物P；但是，如果沒有事物S，事物P可能有也可能沒有；此時，S是P的充分條件。

? ? ? ?例如：一個數(shù)字如果大于9，則大于7；但是，如果不大于9，是否大于7無法確定。此時，某數(shù)字大于9，是該數(shù)字大于7的充分條件。

2．必要條件

? ? ? ?如果沒有事物S，則沒有事物P；如果有事物S，事物P可能有也可能沒有；此時，S是P的必要條件。

? ? ? ?例如：如果畢業(yè)不滿三年，則不能報考MBA；但是，如果滿了3年，是否能報考MBA依然不確定。此時，畢業(yè)滿三年，是報考MBA的必要條件。

3．充要條件

? ? ? ?如果有事物S，則有事物P；同時，如果沒有事物S，則沒有事物P；此時，S是P的充要條件。

? ? ? ?例如：如果三角形三條邊均相等，則三個內(nèi)角均相等；同時，如果三角形三條邊不完全相等，則三個內(nèi)角不完全相等。此時，三角形三條邊均相等是三個內(nèi)角均相等的充要條件。

假言命題的形式化表達

1．以下描述，屬于充分條件假言命題，S是P的充分條件，可簡寫為：S→P

（1）如果S，就（則、那么）P；

（2）只要S，就（則、那么）P；

（3）若S，就（則、那么）P；

（4）要想S，就（則、那么）P；

（5）S，必須P；

（6）S，一定（必然）P ；

（7）有S，不可避免出現(xiàn)P；

（8）S，導(dǎo)致P；

規(guī)律：“→”前面放充分條件；

2．以下描述，屬于必要條件假言命題，S是P的必要條件，可簡寫為：P→S

（1）只有S，才P；

（2）除非S，才P；

（3）不S，就不P；

（4）沒有S，就沒有P；

（5）S是P的基礎(chǔ)；

（6）S是P的前提；

（7）S是P必不可少的因素；

（8）P離不開S；

（9）有P，不可缺少S；

規(guī)律：“→”后面放必要條件；

3．以下描述，屬于充要條件假言命題，S是P的充要條件，可簡寫為：S→P，P→S

（1）S，當且僅當P；

（2）S是P的唯一因素；

4．關(guān)于“除非……否則……”的靈活應(yīng)用

（1）除非S，否則P = 非S→P = 非P→S = S或P；★

（2）“除非”單獨出現(xiàn)，作用等同于“除非…否則…”；

（3）“否則”單獨出現(xiàn)，作用等同于“除非…否則…”；

（4）“除非”與其他聯(lián)結(jié)詞的搭配，按其他聯(lián)結(jié)詞的規(guī)律進行形式化表達；

假言命題及推理的六個基本式

(一) 推理式

S→P為真，S真，可推出P真

(二) 逆否式

S→P為真，P假，可推出S假；即S→P = 非P→非S

(三) 轉(zhuǎn)換式

如果S，則P = 只有P，才S = 如果非P，則非S

(四) 連鎖式

S→P + P→R 可得到 S→P→R

特殊情況：“→”后的條件若可以否定“→”前的條件，則“→”前的條件必假。★

例如：（1）P→非P，則P為假；（2）S且P →非P，則S且P 為假；

(五) 恒真式

S→P = 非S 或 P

根據(jù)相容選言命題的真假判斷式，可知當S為假或者P為真時，“S→P”一定為真。

(六) 矛盾式

“S→P”與“S且非P”相互矛盾

1．若“如果S則P”為真，只有其矛盾“S且非P”一定是假的，其余由條件S、P所構(gòu)成的命題，均可能為真。

? ? ? ?例如：“如果下雨就堵車”為真，根據(jù)矛盾式，“下雨但不堵車”一定為假。其余情況“下雨了也堵車了”、“沒下雨了但堵車了”、“沒下雨也沒堵車”均可能為真。

2．當S為真，P為假時，可證明“如果S則P”一定為假。

? ? ? ?例如：“做題了但成績不好”為真，可證明“如果做題，則一定取得好成績”一定為假。

二難推理的三個基本式

(一) 標準式

“或”+“→”

S或P，P→Q，S→R，可推出 Q或R 為真

(二) 簡化式

1．前件矛盾：“S → …”+“非S → …”

S→P，非S→Q，可推出 P或Q 為真

2．后件矛盾：“… → S”+“… → 非S”

P→S，Q→非S，可推出 P或Q 為假，進而推出 非P或非Q 為真

(三) 變形式

“或”+“或”

直言命題及推理

直言命題的定義及種類

? ? ? ?直言命題，斷定了事物是否具有某種性質(zhì)，由主項、謂項、聯(lián)項、量項四部分構(gòu)成。

1．主項，是斷定的對象，出現(xiàn)在句子的主語位置；

2．謂項，是斷定的性質(zhì)，出現(xiàn)在句子的賓語位置；

3．聯(lián)項，斷定了具有或不具有該性質(zhì)，出現(xiàn)在句子的謂語位置；分為肯定（是）和否定（不是）兩種形式；

4．量項，主要出現(xiàn)在主項之前，偶爾出現(xiàn)在謂項之前；分為全稱（所有、任何、凡是、每個、都）、特稱（有的、有些、至少一個、某些）及單稱三種形式。

? ? ? ?根據(jù)不同的量項和聯(lián)項的組合，直言命題可分為6種，分別是：（S、P分別表示主項和謂項）

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直言命題間的對當關(guān)系

? ? ? ?若兩個直言命題主項、謂項均一致，則稱它們是具有相同素材的命題。它們之間的真假關(guān)系，稱為對當關(guān)系。對當關(guān)系分為矛盾、反對、從屬三種。

(一)?利用對當關(guān)系，判斷真假

1．矛盾關(guān)系

A與O、E與I、a與e均為矛盾關(guān)系，具有矛盾關(guān)系的兩個命題一定一真一假；

規(guī)律速記：同素材、量項不同（所有/有的）、聯(lián)項1肯1否，這兩個命題一真一假。

2．反對關(guān)系（包括上反對和下反對）

（1）上反對關(guān)系是指A與E之間的關(guān)系，它們不能同時為真，至少有一假。

規(guī)律速記：同素材、量項都是“所有”、聯(lián)項1肯1否，這兩個命題至少有一假。

（2）下反對關(guān)系是指I與O之間的關(guān)系，它們不能同時為假，至少有一真。

規(guī)律速記：同素材、量項都是“有的”、聯(lián)項1肯1否，這兩個命題至少有一真。

3．從屬關(guān)系

A、a、I三個命題之間具有從屬關(guān)系；E、e、O三個命題之間具有從屬關(guān)系。

具有從屬關(guān)系的命題真假判斷方法為：上真下必真，下假上必假；上假下不知，下真上不知；

規(guī)律速記：同素材、量項不同、聯(lián)項一致，命題間具有從屬關(guān)系。

（二）不標準表達的翻譯

1．并非所有……；

例如：并非所有鳥都會飛；應(yīng)翻譯為：有的鳥不會飛。

2．并非有的……；

例如：并非有人作弊；應(yīng)翻譯為：所有人都不作弊。

3．不都……；

例如：所有考試不都考英語；應(yīng)翻譯為：有的考試不考英語。

4．沒有一個……；

例如：沒有一個題目是超綱的；應(yīng)翻譯為：題目都不是超綱的。

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