在研究X對Y的影響時，因變量Y有時是分類變量，這時如果還想分析影響關(guān)系可以使用logit回歸，常見的logit回歸包括，二元logit回歸（二項logit回歸）、多分類logit回歸以及有序logit回歸。三者的區(qū)別如下：

此案例使用多分類logit回歸研究幸福感情況。

一、案例背景

某研究者分別于1985年、1995年、2005年調(diào)查了已婚及未婚的30歲左右成年人的幸福感情況，部分數(shù)據(jù)如下，有時“幸福感”也會看成是有序變量，如果看成有序變量，該案例可以進行“有序logit”，該案例將“幸福感”看成多分類變量。所以用多分類logit分析。

該研究以“幸福感”為因變量，“婚姻狀況”和“年份”為自變量建立模型，觀察模型影響因素

二、分析前處理

對于自變量，該案例認為“婚姻狀況”、“年份”為定類變量所以將二者進行啞變量處理。

補充說明：

多分類logit因變量為類別數(shù)據(jù)，研究X對Y的影響時，如果為類別數(shù)據(jù)，那么不能說越如何越如何，這就是類別數(shù)據(jù)的特點，一定是相對某某而言。這就導(dǎo)致了多分類logistic回歸分析時，文字分析的難度加大，如果說因變量Y的類別個數(shù)很多，比如為10個，此時建議時對類別進行組合下，盡量少的減少類別數(shù)量，便于后續(xù)進行分析。此步驟可通過SPSSAU數(shù)據(jù)處理模塊的數(shù)據(jù)編碼功能完成。該案例的類別只有三個所以不進行處理。

三、結(jié)果分析

結(jié)果將從四個方面進行說明，其中包括“基本匯總”、“模型似然比檢驗”、“模型公式及影響關(guān)系”以及“模型預(yù)測效果分析”。

1、基本匯總

從上表可以看出共有5375個樣本參與分析，其中比較幸福的成年人占比較大，占總分析人數(shù)的56.19％，不太幸福的成年人占比最少，占總分析人數(shù)的11.29％，接下來對模型似然比檢驗進行查看。

2、模型似然比檢驗

首先對p值進行分析，如果該值小于0.05，則說明模型有效；反之則說明模型無效，從上表可以看出p值小于0.05，說明拒絕原定假設(shè)，即說明本次構(gòu)建模型時，放入的自變量具有有效性，本次模型構(gòu)建有意義。接下來構(gòu)建模型以及分析影響因素。

3、模型公式及影響關(guān)系

該案例的參考項是“不太幸?！?，并且因為對自變量婚姻情況和年份進行啞變量處理，所以放入的自變量分別為‘婚姻狀況_未婚’‘年份_1995年’以及‘年份_2005年’。有上表可以得到模型公式。

說明如下：

ln(十分幸福/不太幸福)=0.087 + 1.737*婚姻狀況_未婚-0.110*年份_1995.0 + 0.115*年份_2005.0

ln(比較幸福/不太幸福)=1.375 + 0.796*婚姻狀況_未婚-0.382*年份_1995.0-0.134*年份_2005.0

影響關(guān)系具體分析如下：

（1）“十分幸?！焙汀安惶腋！边M行比較

相對于不太幸福來講，在十分幸福的前提之下，婚姻情況為未婚的回歸系數(shù)為正并且p值<0.05，未婚會對幸福感產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。也就是相對于“幸福感”來講，未婚成年人比已婚成年人會幸福。

（2）“比較幸福”和“不太幸?！边M行比較

相對于不太幸福來講，在比較幸福的前提之下，婚姻情況為未婚的回歸系數(shù)為正并且p值<0.05，所以未婚會對幸福感產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。也就是相對于“幸福感”來講，未婚成年人比已婚成年人比較幸福。并且分析項1995年的p值<0.05并且回歸系數(shù)為-0.382<0，所以相對于1985年調(diào)查的成年人不太幸福。

模型預(yù)測效果分析

通過模型預(yù)測準確率去判斷模型擬合質(zhì)量，從上表可知：研究模型的整體預(yù)測準確率為56.19 %，模型擬合情況一般。該案例分析模型預(yù)測不是重點，如正常分析可以忽略。

四、總結(jié)

案例利用多分類logit回歸分析方法，以“幸福感”為因變量，“婚姻狀況”和“年份”為自變量建立模型，觀察模型影響因素。在分析前對自變量進行處理以及對結(jié)果進行分析，其中包括基本匯總、模型似然比檢驗、模型公式及影響關(guān)系以及模型預(yù)測效果分析，該案例分析模型預(yù)測不是重點，如正常分析可以忽略。最后發(fā)現(xiàn)就是相對于“幸福感”來講，未婚成年人比已婚成年人會幸福。1985年調(diào)查成年人比1995年調(diào)查的成年人更幸福。