【1】埃拉托斯特尼篩法，簡稱埃氏篩或愛氏篩，是一種由希臘數(shù)學家埃拉托斯特尼所提出的一種簡單檢定素數(shù)的算法。

【2】王元說數(shù)論上的篩法都是建立在埃拉托斯特尼篩法的改進方法。

【3】步驟：

要得到自然數(shù)N以內(nèi)的全部素數(shù)，必須把不大于N的所有素數(shù)的倍數(shù)剔除，剩下的就是素數(shù)。

給出要篩數(shù)值的范圍，找出以內(nèi)的素數(shù)。
先用2去篩，即把2留下，把2的倍數(shù)剔除掉；
再用下一個質(zhì)數(shù)，也就是3篩，把3留下，把3的倍數(shù)剔除掉；
接下去用下一個質(zhì)數(shù)5篩，把5留下，把5的倍數(shù)剔除掉；
........
不斷重復(fù)下去......。
詳細列出算法如下：
列出2以后的所有序列：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
標出序列中的第一個素數(shù)，也就是2，序列變成：
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
將剩下序列中，劃掉2的倍數(shù)，序列變成：
2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
如果這個序列中最大數(shù)小于最后一個標出的素數(shù)的平方，那么剩下的序列中所有的數(shù)都是素數(shù)，否則回到第二步。
本例中，因為25大于2的平方，我們返回第二步：
剩下的序列中第一個素數(shù)是3，將主序列中3的倍數(shù)劃掉，主序列變成：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 25
我們得到的素數(shù)有：2，3
25仍然大于3的平方，所以我們還要返回第二步：
序列中第一個素數(shù)是5，同樣將序列中5的倍數(shù)劃掉，主序列成了：
2 3 5 7 11 13 17 19 23
我們得到的素數(shù)有：2，3，5 。
因為23小于5的平方，跳出循環(huán).
結(jié)論：2到25之間的素數(shù)是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。