歐幾里得21、“抽象”的含義與數(shù)的誕生；哲學(xué)和實(shí)用數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步；概念

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2019-04-13，薈（huì）文苑（yuàn）在360圖書館（網(wǎng)站名）發(fā)表名為“第十九課時(shí) 畢達(dá)哥拉斯與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”的教案。

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教案內(nèi)容：

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最早把數(shù)的概念提到突出地位的是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。他們很重視數(shù)學(xué)，試圖用數(shù)來解釋一切。宣稱數(shù)是宇宙萬物的本源，研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了“5”這個(gè)數(shù)。

…抽、象：見《歐幾里得20》…

…抽：1.把夾在中間的東西取出。2.從中取出一部分…見《歐幾里得20》…

…象：形狀；樣子——景～，天～，氣～，印～，萬～更新…見《歐幾里得20》…

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…抽象：從具體事物抽出、概括出它們共同的方面、本質(zhì)屬性與關(guān)系等，而將個(gè)別的、非本質(zhì)的方面、屬性與關(guān)系舍棄，這種思維過程，稱為抽象。

抽象是形成概念的一種方法…

“抽象就是總結(jié)規(guī)律。”現(xiàn)代百姓說。

“抽象就是找相同點(diǎn)?！本W(wǎng)友說。

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從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了‘5’這個(gè)數(shù)，這在今天看來，是很平常的事，但在當(dāng)時(shí)的哲學(xué)和實(shí)用數(shù)學(xué)界，這算是一個(gè)巨大的進(jìn)步。在實(shí)用數(shù)學(xué)方面，它使得算術(shù)成為可能。在哲學(xué)方面，這個(gè)發(fā)現(xiàn)促使人們相信數(shù)是構(gòu)成實(shí)物世界的基礎(chǔ)。

（“從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了‘5’這個(gè)數(shù)，這在今天看來，也不平常?！敝袑W(xué)生說。）

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在畢達(dá)哥拉斯派看來，數(shù)為宇宙提供了一個(gè)概念模型：數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式；數(shù)不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。在這個(gè)意義上，他們把數(shù)理解為自然物體的形式和形象，是一切事物的總根源。

…概：形聲。從木，既聲。本義：量米粟（sù）時(shí)刮平斗斛（hú）用的木板。量米粟時(shí)，放在斗斛上刮平，不使過滿。

字義：1.大略：～況 。大～。

2.一律：不能一～而論。

3.氣度神態(tài)：氣～。

4.舊時(shí)量谷物時(shí)用來平斗斛的刮板…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…

…粟：谷子。去殼后叫小米。一年生草本植物。耐旱，適應(yīng)性強(qiáng)。是中國北方主要糧食作物…]

…念：形聲字。從心，今聲。從心，表示內(nèi)心的狀態(tài)。本義為思念、想念。由思念、想念引申為考慮、思考，又引申為愛憐、哀憐、憐憫（mǐn）等義；又用作名詞，指念頭、想法。又指讀、誦（sòng）讀，如“念書”、“念經(jīng)”。

字義：1.惦記，常常想：惦～。懷～。～頭（思想、想法）。悼（dào）～。～舊?！?。

2.心中的打算，想法，看法：意～。雜～。信～。

3.說，讀，誦讀：～白（戲劇道白）。～叨?！?jīng)。～書…

（…形聲字：用形聲造字法造出來的字…）

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概念（百度百科）：人類思維體系中最基本的構(gòu)筑單位。

概念是人腦對(duì)客觀事物本質(zhì)的反映，這種反映是以詞來標(biāo)示和記載的。概念是思維活動(dòng)的結(jié)果和產(chǎn)物，同時(shí)又是思維活動(dòng)借以進(jìn)行的單元。表達(dá)概念的語言形式是詞或詞組。概念都有內(nèi)涵和外延，即其涵義和適用范圍。概念隨著社會(huì)歷史和人類認(rèn)識(shí)的發(fā)展而變化。德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)2342將概念定義為一個(gè)“通過使用抽象化的方式從一群事物中提取出來的反映其共同特性的思維單位”。

…客、觀：見《歐幾里得12》…

…事：會(huì)意字。商代甲骨文從又、持、中，又為手之象形，中為獵具，手持獵具會(huì)治事意。

字義：1.事情：國～。公～。

2.事故：出～。平安無～。

3.職業(yè)：謀～。

4.關(guān)系；責(zé)任：回去吧，沒有你的～了。

5.從事：大～宣傳。

6.侍奉；伺（cì）候：～親。不～王侯…

[…會(huì)意：造字法之一。會(huì)意是說字的整體的意義由部分的意義合成，如“信”字?！叭搜詾樾拧?，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人說的話有信用…

…會(huì)意字：用會(huì)意造字法造出的漢字…]

…物：形聲字。物在甲骨文中就已經(jīng)出現(xiàn)，“?！睘樾闻裕拔稹睘槁暸?。甲骨文有上下結(jié)構(gòu)和左右結(jié)構(gòu)兩種構(gòu)型。從甲骨文字形來看，左半部分或下半部是頭“?！?，右半部或上半部是聲旁“勿”字。本義：雜色的牛（毛色不純）。

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最早字形見于商代甲骨文。本義是指雜色牛，引申指毛色、雜色，這些意義只見于上古。因雜色含有眾多的意思，故引申為萬事萬物。另一意說，物本義指萬物，引申指具體的物品，還特指自己以外的人、事、物，多指眾人。

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《說文解字》：“萬物也。牛為大物；天地之?dāng)?shù)，起于牽牛，故從牛。勿聲。”

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字義：1.東西；事物：動(dòng)～。貨～?！|(zhì)。～盡其用。

2.自己周圍的環(huán)境：待人接～。

3.內(nèi)容；實(shí)質(zhì)：言之有～?？斩礋o～…

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…事物：指客觀存在于自然界的一切事情和物體…

…客觀事物：指有別于思想的外界事物。

客觀事物是真實(shí)的。

真實(shí)就是不變的、普遍的?！乩瓐D…

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“本質(zhì)：事物本身所固有的根本屬性；事物區(qū)別于其它事物的根本特點(diǎn)。

作用：1.可使人們脫離具體的形象進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)。

如：人們知道了凳子的本質(zhì)就是一個(gè)可以坐下來休息的東西，那么就可以脫離其木材料、傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)樣式，開創(chuàng)各種新型的凳子，如冰凳、水果凳、氣球凳等等。

請(qǐng)看下集《歐幾里得22、本質(zhì)，反、映、反映，思、維、思維，活》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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